矩形的判定示范课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

20.2矩形判定丁河一中薛艳峰第1页复习旧知1：矩形定义是什么？一个角是____平行四边形有叫做矩形直角平行四边形一个角是直角矩形第一个判定方法：一个角是直角平行四边形有叫做矩形第2页2：矩形性质有哪些？

矩形性质边：对边平行且相等角：四个角都是直角对角线：相等且相互平分第3页引入上面我们复习了矩形性质，这些性质对我们学习矩形判定有什么启示呢？今天我们来探究矩形判定方法。第4页学习目标（一）知识目标掌握矩形识别方法及应用，领会主动试验、探究新知方法．（二）能力目标培养学生推理、发觉、分析、动手及处理问题能力．（三）情感目标

培养学生科学精神和创新思维习惯，培养学生团结协作精神

第5页大胆猜测由矩形性质“对角线相等”我们可猜测“假如一个平行四边形两条对角线相等，那么这个平行四边形是一个矩形”第6页动手尝试小提醒我们能够画两条相等线段，并让它们相交且相互平分，然后连结这两条线段端点，得到图形是什么图形呢？和你同桌交换一下，看看是否成了一个矩形。第7页科学证实已知：四边形ABCD是平行四边形，AC=BD.求证：四边形ABCD是矩形。ABCD第8页证实：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CDＡＢ＝ＣＤ(平行四边形对边平行且相等）∴∠ABC+∠DCB=180(两直线平行,同旁内角互补)又∵AC=BD,BC=BC,∴ABC≌DCB(S.S.S.),∴∠ABC=∠DCB=90,∴四边形ABCD是矩形(有一个角是直角平行四边形是矩形)第9页第二种判定方法对角线相等平行四边形是矩形。第10页练一练1:如图,O是矩形ABCD对角线AC与BD交点,E.F.G.H分别是AO.BO.CO.DO上一点,且AE=BF=CG=DH.求证:四边形EFGH是矩形.ABCDOEFGH第11页证实:∵四边形ABCD是平行四边形∴AC=BD(矩形对角线相等)AO=BO=CO=DO(矩形对角线相互平分)∵AE=BF=CG=DH,∴OE=OF=OG=OH∴四边形EFGH是平行四边形(对角线相互平分四边形是平行四边形)∵EO+OG=OF+OH,即EG=FH,∴四边形EFGH是矩形(对角线相等平行四边形是矩形).第12页2:如图ABCD中,∠1=∠2中.此时四边形

ABCD是矩形吗?ABCDO12第13页解:四边形ABCD是矩形.证实过程以下:∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CODO=BO(平行四边形对角线相互平分)又∵∠1=∠2∴AO=BO∴AC=BD∴四边形ABCD是矩形(对角线相等平行四边形是矩形第14页思索题你能用我们所学知识来判断“有三个角是直角四边形是矩形”这句话正确吗?已知：在四边形ABCD中，∠Ａ＝∠Ｂ＝∠Ｃ＝９０。求证：在四边形ABCD是矩形。ＡＢＣＤ第15页第三种判定方法有三个角是直角四边形是矩形第16页练一练已知:如图在ABCD中,AE.BF.CG.DH分别是它四个内角平分线.求证:四边形EFGH是矩形.ABCDEFGH1562234第17页证实:∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC(平行四边形对边平行)(两直线平行,同旁内角互补)∴∠DAB+∠ABC=180(两直线平行,同旁内角互补)∴∠1+∠2=90∴∠3=90∴∠4=90同理:∠5=∠6=90∴四边形EFGH是矩形(有三个角是直角四边形是矩形)答案第18页小结小结:本节我们学习了矩形三种判定方法,(1)有一个角是直角平行四边形是矩形.(2)有三个角是直角四边形是矩形.(3)有三个角是直角四边形是矩形.第19页