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数学3(必修)第三章概率古典概型泰安市创新课ppt之四第1页引入情景

1、公元1053年，北宋大奖狄青奉命讨伐南方叛乱，他在誓师时候拿出了100枚铜钱说“我把这100枚铜钱抛向空中，假如一百枚铜钱落地后都是正面向上，那么这次出征就一定能获胜”。那么，同学们想一想有没有可能这一百枚铜钱都正面向上？2、怎样求一个随机事件概率是概率论一个基本问题，依据我们已经学习过知识，我们知道，假如随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验次数n很大时，我们能够将事件A发生频率m/n作为事件A发生概率近似值。即

P(A)=m/n第2页课堂训练课堂小结经典例题方法探究基本概念试验2：掷一颗均匀骰子一次，观察出现点数有哪几个结果？试验1：掷一枚质地均匀硬币一次，观察出现哪几个结果？2种正面朝上反面朝上6种4点1点2点3点5点6点一次试验可能出现每一个结果称为一个基本事件第3页课堂训练课堂小结经典例题方法探究基本概念123456点点点点点点问题1：（1）（2）在一次试验中，会同时出现与这两个基本事件吗？“1点”“2点”事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？“2点”“4点”“6点”不会任何两个基本事件是互斥任何事件(除不可能事件)都能够表示成基本事件和事件“出现点数小于4”包含哪几个基本事件？“1点”“2点”“3点”“4点”第4页一次试验可能出现每一个结果称为一个基本事件课堂训练课堂小结经典例题方法探究基本概念例1从字母a、b、c、d任意取出两个不一样字母试验中，有哪些基本事件？解：所求基本事件共有6个：abcdbcdcd树状图第5页123456点点点点点点课堂训练课堂小结经典例题方法探究基本概念（“1点”）P（“2点”）P（“3点”）P（“4点”）P（“5点”）P（“6点”）P反面向上正面向上（“正面向上”）P（“反面向上”）P问题2：以下每个基本事件出现概率是多少？试验1试验2第6页课堂训练课堂小结经典例题方法探究基本概念问题3：观察对比，找出试验1和试验2共同特点：（1）试验中全部可能出现基本事件个数只有有限个相等（2）每个基本事件出现可能性有限性等可能性“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”“正面朝上”“反面朝上”试验结果六种随机事件可能性相等，即它们概率都是骰子质地是均匀试验二两种随机事件可能性相等，即它们概率都是硬币质地是均匀试验一结果关系试验材料第7页（1）试验中全部可能出现基本事件个数（2）每个基本事件出现可能性相等只有有限个我们将含有这两个特点概率模型称为古典概率模型古典概型简称：课堂训练课堂小结经典例题方法探究基本概念有限性等可能性第8页问题4：向一个圆面内随机地投射一个点，假如该点落在圆内任意一点都是等可能，你认为这是古典概型吗？为何？有限性等可能性课堂训练课堂小结经典例题方法探究基本概念第9页问题5：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验结果有：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为何？有限性等可能性1099998888777766665555课堂训练课堂小结经典例题方法探究基本概念第10页问题6：你能举出几个生活中古典概型例子吗？课堂训练课堂小结经典例题方法探究基本概念第11页掷一颗均匀骰子,试验2:问题7：在古典概率模型中，怎样求随机事件出现概率？为“出现偶数点”，事件A请问事件A概率是多少？探讨：事件A包含个基本事件：246点点点3（A）P（“4点”）P（“2点”）P（“6点”）P（A）P63方法探究课堂训练课堂小结经典例题基本概念基本事件总数为：６?61616163211点，2点，3点，4点，5点，6点第12页（A）PA包含基本事件个数基本事件总数方法探究课堂训练课堂小结经典例题基本概念古典概型概率计算公式：要判断所用概率模型是不是古典概型（前提）在使用古典概型概率公式时，应该注意：练习：1、掷骰子试验中，出现点数大于3概率是多少？2、例1中，出现字母“c”概率是多少？第13页同时抛掷两枚均匀硬币，会出现几个结果？列举出来.出现概率是多少？“一枚正面向上，一枚反面向上”例2．解：基本事件有：（，）正正（，）正反（，）反正（，）反反Ｐ（“一正一反”）＝正正反正反反在碰到“抛硬币”问题时,要对硬币进行编号用于区分经典例题课堂训练课堂小结方法探究基本概念第14页例3

同时掷两个均匀骰子，计算：（1）一共有多少种不一样结果？（2）其中向上点数之和是9结果有多少种？（3）向上点数之和是9概率是多少？解：（1）掷一个骰子结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2方便区分，它总共出现情况以下表所表示：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）从表中能够看出同时掷两个骰子结果共有36种。6543216543211号骰子

2号骰子经典例题课堂训练课堂小结方法探究基本概念列表法普通适合用于分两步完成结果列举。第15页（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（6，3）（5，4）（4，5）（3，6）6543216543211号骰子

2号骰子（2）在上面结果中，向上点数之和为9结果有4种，分别为：（3）因为全部36种结果是等可能，其中向上点数之和为9结果（记为事件A）有4种，所以，（3，6）,（4，5）,（5，4）,（6，3）第16页经典例题课堂训练课堂小结方法探究基本概念为何要把两个骰子标上记号？假如不标识号会出现什么情况？你能解释其中原因吗？假如不标上记号，类似于（3，6）和（6，3）结果将没有区分。这时，全部可能结果将是：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211号骰子

2号骰子

（3，6）（4，5）第17页所以，在投掷两个骰子过程中，我们必须对两个骰子加以标号区分（3，6）（3，3）概率不相等？概率相等吗？第18页1.单项选择题是标准化考试中惯用题型，普通是从、、、四个选项中选择一个正确答案。假设考生不会做，他随机地选择了一个答案，则他答正确概率为假如该题是不定项选择题，假如考生也不会做，则他能够答正确概率为多少？探究：此时比单项选择题轻易了，还是更难了？课堂小结经典例题课堂训练方法探究基本概念基本事件总共有几个？“答对”包含几个基本事件？4个：A,B,C,D1个思索：假设有20道单项选择题，假如有一个考生答对了17道题，他是随机选择可能性大，还是他掌握了一定知识可能性大？第19页能够利用极大似然法思想处理。假设他每道题都是随机选择答案，能够计算出他答对17道题概率为能够发觉这个概率是很小；假如掌握了一定知识，绝大多数题他是会做，那么他答对17道题概率会比较大，所以他应该掌握了一定知识。答：他应该掌握了一定知识课堂小结经典例题课堂训练方法探究基本概念第20页课堂小结经典例题课堂训练方法探究2.从，，，，，，，，这九个自然数中任选一个，所选中数是倍数概率为基本概念3.一副扑克牌，去掉大王和小王，在剩下52张牌中随意抽出一张牌，试求以下各个事件概率：A：抽到一张QB：抽到一张“梅花”C：抽到一张红桃K思索题同时抛掷三枚均匀硬币，会出现几个结果？出现概率是多少？“一枚正面向上，两枚反面向上”第21页课堂训练经典例题方法探究基本概念列举法（树状图或列表），应做到不重不漏。（2）古典概型定义和特点（3）古典概型