【解析】广东省广州市从化区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

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一、单选题

1．（2023七下·从化期末）以下所示的车标，可以看作由平移得到的是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【知识点】平移的性质

【解析】【解答】解：根据平移的定义可知：只有选项B是由一个圆作为基本图形，经过平移得到.

故答案为：B.

【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移.根据定义并结合各选项即可判断求解.

2．（2023七下·从化期末）下列属于无理数的是（）

A．B．C．D．5

【答案】B

【知识点】无理数的认识

【解析】【解答】解：由无理数定义可知：是无理数.

故答案为：B.

【分析】根据无理数定义“无理数是指无限不循环小数”并结合各选项即可判断求解.

3．（2023七下·从化期末）为了解某校名学生每天的阅读时间，从中抽取名学生进行调查，其中的是（）

A．总体B．个体C．样本D．样本容量

【答案】D

【知识点】总体、个体、样本、样本容量

【解析】【解答】解：根据样本容量的意义可知：选项D符合题意.

故答案为：D.

【分析】根据样本容量的意义“一个样本包括的个体数量叫做样本容量”并结合题意进行分析即可求解.

4．（2023七下·十堰期末）下列命题属于真命题的是（）

A．同旁内角相等，两直线平行

B．相等的角是对顶角

C．平行于同一条直线的两条直线平行

D．同位角相等

【答案】C

【知识点】平行公理及推论；平行线的判定与性质；对顶角及其性质；真命题与假命题

【解析】【解答】解：A、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；

B、相等的角不一定是对顶角，是假命题；

C、平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题；

D、两直线平行，同位角相等，是假命题。

故答案为：C。

【分析】根据平行线的判定方法，同旁内角互补，二直线平行；根据对顶角的性质，对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角；根据平行线的传递性，平行于同一条直线的两条直线平行；根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等，从而即可一一判断得出答案。

5．（2023七下·从化期末）下列说法正确的是（）

A．1的平方根是1B．的立方根是1

C．0的平方根是0D．0.01是0.1的一个平方根

【答案】C

【知识点】平方根；立方根及开立方

【解析】【解答】解：A、1的平方根是±1；不符合题意；

B、的立方根是-1；不符合题意；

C、0的平方根是0；符合题意；

D、0.1是0.01的一个平方根，不符合题意.

故答案为：C.

【分析】A、由平方根的定义可知：1的平方根是±1；

B、由立方根的定义可知：的立方根是-1；

C、由平方根的定义可知：0的平方根是0；

D、由平方根的定义可知：0.1是0.01的一个平方根.

6．（2023七下·从化期末）如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手与车底平行，，，则的度数是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知识点】平行线的性质

【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠1=100°，

∴∠ADC=∠1=100°，

∵∠2=48°，

∴∠3=∠ADC-∠2=100°-48°=52°.

故答案为：A.

【分析】由平行线的性质可得∠ADC=∠1，然后根据角的构成∠3=∠ADC-∠2可求解.

7．（2023七下·从化期末）若，则下列不等式一定成立的是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知识点】不等式的性质

【解析】【解答】解：∵a＞b，

∴3a＞3b，

∴3a+1＞3b+1.

故答案为：D.

【分析】不等式的性质：①不等式两边同时加或减去相同的数，不等号的方向不变；②不等式两边同时乘或除以相同的正数，不等号的方向不变；③不等式两边同时乘或除以相同的负数，不等号的方向改变。由不等式的性质可求解.

8．（2023七下·从化期末）（我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，古代一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．若设1一个大桶可以盛酒斛，1个小桶可以盛酒斛，则列方程组为（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知识点】列二元一次方程组

【解析】【解答】解：由题意得：.

故答案为：A.

【分析】根据题中的相等关系“5个大桶盛酒量+1个小桶盛酒量=3，1个大桶盛酒量+加上5个小桶盛酒量=2”列方程组，并结合各选项即可判断求解.

