江苏省姜堰区九年级数学下学期第一次学情调查试题（无答案）

PAGE4PAGE3姜堰区实验初中2023～度春学期第一次学情调查试卷九年级数学（时间：120分钟，总分值：150分）一、选择题：(每题3分，共30分)1．3的相反数是A.－3B.-C.D.32．以下计算中，正确的选项是A．eq\R(3)＋eq\R(2)＝eq\R(5)B．eq\R(3)×eq\R(2)＝6C．eq\R(8)÷eq\R(2)＝4D．eq\R(12)－eq\R(3)＝eq\R(3)3．已知样本数据1，2，4，3，5，以下说法不正确的选项是A．平均数是3B.中位数是4C.极差是44.假设3是关于方程x2－5x＋c＝0的一个根，那么这个方程的另一个根是A．－2B．2C．－55.顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，那么四边形ABCD一定是A．菱形B．对角线互相垂直的四边形C．矩形D．对角线相等的四边形6.已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根,那么a的取值范围是A.a<2B,a>2C.a<2且a≠1D.7.如图，矩形ABCD中，，，点P从点B出发，沿B—C--D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是A．B．C．D．(第8题)8．如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，∠a=75°，那么b的值为A．3B．C．4D．二、填空题(每题3分，共30分)9.假设eq\R(2－x)在实数范围内有意义，那么x的取值范围是．10.月球距离地球外表约为384000000米，将这个距离用科学记数法表示为米．11.一组数据1,1,x,3,4的平均数为3，那么x表示的数为_______，12.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和6cm，两圆的圆心距O1O2=4cm，那么⊙O1和⊙O2的位置关系为．13.假设一个正多边形的一个外角为30º，那么这个正多边形是_边形．14.如图，PA、PB是⊙O是切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，假设∠BAC=25，那么∠P=度.15．如图，王大伯准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB=米.16.已知菱形的两条对角线长分别为6和8，那么它的边长为．17.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，那么sin∠ABC的值为.α5米AB（第18题）（第14题）（第15题）（第17题）18.如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与y2=eq\f(x2,3)（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥ACα5AB（第18题）（第14题）（第15题）（第17题）三、解答题（共96分．）19.计算：（1）（2）.20.先化简再求值：，其中．21.已知：a、b、c满足求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？假设能构成三角形，求出三角形的周长；假设不能构成三角形，请说明理由.22.一个口袋中有4个相同的小球，分别写有字母A，B，C，D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球．（1）使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；（2）求两次抽出的球上字母相同的概率．23.如图，已知A、B两点的坐标分别为A（0，2eq\r(,3)），B（2，0）直线AB与反比例函数y＝EQ\F(m,x)的图象交与点C和点D（－1，a）．（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求∠ACO的度数．24.如下图，某幼儿园为加强平安管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45º降为30º，已知原滑滑板AB的长为4米，点D、B、C在同一水平地面上。(l)改善后滑滑板会加长多少米？(2)假设滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证平安，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由．（参考数据：＝1.414，＝1.732，＝2.449，以上结果均保存到小数点后两位）．BBACDE25.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，过C作CE∥AD交AB于E．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）假设点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．（（第26题）BECFAMGO·O26.已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．O（1）求证：AE与⊙O相切；（2）假设BC＝6，AB＝AC＝10，求⊙O的半径．27.寒假期间，某校九年级学生小春、小秋和小冬一起到超市参加了社会实践活动，他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动完毕后的对话．小春：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．小秋：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．小冬：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系．请解决以下问题：（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；（2）当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获取的利润到达600元？【利润＝销售量×（销售单价－进价）】（3）一段时间后，他们发现这种水果每天的销售量均不低于250千克28.如图，抛物线y＝eq\f(4,9)x2－eq\f(8,3)x－12与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点．（1）求△AOB的外接圆的面积；（2）假设动点P从点A出发，以每秒2个单位沿射线