平行四边形的判定教育课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

华东师大版八年级（下册）第18章平行四边形18.2平行四边形判定（第2课时）平行四边形判定第1页复习提问我们学习了哪些判定平行四边形方法？1、平行四边形定义：两组对边分别平行四边形是平行四边形；2、两组对边分别相等四边形是平行四边形。平行四边形对角线含有什么性质？平行四边形对角线相互平分。这个命题逆命题是什么？第2页已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO．

求证：四边形ABCD是平行四边形．分析： 要证实四边形ABCD是平行四边形，能够用定义，也能够用平行四边形两条判定方法，请你选择一个方法完成证实．对角线相互平分四边形是平行四边形．它是真命题吗？第3页如图，在ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．分析 连结BD，交AC于点O，因为OB＝OD所以用“对角线相互平分四边形是平行四边形”来证实四边形BFDE是平行四边形最为恰当，依据题意只需证实OE＝OF．证实 连结BD，交AC于点O∵四边形ABCD是平行四边形∴OB＝OD，OA＝OC。∵AE＝FC，∴OE＝OF，∴四边形BFDE是平行四边形（对角线相互平分四边形是平行四边形）．第4页

如图，四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O⑴若AB∥CD，＿＿＿＿＿＿，则得ABCD；⑵若AB＝CD，＿＿＿＿＿＿，则得ABCD；⑶若AC＝8，BD＝10，AO＝4，＿＿＿＿＿＿＿，则得ABCD

1、补充一个适当条件使⑴—⑶小题成立：CADBEGHFOADBCO

1、补充一个适当条件使⑴—⑶小题成立：

2、ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OC、OB、OD中点，四边形EGFH＿＿＿平行四边形。（填“是”或“不是”）第5页

如图，在四边形ABCD中⑴若∠A＝100°，∠B＝80°，∠C＝100°，∠D＝80°，则四边形ABCD是平行四边形吗？为何？⑵若∠A＝120°，∠B＝60°，∠C＝120°，∠D＝60°，则四边形ABCD是平行四边形吗？为何？⑶若∠A＝χ°,∠B＝y°,∠C=χ°，∠D＝y°，则四边形ABCD是平行四边形吗？为何?综上可知，当∠A与∠C，∠B与∠D分别满足什么关系时，四边形ABCD是平行四边形？阅读思索题ADBC第6页已知：如图，四边形ABCD中，已知∠A＝∠C，∠B＝∠D．

求证：四边形ABCD是平行四边形．两组对角分别相等四边形是平行四边形。你有几个证实方法？结论第7页以下条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形是（）A.∠A=∠C，∠B=∠DB.∠A=∠B=∠C=900C.∠A+∠B=1800，∠B+∠C=1800D.∠A+∠B=1800，∠C+∠D=1800ABCDD第8页例1：已知：如图，E，F是ABCD对角线BD上两点，且∠BAE=∠DCF

求证：四边形AECF是平行四边形。ABCDEFO变式（1）:已知：如图,在ABCD中，∠BAD和∠BCD平分线AE、CF分别与对角线BD相交于点E，F。

求证：四边形AECF是平行四边形。第9页变式（2）:已知：如图,在ABCD中，∠BAD和∠BCD平分线AE、CF分别与对角线BD相交于点E，F。

求证：四边形AECF是平行四边形。ABCDEFMN第10页已知：平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别为OA、OC中点求证：四边形BEDF是平行四边形。还能够是：①AF＝CE②∠ADE＝∠CBF③∠CDE＝∠ABF④BE⊥AC，DF⊥AC

……

若将“E、F分别为OA、OC中点”改为“AE＝CF”，四边形BEDF还是平行四边形吗？试试看：你还能怎样改？ADBCOEF第11页创新训练：（1）一组对边平行，一组对边相等四边形是平行四边形吗？第12页（2）一组对边相等,一组对角相等四边形是平行四边形吗？CABE△ABE为等腰三角形作△DCA≌△EAC∴∠B=∠E=∠DAB=AE=DC

显然,四边形ABCD不是平行四边形.D.创新训练：第13页（3）有两条边相等，而且另外两条边也相等四边形一定是平行四边形吗？创新训练：第14页

思考

现在我们总共学会了多少种判定平行四边形方法了？

这些判定方法与平行四边形性质之间，又有什么样关系呢