9．（2023七下·从化期末）将一副三角板的直角顶点重合按如图所示方式放置，，，得到下列结论，其中不正确的结论是（）

A．B．若，则

C．D．若，则

【答案】B

【知识点】余角、补角及其性质；等腰三角形的性质

【解析】【解答】解：A、∵∠BAC=90°，

∴∠1+∠2=90°，

∵∠EAD=90°，

∴∠3+∠2=90°，

∴∠1=∠3；选项A不符合题意；

B、∵BC∥AD，

∴∠3=∠B，

∵∠B=45°，

∴∠3=45°，

∵∠3+∠2=90°，

∴∠2=45°；符合题意；

C、∵∠3+∠BAE=90°，∠CAD=∠CAB+∠BAD=90°+∠3，

∴∠3+∠BAE+∠CAD=180°+∠3，

∴∠BAE+∠CAD=180°；选项C不符合题意；

D、由C得：∠BAE+∠CAD=180°；

∵∠CAD=150°，

∴∠BAE=30°，

∵∠EAD=90°，∠D=30°，

∴∠E=60°，

∴∠E+∠BAE=90°，

∴∠AGE=90°，

∵∠B=45°，

∴∠4=90°-45°=45°=∠C；选项D不符合题意；

故答案为：B.

【分析】A、由同角的余角相等可求解；

B、由平行线的性质和等腰直角三角形的性质可得：∠3=∠B=45°，然后由角的构成∠3+∠2=90°可得∠2=45°；

C、由角的构成可得∠BAE+∠CAD=180°；

D、结合选项C的结论和角的构成可得∠4=∠C.

10．（2023七下·从化期末）已知，且，则k的取值范围是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【知识点】一元一次不等式组的应用；加减消元法解二元一次方程组

【解析】【解答】解：，由①×2-②得：3y=8k+1，

∴y=，把y=代入方程①得：

x=，

∵0＜y-x＜2，

∴0＜-＜2，

解得：＜x＜1.

故答案为：C.

【分析】由①×2-②可得关于y的方程，解方程可将未知数y用含k的代数式表示出来，把y代入方程①可得关于x的方程，解方程可将未知数x用含k的代数式表示出来，再把x、y代入已知的不等式0＜y-x＜2可得关于k的不等式组，解之即可求解.

二、填空题

11．（2023七下·从化期末）在平面直角坐标系中，点到y轴的距离是．

【答案】4

【知识点】点的坐标

【解析】【解答】解：∵点（4，-5）的横坐标为4，

∴点到y轴的距离为4.

故答案为：4.

【分析】点的横坐标的绝对值就是这个点到y轴的距离.

12．（2022七下·西城期末）若是方程的解，则a的值为．

【答案】3

【知识点】二元一次方程的解

【解析】【解答】解：把代入方程得：2+2a=8，

∴a=3，

故答案为：3．

【分析】把代入方程2+2a=8中，即可求出a值.

13．（2023七下·从化期末）比较大小：3（用“＞”或“＜”连接）．

【答案】<

【知识点】估算无理数的大小

【解析】【解答】解：∵，

而，

∴.

故答案为：＜.

【分析】根据算术平方根的意义可得，于是比较被开方数的大小即可判断求解.

14．（2023七下·从化期末）如图，将向右平移得到，若，则．

【答案】10

【知识点】平移的性质

【解析】【解答】解：∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，

∴EF=3cm，

∵CE=7cm，

∴CF=CE+EF=7+3=10.

故答案为：10.

【分析】由平移的性质可得EF=3cm，然后根据线段的构成CF=CE+EF可求解.

15．（2023七下·从化期末）在画从化区某校某班身高频数分布直方图时，一组数据的最小值为，最大值为，若确定组距为5，则分成的组数是．

【答案】7

【知识点】极差

【解析】【解答】解：∵（173-143）÷5=6，

∴分成的组数是7.

故答案为：7.

【分析】由题意，用最大值减去最小值，再用其差除以组距5，如果商是整数，则组数=这个整数+1；如果商不是整数，则组数用进一法可求解.

