河北省定兴第三中学高三数学上学期10月月考试题 文

PAGE7-河北省定兴第三中学2023届高三数学上学期10月月考试题文一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1．已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0=()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<02．已知命题，那么“是真命题”是“为假命题”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．函数的定义域为()A．B．C． D．4.假设，，，那么（）A． B． C． D．5.已知函数，且，那么的值是（）A.B.C.D.6.在SKIPIF1<0中，假设SKIPIF1<0，那么此三角形形状是（）A．等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形7.已知直线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0相切，那么（）A．-1B.-2C.0D.28．函数相邻两个对称中心的距离为，以下哪个区间是函数的单调减区间（）A．B．C．D．9．假设，sin2θ=，那么cosθ=（） A B C． D．10．已知sin（α－2π）＝2sin（＋α），且α≠kπ＋（k∈Z），那么的值为（）A．B．C．D．11函数的单调增区间为（）A.B.C.D.12.设函数,那么使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．已知SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0的值是________.14.已知,,那么_____.15.在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0的面积等于________.16．假设曲线存在垂直于轴的切线，那么实数的取值范围是_______.三．解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（10分）命题p:“”，命题q:“”，假设“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.18．(12分)已知eq\o(a,\s\up6(→))＝(sinx，－cosx)，eq\o(b,\s\up6(→))=(cosx,eq\r(3)cosx)，函数f(x)=eq\o(a,\s\up6(→))·eq\o(b,\s\up6(→))+eq\f(eq\r(3),2)．(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；(Ⅱ)当时，求函数f(x)的值域．19.(12分)某同学用五点法画函数SKIPIF1<0在某一个周期内的图像时，列表并填入了局部数据，如下表：SKIPIF1<00SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<005-50（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数SKIPIF1<0的解析式;（2）假设函数SKIPIF1<0的图像向左平移SKIPIF1<0个单位后对应的函数为SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的图像离原点最近的对称中心.20.(12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，满足:.(Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）假设,求的最大值，并求取得最大值时角A，B的值.21已知函数f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3，（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和最小值；（Ⅱ）假设对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．22．已知函数,，其中R

.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设函数,

当时，假设，，总有成立，求实数的取值范围．

月考文科数学答案一．选择题AACCABDCCDDA二．填空题三．解答题17解:假设P是真命题．那么a≤,∵,∴a≤1;假设q为真命题,那么方程x2+2ax+2-a=0有实根,∴⊿=4a2-4(2-a)≥0,即,a≥1或a≤-2,

p真q也真时

∴a≤-2,或a=1假设“p且q”为假命题，即18.（1）∵………………1分………………3分．………………5分∴函数f(x)的最小正周期为π．………………6分（2）∵，∴，………………8分∴，………………11分即f(x)的值域为．………………12分19.解：（1）根据表中已知数据，解得SKIPIF1<0数据补全如下表：SKIPIF1<00SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0050-50函数表达式为SKIPIF1<0．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）函数SKIPIF1<0图像向左平移SKIPIF1<0个单位后对应的函数是SKIPIF1<0，其对称中心的横坐标满足SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以离原点最近的对称中心是SKIPIF1<0．．．．．．．．．．．．．．．．．12分20．解：（Ⅰ）由，可得,所以，由正弦定理得，…………4分因为，所以0，从而，即.……………6分（Ⅱ）由正弦定理得：……8分……10分又因为21.（12分）解：（Ⅰ）∵f（x）=xlnx，∴f′（x）=1+lnx，x＞0，由f′（x）=1+lnx＜0，可得0＜x＜，f′（x）=1+lnx＞0，可得x＞，∴函数f（x）的减区间为（0，），增区间为（，+∞）．∴x=时，函数取得最小值﹣；（Ⅱ）∵对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，∴2xlnx≥﹣x2+ax﹣3，∴a≤2lnx+x+，令h（x）=2lnx+x+，那么h′（x）=当x＞1时，h（x）是增函数，当0＜x＜1时，h（x）是减函数，∴a≤h（1）=4．即实数a的取值范围是（﹣∞，4]．