平行线的判定1省名师优质课赛课获奖课件市赛课百校联赛优质课一等奖课件

1.2.1平行线判定1/26角名称位置特征基本图形相同点共同特征同位角同旁内角内错角复习：都在截线同侧。都在被截两直线之间。这三类角都是没有公共顶点。在截线同侧，在被截两直线同旁。在截线同侧，在被截两直线之间。在截线两侧，在被截两直线之间。2/261.（１）假如把图看成是直线ＡＢ，ＥＦ被直线ＣＤ所截，那么∠１与∠２是一对什么角？∠３与∠４呢？∠２与∠４呢？（2）假如把图看成是直线CＤ，ＥＦ被直线ＡＢ所截，那么∠１与∠５是一对什么角？∠4与∠5呢？ABCDEF１２３４５(3)哪两条直线被哪一条直线所截,∠2与∠5是同位角∠１与∠２是一对同位角,∠３与∠４是一对内错角,∠２与∠４是一对同旁内角.∠１与∠５是一对同旁内角,∠4与∠5是一对内错角.直线ＡＢ，CD被直线EF所截课内练习你能找出他们有几对同位角吗?有什么好方法吗?3/26看下列图，依据你判断说出以下每一组角之间关系∠AFC和∠FCDABCFED同位角同旁内角内错角复习提问：∠ABE和∠ACD∠A和∠ACD4/26课堂练习：1、如图,(1)和是直线____与直线___被直线_____所截形成_________。(2)和是直线____与直线___被直线____所截形成________。4321ABCD内错角BDBCADBDCDAB内错角142314ABCD23ABDC(1)（2）5/262、图中，与哪个角是内错角？与哪个角是同旁内角？它们分别是有哪两条直线被哪一条直线截成？ABCDE1注意：同旁内角有三个。DAEBC1DAEBC1ABC1ABC11BCA1BCA6/26挑战极限如图,平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交,图中同旁内角共有()对

A4对B8对C12对D16对BAHGCFED7/26●一、放二、靠三、推四、画我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线方法.你会画吗？合作学习8/26课内练习

1.已知平行四边形一组邻边如图所表示.利用平移直线方法,把它补成一个平行四边形.（P7)ABC(第1题)9/26讨论下面问题:(1)上面画法能够看做是怎样图形变换?(2)把图中直线,看成被尺边所截,那么在画图过程中,什么角一直保持相等?平移变换同位角由此你能发觉判定两直线平行方法吗?10/26

普通地,判断两直线平行有下面方法:两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说,同位角相等,两直线平行。4123ABCEFD5HG如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?假如,能判定哪两条直线平行?∠1=∠2∠2=∠5∠3=∠4∠3=∠4AB∥CDEF∥GHEF∥GH1432ADCB11/26例题讲解例1、已知直线l1，

l2被l3所截，1=45º，2=135º，判断l1与

l2是否平行，并说明理由。321l1l2l3解：l1∥l2．理由以下：由已知，得∠2+∠3=180°∴∠3=180°－∠2=180°

－135°

=45°又∵∠1=45°∴∠1=∠3∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）12/26想一想“在同一平面,垂直于同一条直线两条直线相互平行”是否能够看做平行线判定方法特殊情形?31∴∠1=∠3=90°∥街道两侧路灯柱子是否相互平行?为何?∵l1⊥l3,l2⊥l3

“在同一平面，垂直于同一条直线两条直线相互平行”。13/26例2、如图，AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G，且∠FGE＝60°，∠ABG＝30°。请判断AE与CD是否平行，并说明理由。14/26

（1）如图1，∠C＝57°，当∠ABE＝°时，就能使BE∥CD.

（2）如图2，∠1＝120°,∠2＝60°．问a与b关系？图1图2a∥b

ABECD12ab

573c练习15/26课内作业2.如图,已知直线,被直线AB所截,AC于点C.若则与平行吗?请说明理由.3.如图,已知直线,被直线所截,判断与是否平行,并说明理由.21(第3题)AB12C(第2题)1116/263、某人骑自行车从A地出发，沿正东方向前进至B处后，右转15°，沿直线向前行驶到C处（如图）。这时他想仍按正东方向行驶，那么他应怎样调整行驶方向？请画出他应继续行驶路线，并说明理由。ABC15°12DE17/26能力挑战:（A）∠2＝∠3

（B）∠1＝∠4

（C）∠1＝∠2

（D）∠1＝∠3

D1、如图,不能判定是（）18/26能力挑战:2、如图,∠1＝∠2,则以下结论正确是（）（A）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF//BCC19/26能力挑战:3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？与平行，与不平行20/26例3已知：如图，ABC、CDE都是直线，

且∠1=∠2，∠1=∠C，请说明AC∥FD理由.∵∠1=∠2，∠1=∠C（已知）

∴∠2=∠C（等量代换）∴AC∥FD（同位角相等，两直线平行）

FEBCDA21解：21/26如图，（1）∵∠B=∠CGM（已知）∴----∥----（理由：）（2）∵∠--------=∠-------（已知）∴BG∥DH（理由：）（3）∵∠NEC=∠-----（已知）∴------∥------（理由：）DBECGHMN1、22/262.如图,已知∠1=115º,∠2=50º∠3=65º,又EG为∠NEF平分线.求证：AB∥CD，EG∥CH.ABCDMNGHF123E4∠3=∠45∠3=∠523/263.如图,已知∠B=30º,∠ADC=60º,DE为∠ADC平分线，请指出哪两条直线平行,并说明理由.ABCDE∠1=∠BDE∥BC124/264：如图所表示BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB，请说明ＡB∥DC理由FEDCAB1234∴AB∥DC解：∵BE平分∠ABC∴∠1＝∠CBF＝∠2∠CBF=∠CFB即∠2＝∠3∵∠4＝∠3∴∠1＝∠4（角平分线性质）（已知）（对顶角相等）（同位角相等两直线