16．（2023七下·从化期末）如图，在平面直角坐标系中有一个点，点第一次向左跳动至，第二次向右跳动至，第三次向左跳动至，第四次向右跳动至，…，依照此规律跳动下去，点第2023次跳动到点的坐标为

【答案】

【知识点】坐标与图形性质；探索图形规律

【解析】【解答】解：∵A1（-1，1），

A2（2，1），

A3（-2，2），

A4（3，2），

……

∴可得规律：序数为奇数的点在第二象限，且横、纵坐标的绝对值相等；序数为偶数的点在第一象限，且对应点的纵坐标比横坐标小1；

∴A2n（n+1，n），

∴A2023的坐标为（-1012，1012）.

故答案为：（-1012，1012）.

【分析】观察已知点A1、A2、A3、A4、……，可得规律：序数为奇数的点在第二象限，且横、纵坐标的绝对值相等；序数为偶数的点在第一象限，且对应点的纵坐标比横坐标小1；则A2n（n+1，n），于是A2023的坐标可求解.

三、解答题

17．（2023七下·从化期末）计算：．

【答案】解：

．

【知识点】算术平方根；立方根及开立方

【解析】【分析】由算术平方根的意义可得=6，由立方根的意义可得=3，然后根据有理数的加减混合运算法则计算即可求解.

18．（2023七下·从化期末）解方程组

【答案】解：①＋②得：，

，

将代入①得：，

，

∴原方程组的解为：.

【知识点】加减消元法解二元一次方程组

【解析】【分析】观察方程组可知：未知数y的系数互为相反数，所以将两个方程相加可消去未知数y可得关于x的一元一次方程，解之求出x的值，把x的值代入方程①可得关于y的方程，解之可得y的值，然后写出结论即可.

19．（2023七下·从化期末）解不等式组，把解集在数轴上表示出来．

【答案】解：

解不等式①，系数化为1得，；

解不等式②，移项，合并同类项得，

系数化为1得，

故不等式组的解集为：．

在数轴上表示如下：

【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组

【解析】【分析】由题意先求出每一个不等式的解集，再找出各解集的公共部分即为不等式组的解集；在数轴上表示解集时，再根据“≤”实心向左、“＞”空心向右即可求解.

20．（2023七下·从化期末）如图，直线、相交于点O，，若，，求度数．

【答案】解：∵，

，

，

，

，

，

，

答：的度数是．

【知识点】角的大小比较

【解析】【分析】由垂线的意义和角的构成∠BOE=∠AOB-∠AOE可求出∠BOE的度数，由对顶角可得∠DOE=∠COF，然后根据角的构成∠BOD=∠DOE-∠BOE可求解.

21．（2023七下·从化期末）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为、、，将先向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到．

（1）请在图中画出；

（2）写出平移后的三个顶点的坐标；

（，）

（，）

（，）

（3）求的面积．

【答案】（1）解：如图所示，即为所求；

（2）2；0；1；-1；3；-2

（3）解：的面积．

【知识点】坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移

【解析】【解答】（2）∵三角形ABC的点A、B、C的坐标分别为：A（-2，3），B（-3，2），C（-1，1），

∴A（2，0），B（1，-1），C（3，-2）.

故答案为：A（2，0），B（1，-1），C（3，-2）.

【分析】（1）根据题意画图即可；

（2）根据平移的点的坐标变化规律“向右平移4个单位，则横坐标加4；向下平移3个单位，则纵坐标减3”可求解.

（3）用三角形ABC所在的矩形的面积减去周围三个直角三角形的面积即可求解.

