高一数学几何概型省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

3.3.1几何概型1/20引例

假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作时间在早上7:00—8:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)概率是多少?

能否用古典概型公式来求解?

事件A包含基本事件有多少?为何要学习几何概型?2/20问题:图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,要求当指针指向B区域时,甲获胜,不然乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜概率是多少?3/20实际上,甲获胜概率与字母B所在扇形区域圆弧长度相关,而与字母B所在区域位置无关.因为转转盘时,指针指向圆弧上哪一点都是等可能.不论这些区域是相邻,还是不相邻,甲获胜概率是不变.4/20几何概型定义假如每个事件发生概率只与组成该事件区域长度(面积或体积)成百分比,则称这么概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.几何概型特点:(1)试验中全部可能出现结果(基本事件)有没有限多个.(2)每个基本事件出现可能性相等.在几何概型中,事件A概率计算公式以下:5/20解:设A={等候时间不多于10分钟}.我们所关心事件A恰好是打开收音机时刻位于[50,60]时间段内,所以由几何概型求概率公式得即“等候时间不超出10分钟”概率为例1某人午觉醒来,发觉表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等候时间不多于10分钟概率.6/201.有一杯1升水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌概率.2.如右下列图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分概率.练习:7/203.一张方桌图案如图所表示。将一颗豆子随机地扔到桌面上，假设豆子不落在线上，求以下事件概率：（1）豆子落在红色区域；（2）豆子落在黄色区域；（3）豆子落在绿色区域；（4）豆子落在红色或绿色区域；（5）豆子落在黄色或绿色区域。4.取一根长为3米绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段长都不少于1米概率有多大?8/20例2

假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作时间在早上7:00—8:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)概率是多少?9/20解:以横坐标X表示报纸送到时间,以纵坐标Y表示父亲离家时间建立平面直角坐标系,假设随机试验落在方形区域内任何一点是等可能,所以符合几何概型条件.依据题意,只关键点落到阴影部分,就表示父亲在离开家前能得到报纸,即时间A发生,所以10/20

“抛阶砖”是国外游乐场经典游戏之一.参加者只须将手上“金币”（设“金币”半径为r）抛向离身边若干距离阶砖平面上，抛出“金币”若恰好落在任何一个阶砖（边长为a正方形）范围内（不与阶砖相连线重合），便可获奖.例1

抛阶砖游戏11/20

玩抛阶砖游戏人，普通需换购代用“金币”来参加游戏.那么要问：参加者获奖概率有多大？显然，“金币”与阶砖相对大小将决定成功抛中阶砖概率.12/20设阶砖每边长度为a,“金币”直径为d.a若“金币”成功地落在阶砖上，其圆心必位于右图绿色区域A内.问题化为:向平面区域S（面积为a2）随机投点（“金币”中心），求该点落在区域A内概率.aAS13/20aaA于是成功抛中阶砖概率由此可见，当d靠近a,p靠近于0;而当d靠近0，p靠近于1.0<d<a若d>a,你还愿意玩这个游戏吗？14/20aaA成功抛中阶砖概率0<d<a据此，请你自行设计不一样难度抛阶砖游戏.若设r=d/a,则p=(1-r)2110rp虚线部分不适于计算抛阶砖游戏概率15/20对于复杂实际问题,解题关键是要建立模型,找出随机事件与全部基本事件相对应几何区域,把问题转化为几何概率问题,利用几何概率公式求解.16/20思索题甲乙两人约定在6时到7时之间在某处见面,并约定先到者应等候另一个人一刻钟,到时即可离去,求两人能见面概率.17/20课堂小结1.几何概型特点.2.几何概型概率公式.3.公式利用.作业:149页1、2、318/20古典概型:特点:(1)试验中全部可能出现基本事件只有有限个.(2)每个基本事件出现可能性

相等.返回19/20；/有魔气历史mqx37jop知道你们这些年是怎么过来呢！当然啦，你们也不知道爹情况！”耿兰听爹这么说话，那双好看丹凤眼立马就瞪圆了，奇怪地问：“怎么，爹和哥哥姐姐们以后这七年多时间里不在一起哇？”耿老爹故作轻松地说：“当然啦，要不你哥哥姐姐们怎么会拉回来这么一个‘寿喜’呢！”不成想郭氏一听这话就哭出声来了。她吃力地扭头看着丈夫结结巴巴地说：“他爹你，你说什么，你们爷儿们，怎么，怎么会不在一起？这，这，这七年多之前，小直子才，才多大啊！还，还有这个，‘寿，寿什么’，都，都是怎么……”耿正、耿英和耿直都强忍着眼泪。耿英对娘说：“娘，你看啊，俺们三个和爹现在不都好好嘛！这就行了。而且啊，爹还给你带回来这么好一个老儿子呢！至于俺们以前都受了什么苦，那又有什么关系呢！再说啦，这人啊，要想活出个样子来，那里有不受苦道理呢！”看娘慢慢止住眼泪了，耿英看看哥哥和弟弟，他俩都微微点点头。耿英就对爹、娘和妹妹说：“那就让俺来说说俺们这边哇！俺们先是去了景德镇，在那里，在那里俺们开了一个小饭铺，哥哥给起名字是‘南北小饭庄’，做得还不错，赚了一些银子呢！三年多之后，俺们认识了稷山一个姓李老乡。以后这近四年，俺们三个是在杭州做丝绸生意来着。这个生意做得好极了，俺们赚了不少银子。算算时间该回家了，俺们就在去年腊月初九动身，一路赶回来了！巧是爹和尚武也恰好是那天回来了，俺们是在咱们家南面五道庙前会合，这不就一起回来了！”郭氏又开始掉眼泪了，说：“英子啊，你就挑拣好听说哇，你当娘是傻子啊，你还没有和娘说，你们和你爹是怎么分开啊！”耿兰也说：“你们托张伯伯带回来书信中，不是说在汉口镇上开粮油零售店吗？怎么你们三个又给跑景德镇去了啊？还有，爹呢？爹怎么没有和你们一起去哇？”耿英怔一怔，有意轻松地说：“啊，是了，俺怎么忘了说之前事儿了呢！那，俺还是再补上之前发生事情哇！”想一想，耿英又将汉口镇遭遇洪灾，父子们无奈过江，在武昌镇白家暂住……大致述说一番。说到六个月之后，爹爹带着他们离开白家继续沿江南下时，耿英言词表情显著不自然起来。含糊其词几句以后，她竟然说：“俺们忘记不了这家人好，返回来途中还顺路去探望了她们呢！她