欧拉积分省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

上传人：1*** IP属地：山西上传时间：2023-09-16 格式：PPT 页数：20 大小：540.04KB 积分：100 举报 版权申诉

已阅读5页，还剩15页未读，继续免费阅读

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

§3欧拉积分1/20含参量积分：称为格马(Gamma)函数（写作Γ函数）.它们在应用中经常出现，统称为欧拉积分，称为贝塔(Beta)函数（写作B函数）.下面分别讨论这两个函数性质.2/20Γ函数Β函数Γ函数与Β函数之间关系3/201.积分区间为无穷;一、Γ函数特点:Γ函数2.当

s-1<0时，x=0为瑕点;写Γ函数为以下两个积分之和：4/20其中当

s≥

1时，为正常积分，当0<s<1时收敛.对任何实数

s，都是收敛，尤其当s>0时收敛.所以Γ函数在

s>0时收敛.即Γ函数定义域为s>05/201.Γ函数在定义域s>0内连续且可导2.递推公式3.Γ函数图象讨论Γ函数性质6/204.延拓5.其它形式令x=y2,有令x=py,就有7/20三、

函数1.定义

下面证实这个特殊函数在内收敛.令8/20总而言之,9/202.性质(1)递推公式证:(分部积分)注意到:10/20(2)证:(3)余元公式:(证实略)11/20(4)得应用中常见积分这表明左端积分可用

函数来计算.比如,12/20二、Β函数当

p≥

1时，I(p,q)为正常积分，当0<p<1时收敛.当

q≥

1时，J(p,q)为正常积分，当0<q<1时收敛.所以，当p>0,q>0时,B(p,q)收敛.即B(p,q)函数定义域为p>0,q>013/201.B(p,q)在定义域p>0,q>0内连续2.对称性：B(p,q)=B(q,p)3.递推公式

B(p,q)函数性质14/204.B(p,q)其它形式令则有令则有令则有15/20三、Γ函数与Β

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。