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高等数学(下)第1页高等数学（下）BTS总体方案设计报告第九章多元函数微分学第2页第四节多元复合函数求导法则第3页求导法则(链式法则)如图示第4页一、链式法则第5页证由u、v在x处可导，知:当第6页所以注①该定理可推广到任意中间变量和任意自变量情况.如再如第7页解第8页解第9页②特殊地即其中二者区分区分类似第10页③在中，若u、x、y都是独立自变量，则比如：设，而，求和第11页解令记同理有第12页于是第13页答案第14页答案第15页全微分形式不变形实质：

不论是自变量函数或中间变量函数，它全微分形式是一样.二、全微分形式不变性第16页第17页例5设z＝f（u2＋v2），f含有连续导数，u＝eysinx，v＝excosy，求dz.解第18页解第19页1、链式法则（分三种情况）2、全微分形式不变性（尤其要注意课中所讲特殊情况）（了解其实

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