山东省济南市天桥区药山中学高三数学文月考试题含解析

山东省济南市天桥区药山中学高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图所示，程序框图的输出值S=（）A．21 B．15 C．28 D．﹣21参考答案：D【考点】程序框图．【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的S，i的值，可得当i=7时不满足条件i≤6，退出循环，输出S的值为﹣21．【解答】解：模拟程序的运行，可得S=0，i=1满足条件i≤6，不满足条件i是偶数，S=1，i=2满足条件i≤6，满足条件i是偶数，S=﹣3，i=3满足条件i≤6，不满足条件i是偶数，S=6，i=4满足条件i≤6，满足条件i是偶数，S=﹣10，i=5满足条件i≤6，不满足条件i是偶数，S=15，i=6满足条件i≤6，满足条件i是偶数，S=﹣21，i=7不满足条件i≤6，退出循环，输出S的值为﹣21．故选：D．2.已知函数f(x)=若f(2-x2)>f(x),则实数x的取值范围是()A.(-∞,-1)∪(2,+∞)

B.(-∞,-2)∪(1,+∞)

C.(-1,2)

D.(-2,1)参考答案：D3.若、为锐角，满足，则的最大值为

（

）A．

B．

C．1

D．参考答案：A4.已知双曲线,为实轴顶点,是右焦点,是虚轴端点,若在线段上(不含端点)存在不同的两点,使得构成以为斜边的直角三角形,则双曲线离心率的取值范围是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D略5.若幂函数的图象不过原点，且关于原点对称，则m的取值是（）A．m=﹣2B．m=﹣1C．m=﹣2或m=﹣1D．﹣3≤m≤﹣1参考答案：A考点：幂函数的性质．分析：根据函数为幂函数，可知函数的系数为1，从而可求m的取值，再根据具体的幂函数，验证是否符合图象不过原点，且关于原点对称即可．解答：解：由题意，m2+3m+3=1∴m2+3m+2=0∴m=﹣1或m=﹣2当m=﹣1时，幂函数为y=x﹣4，图象不过原点，且关于y轴对称，不合题意；当m=﹣2时，幂函数为y=x﹣3，图象不过原点，且关于原点对称，符合题意；故选A．点评：本题以幂函数性质为载体，考查幂函数的解析式的求解．函数为幂函数，可知函数的系数为1是解题的关键．6.复数，则它的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：C试题分析：复数的共轭复数为，在复平面内对应点的坐标为，所以位于第三象限。选C考点：复数的概念及运算7.已知，则（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B略8.某学校为了制定节能减排的目标，调查了日用电量y（单位：千瓦时）与当天平均气温x（单位：℃），从中随机选取了4天的日用电量与当天平均气温，并制作了对照表：x171510-2y2434a64由表中数据的线性回归方程为，则a的值为（

）A．34

B．36

C．38

D．42参考答案：C9.函数在上为增函数，则的取值范围是A．

B．或

C．

D．

参考答案：C10.已知集合,,则A∩B=（

）A．{1}

B．{1,2}

C．{1,2,3}

D．{－1,1,2,3}参考答案：D易知集合,所以.故选.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f(x)＝－xlnx＋ax在(0，e)上是增函数，函数g(x)＝|ex－a|＋，当x∈[0，ln3]时，函数g(x)的最大值M与最小值m的差为，则a的值为

．参考答案：由f?(x)＝－(lnx＋1)＋a≥0在(0，e)上恒成立，即a≥lnx＋1，得a≥2．当2≤a＜3，g(x)在[0，lna]上递减，[lna，ln3]上递增，且g(0)≥g(ln3)，所以M－m＝g(0)－g(lna)＝a－1＝，解得a＝；当a≥3，g(x)＝a－ex＋，g(x)在[0，ln3]上递减，所以M－m＝g(0)－g(ln3)＝2≠，舍去．【说明】考查用导数研究函数的性质，分段函数的最值．对a进行分类讨论，研究g(x)的单调性与最值．12.已知，且为第二象限角，则的值为_____________.参考答案：略13.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，a=1，则b=

．参考答案：∵，，，，，由正弦定理得：解得．

14.已知抛物线的焦点为F，过点F且斜率为k的直线与该抛物线分别交于A、B两点（点A在第一象限），若，则k=

。参考答案：15.在2010年广州亚运会射箭项目比赛中，某运动员进行赛前热身训练，击中10环的概率为，反复射击.定义数列如下：，是此数列的前项的和，则事件发生的概率是

.

参考答案：略16.定义在R上的偶函数f（x）在上递增，，则满足＞0的x的取值范围是

.参考答案：略17.已知x，y满足则的取值范围是____．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本大题12分）

设，其中为正实数（Ⅰ）当时，求的极值点；（Ⅱ）若为上的单调函数，求的取值范围。参考答案：19.（本题满分12分）已知函数???（1）求的值；（2）写出函数在上的单调区间和值域。参考答案：略20.（本小题满分10分）在中，边、、分别是角、、的对边，且满足.（1）求；（2）若，，求边，的值.参考答案：（1）由正弦定理和，得，

…………2分化简，得即，

…………4分故.所以.

…………5分（2）因为，

所以所以，即.

（1）

…………7分又因为,整理得，.

（2）

…………9分联立（1）（2），解得或.

………10分…………12分21.数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n(n＋1)(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足：an＝＋＋＋…＋，求数列{bn}的通项公式；(3)令cn＝(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Tn.参考答案：略22.已知{an}是公差不为0的等差数列，且满足成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Sn．参考答案：(1)．(2)．【分析】