【考点训练】由实际问题抽象出二元一次方程组-1

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【考点训练】由实际问题抽象出二元一次方程组-1一、选择题（共9小题）1．（2012•凉山州）雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．2．（2004•苏州）某县响应国家“退耕还林”号召，将一部分耕地改为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有180km2，耕地面积是林地面积的25%，设改还后耕地面积为xkm2，林地面积为ykm2，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．3．扬州某中学七年级一班40名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：捐款（元）204050100人数108表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．4．某校课外小组的学生分组课外活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，求课外小组的人数x和应分成的组数y．依题意可得方程组（）A．B．C．D．5．（2006•鄂尔多斯）国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是我市某中学国家免费提供教科书补助的部分情况．如果要知道空白处的数据，可设七年级的人数为x，八年级的人数为y，根据题意列出方程组为（）七年级八年级九年级合计每人补助金额（元）1109050…人数（人）80300补助总金额（元）400026200A．B．C．D．6．（2003•陕西）为了保护生态环境，我县积极响应国家退耕还林号召，将某地方一部分耕地改为林地改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各为多少平方千米，设耕地面积x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意列出如下四个方程组，其中正确的是（）A．B．C．D．7．（2005•连云港）如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠B′AD比∠BAE大48度．设∠BAE和∠B′AD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（）A．B．C．D．8．（2005•南通）某校初一（10）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．9．（2005•潍坊）为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）A．B．C．D．

【考点训练】由实际问题抽象出二元一次方程组-1参考答案与试题解析一、选择题（共9小题）1．（2012•凉山州）雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．专题：压轴题．分析：设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，根据相遇时，小汽车比客车多行驶70千米可列方程2.5x﹣2.5y=70，再根据经过2.5小时相遇，西昌到成都全长420千米可列方程2.5x+2.5y=420，即可求出答案．解答：解：设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，根据题意列方程组得：故选D．点评：此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组；学生在分析解答此题的关键是注意弄清题意，列出二元一次方程组．2．（2004•苏州）某县响应国家“退耕还林”号召，将一部分耕地改为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有180km2，耕地面积是林地面积的25%，设改还后耕地面积为xkm2，林地面积为ykm2，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．专题：应用题．分析：林地面积和耕地面积共有180km2，则x+y=180；耕地面积是林地面积的25%，即x是y的25%，所以x=25%y．解答：解：设改还后耕地面积为xkm2，林地面积为ykm2，则下列方程组中正确的是．故选A．点评：此题的等量关系：林地面积+耕地面积=180，耕地面积=林地面积×25%．3．扬州某中学七年级一班40名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：捐款（元）204050100人数108表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．专题：图表型．分析：两个定量：捐40元和50元的总人数，捐40元和50元的总钱数．等量关系为：①某中学七年级一班有40名同学；②共捐款2000元．解答：解：根据七年级一班有40名同学，得方程x+y=40﹣10﹣8，即x+y=22；根据共捐款2000元，得方程40x+50y=2000﹣20×10﹣100×8，40x+50y=1000．列方程组为．故选C．点评：读懂题意，找到捐40元和50元的总人数和捐40元和50元的总钱数是易错点．4．某校课外小组的学生分组课外活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，求课外小组的人数x和应分成的组数y．依题意可得方程组（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：此题中的等量关系有：①若每组7人，则余下3人；②若每组8人，则少5人．解答：解：根据若每组7人，则余下3人，得方程7y=x﹣3；根据若每组8人，则少5人，得方程8y=x+5．可列方程组为．故选C．点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．5．（2006•鄂尔多斯）国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是我市某中学国家免费提供教科书补助的部分情况．如果要知道空白处的数据，可设七年级的人数为x，八年级的人数为y，根据题意列出方程组为（）七年级八年级九年级合计每人补助金额（元）1109050…人数（人）80300补助总金额（元）400026200A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．专题：压轴题；图表型．分析：此题中的两个定量：捐款总人数和捐款总钱数．等量关系为：①七年级人数+八年级人数+80=总人数；②七年级总捐款数+八年级总捐款数+4000元=总捐款数．解答：解：根据七年级人数+八年级人数+80=总人数，得方程x+y+80=300；根据七年级总捐款数+八年级总捐款数+4000元=总捐款数，得方程110x+90y+4000=26200．可列方程组为．故选D．点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，根据定量找出等量关系，列出方程组．6．（2003•陕西）为了保护生态环境，我县积极响应国家退耕还林号召，将某地方一部分耕地改为林地改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各为多少平方千米，设耕地面积x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意列出如下四个方程组，其中正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：关键描述语是：林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%．等量关系为：林地面积+耕地面积=180；耕地面积=林地面积×25%．根据这两个等量关系，可列方程组为B．解答：解：设耕地面积x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意列方程组正确的是B．故选B．点评：要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．7．（2005•连云港）如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠B′AD比∠BAE大48度．设∠BAE和∠B′AD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．专题：几何图形问题；压轴题．分析：如果设∠BAE和∠B′AD的度数分别为x，y，根据“将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE”，则∠B′AE=∠BAE=x，可得出2x+y=90；根据“∠BAD比∠BAE大48°”可得出方程为y﹣x=48；可列方程组为．解答：解：设∠BAE和∠B′AD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是：．故选C．点评：本题要注意角折叠所隐藏的等量条件．8．（2005•南通）某校初一（10）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．专题：压轴题；图表型．分析：两个定量为：人数和钱数．等量关系为：捐2元人数+捐3元人数=40﹣6﹣7；捐2元钱数+捐3元钱数=100﹣1×6﹣4×7．解答：解：根据题意列组得：．故选A．点评：本题需注意应明确题中捐2元，3元的人数之和；钱数之和．9．（2005•潍坊）为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分