北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 模块综合测试

北师大版(2019)选修第一册必杀技模块综合测试学校班级姓名学号一、单选题已知直线l过点，圆c：，则直线l与圆c的位置关系是相切B.相交C.相切或相交D.相离某校开设A类选修课3门，B类选修课3门，每位同学从中选3门.若要求两类课程中都至少选一门，则不同的选法共有()3种B.6种C.9种D.18种3.有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取得次品的个数，则P(X2)等于7A.—B.T?14D.1C.B4.已知双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为匚，卩2，以.，F为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(3，4)，则此双曲线的方程为12()yA.769=1B.3T=1yC.9=1D.斗=15.如图，圆I上一动点M,抛物线*■上一动点则弋户阿用的最小值为（）00lB.3C.4D.66•如图正方形、：泣…折成直二面角、n、，则二面角的余弦值为（）trC.一trC.一7.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:广告费用X（万元）4235销售额F（万元）49263954根据上表可得回归方程"■'■■■中的.■■为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A.63.6万元65.5万元A.63.6万元65.5万元67.7万元72.0万元8.中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究•设为整数，若a和b被m除得余数相同，则称a和b对模m同余•记为•若，，则b的值可以是A.2019B.2020C.2021D.2022二、多选题9.已知■'分别为圆Y：「"L：，J与圆「上的动点，1为丁轴上的动点，则心的值可能是（A.7B.8C.9)D.10已知抛物线•的焦点为,°是抛物线上两点，则下列结论正确的是（）点f的坐标为I若，，"三点共线，贝出J'-■-J/''若直线山与”的斜率之积为I,贝V直线小过点,若，则『的中点到:轴距离的最小值为2有关独立性检验的四个命题，其中正确的是（）A.两个变量的2X2列联表中，对角线上数据的乘积相差越大，说明两个变量有关系成立的可能性就越大B•对分类变量X与Y的随机变量L的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越小从独立性检验可知：有95%的把握认为秃顶与患心脏病有关，我们说某人秃顶，那么他有95%的可能患有心脏病从独立性检验可知：有99%的把握认为吸烟与患肺癌有关，是指在犯错误的概率不超过1%的前提下认为吸烟与患肺癌有关如城镇小汽车的普及率为75%,即平均每100个家庭有75个家庭拥有小汽车，若从如城镇中任意选出5个家庭，则下列结论成立的是这5个家庭均有小汽车的概率为’27这5个家庭中，恰有三个家庭拥有小汽车的概率为"这5个家庭平均有3.75个家庭拥有小汽车SI这5个家庭中，四个家庭以上（含四个家庭）拥有小汽车的概率为D三、双空题已知抛物线“--■，直线l的方程为，点P是抛物线上的一动点，则点P到直线l的最短距离为，此时点P的坐标为.四、填空题学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节课至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有种.春节临近，某火车站三个安检入口每天通过的旅客人数（单位：人）均服从正态分布，若，假设三个安检入口均能正常工作，则这三个安检入口每天至少有两个超过人的概率为已知椭圆的离心率为T,三角形川的三个顶点都在椭圆:'上，设它的三条边N的中点分别为门、,，且三条边所在直线的斜率分别、，且、均不为为坐标原点，若直线丄+丄丄=OD、Of：、OF的斜率之和为I,则际込叽.五、解答题已知圆心为y的圆经过点川r三个点.（1）求的面积；（2）求圆9的方程.（1）若，求的值；（2）若■'-■■■■订…、-，求-■-的值.已知椭圆；"—'''的左、右焦点分为为，「，上顶点为是面积为1的等腰直角三角形.求椭圆二的方程；若直线与椭圆，.交于，两点，以小为直径的圆与'轴相切，求⑴的值.如图，已知平面平面山」,B为线段「的中点，，四边形为正方形，平面平面「"'•！，-八|,，M为棱"1的中点.若N为线段小上的点，且直线„平面，试确定点N的位置;求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.某市举办数学知识竞赛活动，共5000名学生参加，竞赛分为初试和复试，复试环节共3道题，其中2道单选题，1道多选题，得分规则如下：参赛学生每答对一道单选题得2分，答错得O分，答对多选题得3分，答错得0分，答完3道题后的得分之和为参赛学生的复试成绩.⑴通过分析可以认为学生初试成绩服从正态分布■■-'-■■|，其中■■'■'■，■'4，试估计初试成绩不低于90分的人数；2(2)已知小强已通过初试，他在复试中单选题的正答率为「，多选题的正答率为】，且每道题回答正确与否互不影响•记小强复试成绩为｝，求］的分布列及数学期望.|附：卩匕丄_存卅亠厅)=()&R2(S，疗｝=09544，P(ii~XQji+衍)三0.9^7422.阿基米德是古希腊伟大的哲学家、数学家、物理学家，对几何学、力学等学科作出过卓越贡献.为调查中学生对这一伟大科学家的了解程度，某调查小组随机抽取了某市的100名高中生，请他们列举阿基米德的成就，把能列举阿基米德成就不少于3项的称为“比较了解”，少于三项的称为“不太了解”•他们的调查结果如下：0项1项2项3项4项5项5项以上

理科生(人)110171414104文科生(人)08106321(1)完成如下.■列联表，并判断是否有—的把握认为，了解阿基米德与选择文理科有关？比较了解不太了解合计理科生文科生合计(2)在抽取的100名高中生中，按照文理科采用分层抽样的方法抽取10人的