22．（2023七下·从化期末）某校为进一步落实“双减”政策，通过对本校学生进行调查了解学生的体育兴趣，组建更多符合学生爱好需求的体育社团，根据调查结果，最受学生喜爱的体育项目有：篮球、足球、羽毛球、乒乓球和其他共五类，根据调查的部分数据，绘制的统计图如下：

根据所给的信息解答下列问题：

（1）一共调查了学生人；

（2），；

（3）请补全条形统计图并在图中标明相应数据；

（4）若全校约有3000名学生，请估计喜欢羽毛球的人数约为多少人．

【答案】（1）1000

（2）；

（3）解：喜爱足球的人数为（人），

补全条形统计图如图：

（4）解：（人），

答：估计喜欢羽毛球的人数约为600人．

【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图

【解析】【解答】（1）∵喜爱篮球项目的人数为350人，占35%，

∴一共调查的学生人数=350÷35%=1000；

故答案为：1000.

（2）∵参加其他项目的人数为100人，

∴∠1=×360°=36°；

∵参加羽毛球的人数为200人，

∴m%=×100%=20%；

则m=20；

故第一空为：36°；第二空为：20.

【分析】（1）观察扇形图和条形图可知：喜爱篮球项目的人数为350人，占35%，根据样本容量=频数÷百分数可求解；

（2）观察扇形图和条形图可知：参加其他项目的人数为100人，根据圆心角=百分数×360°可求得∠1的度数；根据百分数=频数÷样本容量×100%可求得m的值；

（3）根据频数=样本容量×百分数可求得喜爱足球的人数，条形图可补充完整；

（4）用样本估计总体可求解.

23．（2023七下·从化期末）如图，，平分，平分，．

（1）证明：；

（2）请判断与是否平行？请说明理由．

【答案】（1）证明：∵平分，平分，

∴，，

∵，

∴，

又∵，

∴，

∴；

（2）解：；

理由：由（1）知，，

∵，

∴，

∴，

又∵，

∴，

∴，

又∵，

∴四边形是平行四边形，

∴．

【知识点】平行线的性质；平行四边形的判定与性质；角平分线的定义

【解析】【分析】（1）由角平分线定义可得：∠2=∠ABC，∠EDF=∠ADC，结合已知可得∠1=∠EDF，然后根据平行线的判定“内错角相等两直线平行”可求解；

（2）AD∥BC；理由如下：由（1）可知：∠1=∠EDF=∠EDA，∠2=∠FBC，结合平行线的性质可得∠FBC=∠CFB，根据已知可得∠1=∠EDA=∠FBC=∠CFB，由三角形内角和定理可得∠A=∠C，根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形，由平行四边形的性质可求解.

24．（2023七下·从化期末）某电器超市销售进价分别为200元/台，170元/台的A、B两种型号的电风扇．下表是近两周的销售情况：

销售时段销售数量销售收入

A种型号B种型号

第一周3台5台1800元

第二周4台10台3100元

（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本）

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）如果购买A、B两种型号的电风扇共30台，且购买A种型号的数量不高于B种型号数量的3倍，求最多可购买多少台A种型号的电风扇？

（3）在（2）的前提下，要求销售完这批电风扇实现利润不低于1410元，请问有哪几种购买方案？哪种方案利润最高？

【答案】（1）解：设A、两种型号电风扇的销售单价分别为元、元，

依题意得：，

解得：，

答：A、两种型号电风扇的销售单价分别为元、元；

（2）解：设采购A种型号电风扇台，则采购种型号电风扇台，

依题意得：，

解得：，

∵a为整数，

∴a的最大值为22，

答：最多可购买22台A种型号的电风扇；

（3）解：依题意有：，

解得：，

由（2）知，且a为整数，

∴或，

∴或8，

∴有两种购买方案：

方案一：购买21台A种型号的电风扇，购买9台B种型号的电风扇；

方案二：购买22台A种型号的电风扇，购买8台B种型号的电风扇；

方案一利润为：（元），

方案二利润为：（元），

∴方案二利润最高．

【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题

【解析】【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据表格中的相信息可列方程组求解；

（2）设采购A种型号电风扇台，则采购B种型号电风扇（30-a）台，根据不等关系“购买A种型号的数量≤B种型号数量×3”可列关于a的不等式，解之并结合a为整数可求解；

（3）根据题中的不等关系“a台A种型号的电风扇的利润+（30-a）台B种型号的电风扇的利润≥1410”可列关于a的不等式，解之可求解.

