八年级数学-反比例函数复习-人教版省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

反百分比函数期末复习复习目标：1.掌握反百分比函数定义及函数图像和性质。2.掌握反百分比函数实际应用。3.会利用反百分比函数几何意义进行相关计算。第1页复习提问以下函数中哪些是正百分比函数？哪些是反百分比函数?

①②③④

⑤⑥⑦⑧

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1第2页填一填1.函数是

函数，其图象为

，其中k=

，自变量x取值范围为

.2.函数图象位于第

象限,在每一象限内,y值随x增大而

,当x＞0时,y

0,这部分图象位于第

象限.反百分比双曲线2x≠0一、三减小＞一第3页3.函数图象位于第

象限,在每一象限内,y值随x增大而

,当x＞0时,y

0,这部分图象位于第

象限.思索:试归纳反百分比函数概念、图象与性质，并与正百分比函数作比较.二、四增大＜四第4页理一理函数正百分比函数反百分比函数表示式图象及象限性质在每一个象限内:当k>0时，y随x增大而减小;当k<0时，y随x增大而增大.y=kx(k≠0)(特殊一次函数)当k>0时，y随x增大而增大;当k<0时，y随x增大而减小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x第5页反百分比函数图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点xy012y=—kxy=xy=-x第6页P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（一）第7页P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（二）第8页P(m,n)AoyxP/面积性质（三）第9页P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想若将此题改为过P点作y轴垂线段,其结论成立吗?第10页P(m,n)oyxP/yP(m,n)oxP/以上几点揭示了双曲线上点组成几何图形一类性质.掌握好这些性质,对解题十分有益.(上面图仅以P点在第一象限为例).第11页做一做(一)1.已知△ABC面积为12,则△ABC高h与它底边a函数关系式为

.第12页做一做(二)1.假如反百分比函数图象位于第二、四象限，那么m范围为

.由1－3m＜0得－3m＜－1

m＞m＞∴第13页2.以下函数中,图象位于第二、四象限有

；在图象所在象限内，y值随x增大而增大有

.(3)、(4)(2)、(3)、(5)第14页3.已知反百分比函数(k≠0)当x＜0时，y随x增大而减小，则一次函数y=kx-k图象不经过第

象限.xyok＞0k＞0,-k＜0二第15页4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反百分比函数图象上,则y1与y2大小关系(从大到小)为

.y1＞

y2第16页4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反百分比函数图象上,则y1与y2大小关系(从大到小)为

.(k＜0)y2＞

y1第17页4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反百分比函数图象上,则y1与y2大小关系(从大到小)为

.(k＜0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2yxox1x2Ay1y2By1＞0＞y2第18页4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反百分比函数图象上,则y1、y2与y3大小关系(从大到小)为

.A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y2第19页做一做(三)PDoyx1.如图,点P是反百分比函数图象上一点,PD⊥x轴于D.则△POD面积为

.(m,n)1第20页ACoyxP解:由性质(2)可得第21页A.S=1B.1<S<2C.S=2D.S>2ACoyxB解:由上述性质(3)可知,S△ABC=2|k|=2C第22页如图:A、C是函数图象上任意两点，A.S1>S2

B.S1<S2

C.S1=S2D.S1和S2大小关系不能确定.C由上述性质1可知选CABoyxCDDS1S2第23页解:由性质(1)得AA.S1=S2=S3

B.S1<S2<S3

C.S3<S1<S2

D.S1>S2>S3

BA1oyxACB1C1S1S3S2第24页AyOBxMN第25页AyOBxMNCD第26页AyOBxMNCD第27页8.已知：y=y1+y2，其中y1与x成正百分比，y2与x成反百分比，当x=1时，y=4，当x=2时，y=5，求函数y解析式。第28页AyOBxCD第29页yxoPQ第30页AyOBx第31页yxoADCB第32页（4）试着在坐标轴上找点D,使△AOD≌△BOC。（1）分别写出这两个函数表示式。（2）你能求出点B坐标吗？你是怎样求？（3）若点C坐标是（–4，0）.请求△BOC面积。2、如图所表示，正百分比函数y=k1x图象与反百分比函数y=图象交于A、B两点，其中点A坐标为（，2）。33k2xCD（4，0）第33页OxyAOxyDCxyoOxyBD第34页OxyACOxyDxyoOxyBD第35页yOx（D）第36页OxyACOxyDxyoOxyBD第37页o(1)(2)(3)(4)V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L（05江西省中考题）已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.假如汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地总耗油量y(L)与汽车行驶速度v(km/h)函数图象大致是().实际应用第38页练习二：图像与性质1、如图是三个反百分比函数在x轴上方图像，由此观察得到()Ak1>k2>k3Bk3>k2>k1Ck2>k1>k3Dk3>k1>k2B第39页图像与性质例：表示下面四个关系式图像有第40页5.老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数一个性质:甲:函数图象经过第二象限;乙:函数图象经过第四象限;丙:在每个象限内,y随x增大而增大.请你依据他们叙述结构满足上述性质一个函数:

.第41页3.在压力不变情况下,某物体承受压强p(Pa)是它受力面积S(m2)反百分比函数,其图象如图所表示:(1)求p与S之间函数关系式;(2)求当S＝0.5m2时物体承受压强p

;(3)求当p＝2500Pa时物体受力面积S.（m2）（Pa）A(0.25，1000)第42页试一试若有两并联用电器电路图如图所表示：其中一用电器电阻R1=8.5Ω，你能想方法得到另一个用电器电阻R2是多少？小明向老师借了一个电流表，经过测量得出I1=0.4A，I2=0.17A，所以他断言R2=20Ω.你能说明他是怎样得出结论吗？相信自己！..R1R2第43页4.有一个Rt△ABC,∠A=900,∠B=600,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反百分比函数图象上,且点A在第一象限.求:点C坐标．xyo第44页xyo4.∠A=900,∠B=600,AB=1,斜边BC在x轴上，点A在函数图象上,且点A在第一象限.求:点C坐标．ABC1600D2第45页xyo1600D2AB1C1AB2C2第46页4.∠A=900,∠B=600,AB=1,斜边BC在x轴上，点A在函数图象上