湖南省益阳市-高二数学上学期期末考试试题 文

PAGE6-湖南省益阳市高二数学上学期期末考试试题文一、选择题：本大题共8题，毎题只有一个正确答案，每题5分，共40分。1、双曲线方程为，那么它的右焦点坐标为（）。A. B. C. D.2、已知中，.那么（）。A.B.C.或D.或3、已知命题p：，那么为（）。A.,B.,C.,D.：，4、()。A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件。5、在等比数列{}中，假设，那么的值为()。A．-4 B．-2 C．4 D．26、已知变量x、y满足条件那么x+y的最大值是()。A．2 B．5 C．6 D．87、假设，以下命题中①假设，那么②假设，那么③假设，那么④假设，那么正确的选项是（）。A.①③B.②③C.①④D.③④8、数列的前n项和为，，那么数列的前100项的和为（）。(A)(B)(C)(D)二、填空题：本大题共7小题，每题5分，共35分。9、已知，函数的最小值是。10、在等差数列{an}中，，那么此数列的前13项之和等于__________11、曲线在点A（1,1）处的切线方程为__________。12、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于(km),灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东30°,那么A,B之间相距__________。13、已知命题P:关于x的函数在为增函数,命题q:成立。假设p且q为真命题，那么实数a的取值范围是__________。14、已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，那么线段AB的中点到y轴的距离为__________。15、设为直线与双曲线左支的交点，是左焦点，垂直于x轴，那么双曲线的离心率e=__________。三、解答题：本大题共6个小题，共75分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。16(本小题总分值12分)(1)求不等式的解集：(2)求函数的定义域：17、(本小题总分值12分)已知数列是公差不为零的等差数列，＝1，且成等比数列．(1)求数列的通项；(2)设，求数列的前n项和Sn.18、(本小题总分值12分)在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且.(Ⅰ)确定角C的大小：（Ⅱ）假设c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值。19、(本小题总分值13分)某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台。每批都购入x台（x∈N*），且每批均需付运费400元。贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比，比例系数为。假设每批购入400台，那么全年需用去运输和保管总费用43600元，(1）求k的值；(2）现在全年只有24000元资金用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论，并说明理由。20、(本小题总分值13分)已知函数，（I）求的单调区间；（II）求在区间上的最小值。21、(本小题总分值13分)已知椭圆的离心率为，椭圆短轴长为. （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点.①假设线段中点的横坐标为，求斜率的值；②假设点，求证：为定值。湖南省益阳市一中下学期高二年级期末考试数学（文科）试卷参考答案三．解答题。17、解析：(1)由题设知公差d≠0，由a1＝1，a1，a3，a9成等比数列得eq\f(1＋2d,1)＝eq\f(1＋8d,1＋2d)，解得d＝1，d＝0(舍去)，故{an}的通项an＝1＋(n－1)×1＝n.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分(2)由(1)知2an＝2n，由等比数列前n项和公式得Sn＝2＋22＋23＋…＋2n＝eq\f(21－2n,1－2)＝2n＋1－2.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分18、（1）┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分（2）┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分19、解析：(1)依题意，当每批购入x台时，全年需用保管费S=∴全年需用去运输和保管总费用为∵x=400时，y=43600，代入上式得k=，┄┄┄┄6分(2）由（1）得y=+100x≥=24000当且仅当=100x，即x=120台时，y取最小值24000元.∴只要安排每批进货120台，便可使资金够用。┄┄┄┄13分21、解：（Ⅰ）因为满足，。解得，那么椭圆方程为┄┄┄┄┄┄┄┄