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1.如图所表示，这是一块大家惯用一个橡皮，假如AD＝4厘米，CD＝3厘米，BC＝12厘米，你能算出AB两点之间距离吗？随堂练习ABCD第1页2、等腰三角形底边上高为8，周长为32，求这个三角形面积8X16-XDABC解：设这个三角形为ABC，高为AD，设BD为X，则AB为（16-X），由勾股定理得：X2+82=(16-X)2即X2+64=256-32X+X2∴X=6∴S∆ABC=BC•AD/2=2•6•8/2=48第2页思索题:已知∆ABC三边a,b,c满足:a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,请你判断∆ABC形状,并说明理由.第3页勾股定理复习课第4页一、知识关键点假如直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么勾股定理a2+b2=c2即直角三角形两直角边平方和等于斜边平方.第5页勾股逆定理

假如三角形三边长a，b，c满足a2+b2=c2

，那么这个三角形是直角三角形

满足a2+b2=c2三个正整数，称为勾股数勾股数第6页二、练习（一）、选择题1．已知一个Rt△两边长分别为3和4，则第三边长平方是（）A、25 B、14 C、7 D、7或252．以下各组数中，以a，b，c为边三角形不是Rt△是（）A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=5DA第7页二、练习3．若线段a，b，c组成Rt△，则它们比为（）A、2∶3∶4B、3∶4∶6 C、5∶12∶13 D、4∶6∶74．Rt△一直角边长为11，另两边为自然数，则Rt△周长为（）A、121 B、120 C、132 D、不能确定5．假如Rt△两直角边比为5∶12，则斜边上高与斜边比为（）A、60∶13 B、5∶12 C、12∶13D、60∶169CCD第8页二、练习6．假如Rt△两直角边长分别为n2－1，2n（n>1），那么它斜边长是（）A、2n B、n+1 C、n2－1 D、n2+17．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC面积是（）A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2D、60cm28．等腰三角形底边上高为8，周长为32，则三角形面积为（）A、56 B、48 C、40 D、32DAB第9页二、练习（二）、填空题1、在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；③若c=61，b=60，则a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________。

2、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上高为__________。1320112460/13第10页二、练习3已知：如图，△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC三条角平分线交点，OF⊥BC，OE⊥AC，OD⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且BC=8cm，CA=6cm，则点O到三边AB，AC和BC距离分别等于

cmFBCADEO2,2,2第11页二、练习（三）、解答题1、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站距离相等，则E站应建在离A站多少km处？CAEBD第12页解：设AE=xkm，则BE=（25-x）km依据勾股定理，得AD2+AE2=DE2

BC2+BE2=CE2又DE=CE∴AD2+AE2=BC2+BE2即：152+x2=102+（25-x）2∴x=10答：E站应建在离A站10km处。x25-xCAEBD1510第13页二、练习2、已知，△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上中线AD=15cm，试说明△ABC是等腰三角形。提醒:先利用勾股定理证实中线AD⊥BC,再利用等腰三角形判定方法就能够说明了.第14页二、练习3、已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5,BD=2.5,求AC长.DACB12提醒：作辅助线DE⊥AB，利用平分线性质和勾股定理。第15页解：过D点做DE⊥ABDACB12E∵∠1=∠2,∠C=90°∴DE=CD=1.5在Rt△DEB中,依据勾股定理,得BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4∴BE=2在Rt△ACD和Rt△AED中,∵CD=DE,AD=AD∴Rt△ACDRt△AED∴AC=AE令AC=x,则AB=x+2在Rt△ABC中,依据勾股定理,得AC2+BC2=AB2即:x2+42=(x+2)2

∴x=3x第16页二、练习如图，在△ABC中，AB=AC，P为BC上任意一点，请用学过知识说明：AB2－AP2=PB×PC。ABPC（四）、思索题第17页解：过A点做AD⊥BCABPCD在Rt△ABD中,依据勾股定理,得:AB2=AD2+BD2①同理:AP2=AD2+DP2②由①-②,得AB2－AP2=BD2-DP2=(BD+DP)(BD-DP)=PB(BD+DP)又AB=AC,AD⊥BC