25．（2023七下·从化期末）在平面直角坐标系中，已知点、、，且满足，线段交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点．

（1）求出点A、B的坐标；

（2）如图1，若，，且、别平分，，求的度数（用含的代数式表示）；

（3）如图2，坐标轴上是否存在一点P，使得面积和面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

【答案】（1）解：∵，

∴，

∴，

∴，；

（2）解：解：∵，

∴轴，即

∵、别平分，，

∴，，

如图1，作，

∴，

∴，，

∴；

（3）解：存在；

∵，，，

∴，，

如图1，∵，，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

①当点P在y轴上时，设，则，

∵面积和面积相等，

∴，

解得：或，

∴点P坐标为或；

②当点P在x轴上时，设，则，

∵面积和面积相等，

∴，

解得：或，

∴点P坐标为或，

综上，P点的坐标为或或或．

【知识点】坐标与图形性质；偶次幂的非负性；绝对值的非负性；三角形全等的判定（AAS）；角平分线的定义

【解析】【分析】（1）由绝对值和偶次方的非负性可得关于m、n的方程组，解方程组可求得m、n的值，则点A、B的坐标可求解；

（2）由角平分线的性质和平行线的性质可得∠DMN=∠BDM=45°，∠AMN=∠MAC=α，然后由角的构成∠AMD=∠AMN+∠DMN可求解；

（3）存在；理由如下：由题意用角角边可证△BDF≌△AOF，则OF=DF，则可得点F的坐标；S△ABC=AC×yB可得S△ABC；

①当点P在y轴上时，设P（0，p），根据S△ABC=S△ABP可求解；

②当点P在x轴上时，设P（a，0），同理可求解.

1/1广东省广州市从化区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

一、单选题

1．（2023七下·从化期末）以下所示的车标，可以看作由平移得到的是（）

A．B．

C．D．

2．（2023七下·从化期末）下列属于无理数的是（）

A．B．C．D．5

3．（2023七下·从化期末）为了解某校名学生每天的阅读时间，从中抽取名学生进行调查，其中的是（）

A．总体B．个体C．样本D．样本容量

4．（2023七下·十堰期末）下列命题属于真命题的是（）

A．同旁内角相等，两直线平行

B．相等的角是对顶角

C．平行于同一条直线的两条直线平行

D．同位角相等

5．（2023七下·从化期末）下列说法正确的是（）

A．1的平方根是1B．的立方根是1

C．0的平方根是0D．0.01是0.1的一个平方根

6．（2023七下·从化期末）如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手与车底平行，，，则的度数是（）

A．B．C．D．

7．（2023七下·从化期末）若，则下列不等式一定成立的是（）

A．B．C．D．

8．（2023七下·从化期末）（我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，古代一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．若设1一个大桶可以盛酒斛，1个小桶可以盛酒斛，则列方程组为（）

A．B．C．D．

9．（2023七下·从化期末）将一副三角板的直角顶点重合按如图所示方式放置，，，得到下列结论，其中不正确的结论是（）

A．B．若，则

C．D．若，则

10．（2023七下·从化期末）已知，且，则k的取值范围是（）

A．B．

C．D．

二、填空题

11．（2023七下·从化期末）在平面直角坐标系中，点到y轴的距离是．

12．（2022七下·西城期末）若是方程的解，则a的值为．

13．（2023七下·从化期末）比较大小：3（用“＞”或“＜”连接）．

14．（2023七下·从化期末）如图，将向右平移得到，若，则．

15．（2023七下·从化期末）在画从化区某校某班身高频数分布直方图时，一组数据的最小值为，最大值为，若确定组距为5，则分成的组数是．

16．（2023七下·从化期末）如图，在平面直角坐标系中有一个点，点第一次向左跳动至，第二次向右跳动至，第三次向左跳动至，第四次向右跳动至，…，依照此规律跳动下去，点第2023次跳动到点的坐标为

