第7章图像复原2

数字图像处理--------图像复原图像复原

内容提要:7.1图像退化原因与复原技术分类化的数学模型

7.2逆滤波复原

7.3约束复原-维纳滤波

7.4非线性复原方法

7.5盲图像复原

7.7几何失真校正

7.7图像修复技术简介

知识要点重点了解图像处理的任务、基本的图像处理系统、微机图像处理系统、数字图像的表示、MATLAB图像处理工具箱的初步使用。图像退化的常见原因图像退化模型图像退化与图像增强的关系线性代数复原非线性复原几何失真校正盲图像复原MATLAB图像处理工具箱去模糊函数7.4非线性复原方法经典复原滤波器的显著特点约束方程和准则函数中的表达式都可以改为矩阵乘法。非线性复原方法所采用的准则函数都不能进行对角化，因而线性代数的方法在这里是不适用的。设S是非线性函数，当考虑图像的非线性退化时，图像的退化模型可以表示成（7.34a）（7.34b）

方法简介7.4.1最大后验复原7.4.2最大熵复原1．正性约束条件2.最大熵复原原理3．Friend和Burg复原方法（1）Friend最大熵复原（2）Burg最大熵复原7.4.3投影复原7.4.4同态滤波复原7.4.4同态滤波复原自然景物的图像是由照明函数和反射函数两个分量的乘积所组成。同态滤波法复原方法是基于图像的乘性结构理论而提出来的。当降质图像是由两个分量相乘得到时，可先对降质图像取对数，得到两个相加的分量，再进行滤波处理，最后通过指数变换得到复原图像。退化图像g(x,y)可以分为两部分乘积，即

g(x,y)=i(x,y)r(x,y)（7.44）取对数得

logg(x,y)=logi(x,y)+logr(x,y)（7.45）设同态滤波器冲激响应为l(x,y)，其复原结果。同态滤波复原过程可用图7.9所示。图7.9同态滤波器复原同态复原结果=10l(x,y)*[logi(x,y)+logr(x,y)](7.46)同态滤波器的传递函数（7.47）同态滤波技术也可以用于图像增强。采用同态滤波可以实现同态增晰能使图像的灰度动态范围压缩又能使感兴趣的物体图像灰度级扩展。7.5盲图像复原很多情况下难以确定退化的点扩展函数和噪声的统计特性。盲图像复原法是在没有图像退化必要的先验知识的情况下，对观察的图像以某种方式提取出退化信息，采用盲去卷积算法对图像进行复原。对具有加性噪声的模糊图像作盲图像复原的方法有两种：7.5.1直接测量法7.5.2间接估计法【例7.3】盲图像进行重建。（a）原始图像（b）有噪声模糊图像图7.10原始图像及其有噪声模糊化图像（a）较小的PSF（b）较大的PSF（c）真实的PSF图7.11采用不同大小的PSF进行图像复原的效果比较（a）较大的PSF（b）较小的PSF（c）真实的PSF

图7.12不同大小PSF的图像比较7.6几何失真校正图像在获取过程中，由于成像系统的非线性、飞行器的姿态变化等原因，成像后的图像与原景物图像相比，会产生比例失调，甚至扭曲。以上图像退化现象称之为几何失真。有几何畸变的图像不但视觉效果不好而且在对图像进行定量分析时提取的形状、距离、面积等数据也不准确。7.6.1典型的几何失真1．系统失真光学系统、电子扫描系统失真而引起的斜视畸变、枕形、桶形畸变等，都可能使图像产生几何特性失真。原图像；(b)梯形失真；(c)枕形失真；(d)桶形失真图7.13典型的系统几何失真2．非系统失真从飞行器上所获得的地面图像，由于飞行器的姿态、高度和速度变化引起的不稳定与不可预测的几何失真这类畸变一般要根据航天器的跟踪资料和地面设置控制点办法来进行校正。几何畸变校正一般分两步来做几何畸变校正要对失真图像进行精确的几何校正通常是先确定一幅图像为基准，然后去校正另一幅图像的几何形状。第一步：图像空间坐标的变换；第二步：重新确定在校正空间各像素点的取值。7.6.2空间几何坐标变换按照一幅标准图像f(x,y)或一组基准点去校正另一幅几何失真图像g(x‘,y’)。根据两幅图像的一些已知对应点对建立起函数关系式，将失真图像的x‘-y’坐标系变换到标准图像x-y坐标系，从而实现失真图像按标准图像的几何位置校正，使f(x,y)中的每一像点都可在g(x',y')中找到对应像点。（7.57）（a）x'−y'坐标系中的失真图像（b）x−y坐标系中的标准图像图7.15几何位置校正

几何校正方法可以分为两类：在h1、h2已知情况下的校正方法一般通过人工设置标志，如卫星照片通过人工设置小型平面反射镜作为标志。在h1、h2未知的情况下的校正方法。通过控制点之间的空间对应关系建立线性或高次方程组求解方程组（7.57）中坐标之间的对应关系。以三角形线性法为例讨论变换问题。7.7.3校正空间像素点灰度值的确定图像经几何位置校正后，在校正空间中各像素点的灰度值等于被校正图像对应点的灰度值。一般校正后的图像某些像素点可能分布不均匀，不会恰好落在坐标点上，因此常采用内插法来求得这些像素点的灰度值。经常使用的方法有：最近邻点法双线性插值法三次卷积法：精度最高，但计算量也较大。1．最近邻点法该法取与像素点相邻的4个点中距离最近的邻点灰度值作为该点的灰度值。图7.16最近邻点法2．双线性插值法用()点周围4个邻点的灰度值加权内插作为灰度校正值f(x0,y0)，则式中，，。优点：内插法校正灰度连续，结果一般满足要求。缺点：计算量较大且具有低通特性，图像轮廓模糊。

图7.17内插法几何校正

（a）校正前的畸变图像（b）校正后的复原图