正比例函数的图象和性质名师优质课获奖市赛课一等奖课件

§4.2.1正比例函数第1页温故互查2、正百分比解析式y=kx（k≠0）普通地，形如y=kx（k为常数，k≠0）函数，叫做正百分比函数，其中k叫做百分比系数1、正百分比函数定义第2页y=kx(k是常数，k≠0)（2）以下函数哪些是正百分比函数？

②y=

③y=-④y=2x⑤y=x⑥y=(a(3)、若y=5x是正百分比函数，则m=___________.是正百分比函数，则m=_______.

①y=+1+1+1)x+2(4)、若y=(m-2)x第3页右图是摩天轮上一点高度h与旋转时间t之间函数关系图像。把一个函数自变量每一个值与对应函数值分别作为点横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出对应点，全部这些点组成图形叫做该函数图像。第4页画函数图象步骤：１、列表；２、描点；３、连线。第5页例1:画正百分比函数y=2x图象探究新知：第6页y=2x图象为：-6-4-20246xy=2xx…-3-2-10123…y……x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy第7页-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345

练习:画出正百分比函数y=-2x图象？xyy=-2xx…-3-2-10123…y……-6-4-20246第8页-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345

观察:正百分比函数y=2x、y=-2x图象？xyy=2xy=-2x正百分比函数y=kx(k≠0)图象是经过原点(0,0)点和(1,k)点一条直线。结论第9页1yxo当k>0时，它图像经过第一、三象限在同一坐标系内画以下正百分比函数图像：二.探究331第10页1yxo当k<0时，它图像经过第二、四像限在同一坐标系内画以下正百分比函数图像：第11页当k>0时,

x增大时,y值也增大10xy110xy1xyxy性质当k<0时,x增大时,y值反而减小第12页1.由正百分比函数解析式（依据k正、负），来判断其函数图像分布在哪些象限一、三象限一、三象限二、四象限简单应用：2.由函数解析式，请你说出以下函数改变情况y随x增大而增大y随x增大而增大y随x增大而减小第13页(1)当k>0时，正百分比函数图像经过第一、三象限，自变量x逐步增大时，y值也伴随逐步增大。(2)当k<0时，正百分比函数图像经过第二、四象限，自变量x逐步增大时，y值则伴随逐步减小。O1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xyO1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xy性质第14页1yxo观察：在同一坐标系内正百分比函数图像：331第15页1yxo在同一坐标系内正百分比函数图像：第16页xy011当|k|越大时，图像越靠近y轴当|k|相等时，图像关于坐标轴对称第17页1.填空(1)正百分比函数y=kx(k≠0)图像是

它一定经过点

和

.

一条直线(0,0)(1,k)(2)函数y=4x经过

象限，y随x减小而

.

第一、三减小y随x增大而增大自学检测第18页(3)假如函数y=-kx图像经过一、三象限,那么y=kx图像经过

.第二、四象限第19页4、假如是正百分比函数,且y随x增大而减小,那么m=

。第20页5.以下图像哪个可能是函数y=-8x图像（）

ABCDB第21页二、四象限1.已知,则函数图像经过__________象限巩固训练第22页2.假如正百分比函数y=(4-a)x图像经过二、四象限，求a取值范围。解：k=4-a<0a>4该函数图像经过二、四象限问：假如正百分比函数y=(4-a)x,y值随x值增大而降低，求a取值范围。a>4第23页3.已知正百分比函数y=(m+1)xm2

，它图像经过第几象限？解：图像经过一、三象限。k=m+1=2>0m=±1，该函数是正百分比函数m2=1{第24页1.直线y=kx经过点（1，-0.5），那么k=__，这条直线在第___象限内，直线上点纵坐标随横坐标增大而____。已知点A(a,1),B(-2,b)在这条直线上，则a=___,b=___。拓展延伸：第25页2.一辆汽车从A站以每时80千米速度出发，行驶时间超出5时，但小于5时45分，你能利用正百分比函数图象估出这辆汽车离开A站已经有多远吗？分析：1）s与t函数关系式s=80t时（千米）（千米）时2）画图，普通地，s=80t图象是经过（0，0）（1，80）直线，因为t≥0，所以它图象以O为端点射线。3）由图可见，这辆汽车离开A站约有400千米至460千米。xyA12345160240320480560400680B第26页正比例函数定义图像性质k>0k<0图像经过一、三象限Y伴随X增大而增大图像经过二、四象限Y伴随X增大而降低是经过(0,0)和(1,k)点一条直线。Y=kx(k≠0)小结：第27页布置作业：1.书本P82习题4.2第1、2题作业本第28页1.在水管放水过程中，放水时间x（分）与流出水量y（立方米）是两个变量，已知水管每分钟流出水量是0.2立方米，放水过程连续10分钟，写出y与x之间函数解析式，并指出函数定义域，再画出函数图像课后作业：第29页2.已知正百分比函数图像经过点（2，－