三、解答题

17．（2023七下·从化期末）计算：．

18．（2023七下·从化期末）解方程组

19．（2023七下·从化期末）解不等式组，把解集在数轴上表示出来．

20．（2023七下·从化期末）如图，直线、相交于点O，，若，，求度数．

21．（2023七下·从化期末）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为、、，将先向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到．

（1）请在图中画出；

（2）写出平移后的三个顶点的坐标；

（，）

（，）

（，）

（3）求的面积．

22．（2023七下·从化期末）某校为进一步落实“双减”政策，通过对本校学生进行调查了解学生的体育兴趣，组建更多符合学生爱好需求的体育社团，根据调查结果，最受学生喜爱的体育项目有：篮球、足球、羽毛球、乒乓球和其他共五类，根据调查的部分数据，绘制的统计图如下：

根据所给的信息解答下列问题：

（1）一共调查了学生人；

（2），；

（3）请补全条形统计图并在图中标明相应数据；

（4）若全校约有3000名学生，请估计喜欢羽毛球的人数约为多少人．

23．（2023七下·从化期末）如图，，平分，平分，．

（1）证明：；

（2）请判断与是否平行？请说明理由．

24．（2023七下·从化期末）某电器超市销售进价分别为200元/台，170元/台的A、B两种型号的电风扇．下表是近两周的销售情况：

销售时段销售数量销售收入

A种型号B种型号

第一周3台5台1800元

第二周4台10台3100元

（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本）

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）如果购买A、B两种型号的电风扇共30台，且购买A种型号的数量不高于B种型号数量的3倍，求最多可购买多少台A种型号的电风扇？

（3）在（2）的前提下，要求销售完这批电风扇实现利润不低于1410元，请问有哪几种购买方案？哪种方案利润最高？

25．（2023七下·从化期末）在平面直角坐标系中，已知点、、，且满足，线段交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点．

（1）求出点A、B的坐标；

（2）如图1，若，，且、别平分，，求的度数（用含的代数式表示）；

（3）如图2，坐标轴上是否存在一点P，使得面积和面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

答案解析部分

1．【答案】B

【知识点】平移的性质

【解析】【解答】解：根据平移的定义可知：只有选项B是由一个圆作为基本图形，经过平移得到.

故答案为：B.

【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移.根据定义并结合各选项即可判断求解.

2．【答案】B

【知识点】无理数的认识

【解析】【解答】解：由无理数定义可知：是无理数.

故答案为：B.

【分析】根据无理数定义“无理数是指无限不循环小数”并结合各选项即可判断求解.

3．【答案】D

【知识点】总体、个体、样本、样本容量

【解析】【解答】解：根据样本容量的意义可知：选项D符合题意.

故答案为：D.

【分析】根据样本容量的意义“一个样本包括的个体数量叫做样本容量”并结合题意进行分析即可求解.

4．【答案】C

【知识点】平行公理及推论；平行线的判定与性质；对顶角及其性质；真命题与假命题

【解析】【解答】解：A、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；

B、相等的角不一定是对顶角，是假命题；

C、平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题；

D、两直线平行，同位角相等，是假命题。

故答案为：C。

【分析】根据平行线的判定方法，同旁内角互补，二直线平行；根据对顶角的性质，对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角；根据平行线的传递性，平行于同一条直线的两条直线平行；根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等，从而即可一一判断得出答案。

5．【答案】C

【知识点】平方根；立方根及开立方

【解析】【解答】解：A、1的平方根是±1；不符合题意；

B、的立方根是-1；不符合题意；

C、0的平方根是0；符合题意；

D、0.1是0.01的一个平方根，不符合题意.

故答案为：C.

【分析】A、由平方根的定义可知：1的平方根是±1；

B、由立方根的定义可知：的立方根是-1；

C、由平方根的定义可知：0的平方根是0；

D、由平方根的定义可知：0.1是0.01的一个平方根.

6．【答案】A

【知识点】平行线的性质

【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠1=100°，

∴∠ADC=∠1=100°，

∵∠2=48°，

∴∠3=∠ADC-∠2=100°-48°=52°.

