创新设计20132014高中数学131组合与组合数公式同步练习北师大版选修23

解析0W38—W3n解析0W38—W3n0W3<21+n19万即<38，0<第1课时组合与组合数公式双基达标 限时20分钟1．给出下面几个问题，其中是组合问题的有 ( )．①由123构成的两个元素的集合②五个队进行单循环比赛的分组情况③由12组成两位数的不同方法数④由12组成无重复数字的两位数TOC\o"1-5"\h\z①③ .②④ .①② .①②④解析①②中选出的两个元素并成组就完成了这件事，而③④中选出的元素还需排列，有顺序问题是排列.所以①②是组合问题.选答案C2.i+2H H1等于 )4 5 20A.C1217 .C2117－1B.C2118－1 C.C1218 D解析原式=。+1+2H H1—14 4 5 20=1+2H H1—15 20=2+3H H1—16 20=1+1—1=1—120 20 21答案B3. 38-+31+的值为.不能求解A.466 .901.不能求解・•.=10+3 =28+30=2+13n21+n30 31 30 3130X29

2X130X29

2X1+31=答案A112.若一一一一，则的解集为C3C4C5nnn解析金+，且三5,TOC\o"1-5"\h\z原不等式= 一一一 一一一1 2 1 2 3 Z Z Z Z—— —八 — —12 3 4。 3 4=一一0一又三5且£+，・•・£5 ^答案{5,6,7,8,9,10,11}5．由四个3和三个4可组成 个_七_位_数_．解析从个位置选三个位置放上，剩余位置放即可，共有=5种7放法，即可组成35个七位数．答案356求解5+&十.一一.、•A解原式=+ +=++=TOC\o"1-5"\h\z6C4 106综合提高 限时分钟．某校一年级有5个班，二年级有8个班，三年级有3个班，分年级举行班与班之间的篮球单循环赛，总共需进行比赛的场数是 ()．A．C2＋C2＋C2 ．C2C2C2B5 8 3 583C．A52＋A82＋A32 ．C216 D解析分三类：一年级比赛的场数是，二年级比赛的场数是，三年级58比赛的场数是，再由分类计数原理可求.答案A．现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是 ()．A．152 ．126B．90C．54D解析当司机只安排人时，有A= 种；当司机安排人时有A343 33=8种由分类加法计数原理知不同安排方案的种数是 十=种.答案

．210的正约数有．210的正约数有个__．解析由于210=2X3X5X7,则2、3、5、7中的任意一个数，或两个数之积，或三个数之积，或四个数之积，都是210的约数．又1也是一个约数，所以约数共有C：+C2+C3+C4+1=24=16个.答案16TOC\o"1-5"\h\z10.已知C4,C5,C6成等差数列，则C12的值为 ^n！ n！解析由已知得2C5=C4+Cn所以2・5^ - !=4! 二 厂+5' 4'n！- 「，整理得2-21+=0,解得=7或=14要求C12的值，故6! — !614X13三12,所以=14,于是Ci2=C2=°乂[-=114 14 2X1答案91117工已知己一己=菽，求C56 7解由已知得：!—!_!—!7X! — !51 - 61 = 10X%6— — °-6-=^10X6解得=2不合题意的已舍去，AC=C2=28812.创新拓展平面内有两组平行线，一组有条，另一组有条，这两组平行线相交,可以构成