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PAGE5-江苏省响水中学秋学期高二年级学情分析考试数学试题注意:1.时间:120分钟,卷面分值:160分;2.答案一律写在答题纸上。一、填空题(每题5分,计70分)1.在一次有奖明信片的100000个有时机中奖的号码(编号00000—99999)中,邮政部门按照随机抽取的方式确定后两位是23的作为中奖号码,这是运用了▲抽样方法.2.在算法中,如图表示的算法构造是▲构造.3.一个田径队中有男运发动56人,女运发动42人,用分层抽样方法从全队的运发动中抽出一个容量为28的样本,其中男运发动应抽▲人.4.已知a>0,b>0,且2a+b=4,那么eq\f(1,ab)的最小值为▲.5.已知点(-3,-1)在直线3x-2y-a=0的上方,那么a的取值范围为▲.6.不等式的解集为▲.输入RS=输入RS=πR2输出S第7题图第2题图第8题图第7题图第2题图第8题图7.某个容量为的样本的频率分布直方图如下图,那么在区间上的数据的频数为▲.8.执行如下图的程序框图,假设输入自然数的值为6,那么输出的值是▲.9.假设的方差为3,那么的方差为▲.10.假设x,y满足约束条件那么x+2y的最大值是▲.11.设x>0,y>0,z>0,且,那么当取得最小值时,的最大值为▲.12.在平面直角坐标系xOy中,已知点P在曲线xy=1(x>0)上,点P在x轴上的射影为M.假设点P在直线x-y=0的下方,那么eq\f(OP2,OM-MP)的最小值为▲.13.在平面直角坐标系xoy,已知平面区域,那么平面区域的面积为▲.14.已知a,b,c,d都是正数,,a+b+c=dx,那么x的取值范围是▲.二、解答题(15、16、17题每题14分,18、19、20题每题16分,计90分)15.(此题总分值14分)假设a,b是两个正整数,阅读以下图的伪代码.(1)写出此伪代码的算法功能。(2)参照此伪代码,写出求两数a,b的最小公倍数的伪代码。(注:两数的最小公倍数等于这两数的积除以这两数的最大公约数)16.(此题总分值14分)随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图示,根据茎叶图解答以下问题;(1)计算甲班与乙班的身高数据的中位数.(2)判断哪个班的平均身高较高。17.已知;求:(1)的最小值;(2)的范围.
18.为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造本钱为6万元,该建筑物每年的能源消消耗用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=(),假设不建隔热层,每年能源消消耗用为8万元.设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消消耗用之和.试求隔热层建多厚时,总费用f(x)到达最小,并求最小值。19.已知函数f(x)=().(1)假设f(x)0恒成立,试求a的值;(2)解关于x的不等式.20.设a+b=2,b>0,(1)假设a>0,且a+2b+mab>0恒成立,求m的取值范围;(2)假设,求eq\f(1,2|a|)+eq\f(|a|,b)的最小值.
高二学情分析考试数学试题参考答案一、填空题1.系统2.顺序3.164.5.(7,)6.7.308.229.1210.211.912.13.414.二、解答题15.(1)此伪代码求的是两个正整数a,b的最大公约数…………………7分.(2)伪代码如右图………………..14分.16.甲班的中位数为,乙班的中位数为………7分(2)甲班平均身高为=170cm.乙班平均身高为=171.4cm.乙班身高较高…14分.17.画出平面区域得:(1)最小值为…………7分(2)…………….14分.18.由题解得k=4,………………4分所以得到……………8分.所以,由根本不等式可知,x=5时,f(x)最小.所以隔热层修建为5cm时,总费用最少,最少费用为70万元。…….16分19.(1)由题:得a=-1………………….6分(2)因为不等式可化为.对a进展讨论得:当a<-1时,解集为;当a=-1时,解集为;当-1<a<0时,解集为;当a=0时,
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