故答案为：A.

【分析】由平行线的性质可得∠ADC=∠1，然后根据角的构成∠3=∠ADC-∠2可求解.

7．【答案】D

【知识点】不等式的性质

【解析】【解答】解：∵a＞b，

∴3a＞3b，

∴3a+1＞3b+1.

故答案为：D.

【分析】不等式的性质：①不等式两边同时加或减去相同的数，不等号的方向不变；②不等式两边同时乘或除以相同的正数，不等号的方向不变；③不等式两边同时乘或除以相同的负数，不等号的方向改变。由不等式的性质可求解.

8．【答案】A

【知识点】列二元一次方程组

【解析】【解答】解：由题意得：.

故答案为：A.

【分析】根据题中的相等关系“5个大桶盛酒量+1个小桶盛酒量=3，1个大桶盛酒量+加上5个小桶盛酒量=2”列方程组，并结合各选项即可判断求解.

9．【答案】B

【知识点】余角、补角及其性质；等腰三角形的性质

【解析】【解答】解：A、∵∠BAC=90°，

∴∠1+∠2=90°，

∵∠EAD=90°，

∴∠3+∠2=90°，

∴∠1=∠3；选项A不符合题意；

B、∵BC∥AD，

∴∠3=∠B，

∵∠B=45°，

∴∠3=45°，

∵∠3+∠2=90°，

∴∠2=45°；符合题意；

C、∵∠3+∠BAE=90°，∠CAD=∠CAB+∠BAD=90°+∠3，

∴∠3+∠BAE+∠CAD=180°+∠3，

∴∠BAE+∠CAD=180°；选项C不符合题意；

D、由C得：∠BAE+∠CAD=180°；

∵∠CAD=150°，

∴∠BAE=30°，

∵∠EAD=90°，∠D=30°，

∴∠E=60°，

∴∠E+∠BAE=90°，

∴∠AGE=90°，

∵∠B=45°，

∴∠4=90°-45°=45°=∠C；选项D不符合题意；

故答案为：B.

【分析】A、由同角的余角相等可求解；

B、由平行线的性质和等腰直角三角形的性质可得：∠3=∠B=45°，然后由角的构成∠3+∠2=90°可得∠2=45°；

C、由角的构成可得∠BAE+∠CAD=180°；

D、结合选项C的结论和角的构成可得∠4=∠C.

10．【答案】C

【知识点】一元一次不等式组的应用；加减消元法解二元一次方程组

【解析】【解答】解：，由①×2-②得：3y=8k+1，

∴y=，把y=代入方程①得：

x=，

∵0＜y-x＜2，

∴0＜-＜2，

解得：＜x＜1.

故答案为：C.

【分析】由①×2-②可得关于y的方程，解方程可将未知数y用含k的代数式表示出来，把y代入方程①可得关于x的方程，解方程可将未知数x用含k的代数式表示出来，再把x、y代入已知的不等式0＜y-x＜2可得关于k的不等式组，解之即可求解.

11．【答案】4

【知识点】点的坐标

【解析】【解答】解：∵点（4，-5）的横坐标为4，

∴点到y轴的距离为4.

故答案为：4.

【分析】点的横坐标的绝对值就是这个点到y轴的距离.

12．【答案】3

【知识点】二元一次方程的解

【解析】【解答】解：把代入方程得：2+2a=8，

∴a=3，

故答案为：3．

【分析】把代入方程2+2a=8中，即可求出a值.

13．【答案】<

【知识点】估算无理数的大小

【解析】【解答】解：∵，

而，

∴.

故答案为：＜.

【分析】根据算术平方根的意义可得，于是比较被开方数的大小即可判断求解.

14．【答案】10

【知识点】平移的性质

【解析】【解答】解：∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，

∴EF=3cm，

∵CE=7cm，

∴CF=CE+EF=7+3=10.

故答案为：10.

【分析】由平移的性质可得EF=3cm，然后根据线段的构成CF=CE+EF可求解.

