六年级期末分数、百分数、比和比例应用题复习省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

分数、百分数、比和百分比应用题

今日话题第1页51280八第2页分数、百分数应用题第3页一、分数加减法应用题。分数加减法应用题与整数加减法应用题结构、数量关系和解题方法基本相同，所不一样只是在已知数和未知数中含有分数。第4页第5页二、分数乘法应用题——已知一个数，求它几分之几是多少。特征：已知单位“1”量和分率，求与分率所对应实际数量。解题关键：准确判断单位一量，找准问题所对应分率，然后依据一个数乘分数意义正确列式。第6页第7页三、分数除法应用题类型（一）求一个数是另一个数几分之几（百分之几）是多少。特征：已知一个数和另一个数，求对占分率。一个数是比较量，另一个数是标准量，求分率或者说是百分率就是求它们倍数关系。解题关键：从问题出发搞清谁是标准数，谁是比较量。第8页第9页类型（二）已知一个数几分之几或百分之几，求这个数。特征：已知一个实际数量和它对应分率，求单位“1”。解题关键：准确判断单位“1”量，把它看成是x，依据乘法意义列方程或者是依据分数除法意义列算式，但必须找准和分率相对应实际数量第10页例、（对比题）1.学校栽白杨树320棵，栽杉树是白杨树，学校栽杉树多少棵？2.学校栽白杨树320棵，栽白杨树是杉树

，学校栽杉树多少棵？单位1已知用乘法单位1未知用除法第11页第12页3.小明家养白兔80只，养黑兔比白兔多，求小明家养黑兔多少只？4.小明家养白兔80只，养白兔比黑兔少，求小明家养黑兔多少只？比...多几分之几=是...（1+几分之几）比...少几分之几=是...（1-几分之几）第13页第14页第15页例、学校去年种树800棵，成活率是90%，今年植树成活率是95%，已知去年植树比今年多死了20棵，这两年一共种树多少棵？第16页五、经典应用题1、储蓄问题2、纳税问题3、利润问题（初中）4、浓度问题（初中）第17页1、储蓄问题（1）存入银行钱叫做本金。（2）取款时银行多支付钱叫做利息。（3）利息与本金比值叫做利率。（4）利息=本金×利率×时间第18页2、纳税问题（1）纳税就是依据国家各种税法相关要求，按照一定比率把集体或个人收入一部分缴纳给国家。（2）缴纳税款叫应纳税款。（3）应纳税款与各种收入（销售额、营业额...）比率叫做税率。第19页例、方明将1500元存入银行，定时二年，年利率是4.50％。两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？1500×4.50%×2=135（元）135×（1-5%）=128.25（元）答：到期后实得利息128.25元。第20页3、利润问题成本：商品进价；售价：商品卖出去价钱；利润：商家赚到钱；定价＝成本×（1＋利润率）卖价＝成本×（1＋利润百分数）=定价×折扣成本＝卖价÷（1＋利润率）利润率＝利润÷成本×100%＝（售价－成本）÷成本×100%第21页例、（1）某商品在活动期间，降价20%，活动结束后，想要变成原来定价，需要提价多少？单位“1”是定价1-20%=80%20%÷80%=25%答：需要提价25%。第22页例、（2）某商店同时售出两套衣服，售价都是1500元，其中一件能够盈利25%，另一件亏损25%，就这两件衣服而言，这个商店是盈利还是亏损？多少元？单位“1”是成本1500÷（1+25%）=1500÷1.25=1200（元）1500÷（1-25%）=1500÷75%=（元）1500×2=3000(元)1200+=3200(元）3200-3000=200（元）答：亏损了，亏200元。第23页4、浓度问题第24页例、在浓度为50%硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5%硫酸溶液，就能够配制成浓度为25%硫酸溶液？方法一：方程。方法二：浓度三角。第25页秘籍总结数后单位同整数加减参加需通分乘除功效覆盖全出现主要作分率百分率来相互化题目细分经典题最难利润和浓度全方面掌握基本题第26页比和百分比第27页1、比意义（1）两个数相除又叫做两个数比（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面数叫做比前项，比号后面数叫做比后项。比前项除以后项所得商，叫做比值。（3）同除法比较，比前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。（4）比值通惯用分数表示，也能够用小数表示，有时也可能是整数。（5）比后项不能是零。（6）依据分数与除法关系，可知比前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。第28页2、比基本性质：比前项和后项同时乘或者除以相同数（0除外），比值不变，这叫做比基本性质。3、求比值和化简比：求比值方法：用比前项除以后项，它结果是一个数值能够是整数，也能够是小数或分数。依据比基本性质能够把比化成最简单整数比。它结果必须是一个最简比，即前、后项是互质数。第29页4、按百分比分配：在农业生产和日常生活中，经常需要把一个数量按照一定比来进行分配。这种分配方法通常叫做按百分比分配。方法：首先求出各部分占总量几分之几，然后求出总数几分之几是多少。第30页5、百分比意义：表示两个比相等式子叫做百分比。组成百分比四个数，叫做百分比项。两端两项叫做外项，中间两项叫做内项。6、百分比基本性质：在百分比里，两个外项积等于两个两个内项积。这叫做百分比基本性质。第31页7、比和百分比区分（1）比表示两个量相除关系，它有两项（即前、后项）；百分比表示两个比相等式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。（2）比有基本性质，它是化简比依据；百分比也有基本性质，它是解百分比依据。第32页8、成正百分比量：两种相关联量，一个量改变，另一个量也伴随改变，假如这两种量中相对应两个数比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正百分比量，他们关系叫做正百分比关系。第33页9、成反百分比量：两种相关联量，一个量改变，另一个量也伴随改变，假如这两种量中相对应两个数积一定，这两种量就叫做成反百分比量，他们关系叫做反百分比关系。用字母表示x×y=k（一定）10、判断两种量成正百分比还是成反百分比方法：关键是看这两个相关联量中相对就两个数商一定还是积一定，假如商一定，就成正百分比；假如积一定，就成反百分比。第34页11、百分比尺：一幅图图上距离和实际距离比，叫做这幅图百分比尺。12、百分比尺分类（1）数值百分比尺和线段百分比尺（2）缩小百分比尺和放大百分比尺13、图上距离：图上距离：实际距离=百分比尺实际距离×百分比尺=图上距离图上距离÷百分比尺=实际距离第35页14、应用百分比尺画图步骤：（1）写出图名称、（2）确定百分比尺；（3）依据百分比尺求出图上距离；（4）画图（画出单位长度）（5）标出实际距离，写清地点名称（6）标出百分比尺15、图形放大与缩小：形状相同，大小不一样。第36页16、用百分比处理问题：依据问题中不变量找出两种相关联量，并正确判断这两种相关联量成什么百分比关系，并依据正、反百分比关系式列出对应方程并求解。17、常见数量关系式：（成正百分比或成反百分比）单价×数量=总价单产量×数量=总产量速度×时间=旅程工效×工作时间=工作总量第37页18、已知图上距离和实际距离能够求百分比尺。已知百分比尺和图上距离能够求实际距离。已知百分比尺和实际距离能够求图上距离。计算时图距和实距单位必须统一。第38页例、小明读一本故事书，已读页数是未读页数1/5，若再读30页，则已读与未读页数之比是3:5这本书共有多少页？方法一：转化“1”，不变量法；方法二：百分比方程。第39页第40页例、客车和货车同时从A、B两地开出，客车每小时行60千米，货车