15．【答案】7

【知识点】极差

【解析】【解答】解：∵（173-143）÷5=6，

∴分成的组数是7.

故答案为：7.

【分析】由题意，用最大值减去最小值，再用其差除以组距5，如果商是整数，则组数=这个整数+1；如果商不是整数，则组数用进一法可求解.

16．【答案】

【知识点】坐标与图形性质；探索图形规律

【解析】【解答】解：∵A1（-1，1），

A2（2，1），

A3（-2，2），

A4（3，2），

……

∴可得规律：序数为奇数的点在第二象限，且横、纵坐标的绝对值相等；序数为偶数的点在第一象限，且对应点的纵坐标比横坐标小1；

∴A2n（n+1，n），

∴A2023的坐标为（-1012，1012）.

故答案为：（-1012，1012）.

【分析】观察已知点A1、A2、A3、A4、……，可得规律：序数为奇数的点在第二象限，且横、纵坐标的绝对值相等；序数为偶数的点在第一象限，且对应点的纵坐标比横坐标小1；则A2n（n+1，n），于是A2023的坐标可求解.

17．【答案】解：

．

【知识点】算术平方根；立方根及开立方

【解析】【分析】由算术平方根的意义可得=6，由立方根的意义可得=3，然后根据有理数的加减混合运算法则计算即可求解.

18．【答案】解：①＋②得：，

，

将代入①得：，

，

∴原方程组的解为：.

【知识点】加减消元法解二元一次方程组

【解析】【分析】观察方程组可知：未知数y的系数互为相反数，所以将两个方程相加可消去未知数y可得关于x的一元一次方程，解之求出x的值，把x的值代入方程①可得关于y的方程，解之可得y的值，然后写出结论即可.

19．【答案】解：

解不等式①，系数化为1得，；

解不等式②，移项，合并同类项得，

系数化为1得，

故不等式组的解集为：．

在数轴上表示如下：

【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组

【解析】【分析】由题意先求出每一个不等式的解集，再找出各解集的公共部分即为不等式组的解集；在数轴上表示解集时，再根据“≤”实心向左、“＞”空心向右即可求解.

20．【答案】解：∵，

，

，

，

，

，

，

答：的度数是．

【知识点】角的大小比较

【解析】【分析】由垂线的意义和角的构成∠BOE=∠AOB-∠AOE可求出∠BOE的度数，由对顶角可得∠DOE=∠COF，然后根据角的构成∠BOD=∠DOE-∠BOE可求解.

21．【答案】（1）解：如图所示，即为所求；

（2）2；0；1；-1；3；-2

（3）解：的面积．

【知识点】坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移

【解析】【解答】（2）∵三角形ABC的点A、B、C的坐标分别为：A（-2，3），B（-3，2），C（-1，1），

∴A（2，0），B（1，-1），C（3，-2）.

故答案为：A（2，0），B（1，-1），C（3，-2）.

【分析】（1）根据题意画图即可；

（2）根据平移的点的坐标变化规律“向右平移4个单位，则横坐标加4；向下平移3个单位，则纵坐标减3”可求解.

（3）用三角形ABC所在的矩形的面积减去周围三个直角三角形的面积即可求解.

22．【答案】（1）1000

（2）；

（3）解：喜爱足球的人数为（人），

补全条形统计图如图：

（4）解：（人），

答：估计喜欢羽毛球的人数约为600人．

【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图

【解析】【解答】（1）∵喜爱篮球项目的人数为350人，占35%，

∴一共调查的学生人数=350÷35%=1000；

故答案为：1000.

（2）∵参加其他项目的人数为100人，

∴∠1=×360°=36°；

∵参加羽毛球的人数为200人，

∴m%=×100%=20%；

则m=20；

故第一空为：36°；第二空为：20.

【分析】（1）观察扇形图和条形图可知：喜爱篮球项目的人数为350人，占35%，根据样本容量=频数÷百分数可求解；

（2）观察扇形图和条形图可知：参加