【北师大版】陕西省西安市经开区2021-2022学年六年级下册期末教学质量监测数学试卷（原卷版附解析）

（北师大版）

经开区2021-2022学年度第二学期期末质量检测

六年级数学

注意事项：

1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷；

2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。

卷首语：亲爱的同学们，通过学习，你肯定发现数学和我们的生活紧密相联，

数学是有趣的，下面请你运用所学到的知识和方法来完成答卷，相信你一定会

成功！

一、认真填空。（每空1分，共12分）

1.2022年以来，经开区坚持稳中求进工作总基调，统筹协调稳增长各项工作，一季度全区

经济实现平稳开局，高质量发展的韧性不断增强、动力稳步提升。整体经济实现平稳开局,

生产总值平稳增长。一季度生产总值二百七十二亿一千七百万元,同比增长2.8%。二百七

十二亿一千七百万写作（），2.8%化成分数是（）。

2.以身高140厘米为标准，记作0厘米，超过的记为正数，不足的记为负数。栋栋的身高

是144厘米，记作+4厘米：依依的身高是138厘米，记作（）厘米。

3.要使“的口”既是3的倍数又是2的倍数，W里最大应填（）。

4.在下表中，当x与y成正比例时，“？”处应填（）；当x与y成反比例时，“？”

处应填（）«

X6?

y912

5.一个圆柱，如果它的高增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米。这个圆柱的底面

半径是。

6.一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上,长应画（）厘米。

7.欢欢爸爸6•18时在京东商城“所有商品一律6折”促销期间，花780元买下了一件数

码产品，现价比原价便宜了（）元。

8.一个圆锥体铁块的底面周长是12.56分米，高是3分米。这个圆锥体铁块的体积是

（）立方分米。

9.贝贝用火柴棒摆图形（如下图），摆1个八边形用8根火柴棒，摆2个八边形用15根火柴

棒……摆100个八边形用（）根火柴棒。

22

io.食堂购进一批大米，第一周用去总量的,，第二周用去剩下的二，这时用去的大米比剩

下的大米多12袋，这批大米共有（）袋。

二、仔细判断。（对的画“J”，错的画“义”）（每小题1分，共5分）

5

11.在-§、4、0、-3.2,-8,+2.3这六个数中，是负整数的有2个。（）

12.48和16的最大公因数是16,最小公倍数是48。（）

12,

-a=­b

13.如果45（a,b均不为0）,那么。：6=8：5。（）

14.2022年6月5日，神舟十四号载人飞船发射圆满成功。六（4）班举行了有关航天的知

识竞赛。参加这次知识竞赛的9名同学，每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛

18场。（）

1

15.如果六（1）班男生人数比女生人数多1°,那么女生与全班人数的比是10：11。（）

三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）

>

16.把绕点A逆时针旋转90°后得到的图形是（）。

•A

17.在一个比例里。两个外项互为倒数，一个内项是最小的奇数，另一个内项是（）。

A.OB.gC.1D.2

18.用大小相同的小正方体搭成一个立体图形。从上面和正面看到的形状都是

搭这个立体图形至少需要（）个小正方体。

A3B.4C.5D.6

19.苗苗读一本名人传记，第一天读了总页数第二天读了总页数的：，还剩27页。

52

这本名人传记共有()页。

20.小明用转笔刀削铅笔，把铅笔的尖端部分削成圆锥的形状，铅笔的圆柱部分长度是圆锥

部分的9倍，那么圆锥部分体积是这支铅笔体积的()。

1111

A.-B.—C.-D.—

927328

四、巧思妙算。(共25分)

21.应用比例内项与外项的积的关系，判断下面哪组的两个比可以组成比例，并写出组成的

比例。

1131

(1)7:14和6:12(2)—和2.7:1.8(3)2.4:8和一：一

2344

22.解方程。

23.计算下面各题，怎样简便就怎样算

24.计算下面半个圆柱的表面积。

五、图形世界。(共23分)

25.下面方格图中长方形ABCD四个顶点分别用数对表示是4(8,4)、3(10,4)、0(10,8),

D(8,8)按要求画图。

(1)以虚线MN为对称轴，画出图①的轴对称图形。

(2)将长方形ABCD绕A点顺时针旋转90°。旋转后点D对应点的位置用数对表示为()。

(3)图②是某个三角形先向下平移4格，再向右平移4格后得到的，请在原来位置画出该

三角形。

(4)将图②按2:1放大，画出放大后的图形。

26.某条船的乘船人数与所付船费如下表。

乘船人数/人0123456・・・

所付船费/元05101520・・・

(1)判断这条船的乘船人数与所付船费是不是成IE比例，9午说明理日

(2)先将上面的表格填写完整，再根据表中数据，在下图中描出这条船的乘船人数与所付

船费所对应的点，再把这些点依次连接起来。

(3)如果这条船乘坐了12人，那么所付船费是()元；付105元船费可乘坐()人。

27.顾英收集了本班女生50米跑的测试成绩，统计整理并制作了如下两个统计图。

（2）这次调查的女生一共有（）人。

（3）这部分女生50米跑的测试成绩为及格的人数比良好的少（）%。

28.下面是小冬家周围的示意图。

小冬家

•-------------------•------•北

书店电视塔

--------*1东

学校

（1）小冬家到学校的实际距离是600米，这幅图的比例尺是（）。

（2）小冬平均每分走50米，他从家出发，去书店买书，经过电视塔，需要（）分。

（3）图书馆在学校的东偏北50°方向，距离学校的实际距离是400米，请你在图中标出图

书馆的位置。

六、解决问题。（共25分）

29.某工厂有一批煤，每天烧煤的质量和可烧的时间关系如下表。

每天烧煤的质量/吨03691520…

可烧时间/天030151064.5…

（1）判断每天烧煤的质量和可烧的时间是不是成反比例，并说明理由。

（2）如果该工厂平均每天烧煤的质量是5吨，那么这批煤可烧多少天？

30.受疫情影响，某市为了“停课不停学”，市教育局紧急启动“线上教学”，据统计，某

中心小学六年级参加“线上学习”的学生有240名，比五年级的多20%,五年级参加“线上

学习”的学生有多少名？

31.甲、乙两筐梨的质量比是7：6,如果从甲筐拿出15kg放入乙筐，那么甲、乙两筐梨的

质量比是4：9。甲、乙两筐原来各装梨多少千克？

32.一个底面直径是8厘米的圆柱形玻璃容器里装有一部分水，水中浸没着一个高6厘米的

圆锥体铅锤，把铅锤从水中取出后，水面下降了0.8厘米，这个圆锥体铅锤的底面积是多少

平方厘米？

7

33.为庆祝香港回归祖国25周年，某校六年级72名学生参加合唱，其中女生占一，后来

12

3

又有若干名女生加入，这时女生占总人数的后来加入了多少名女生？

（北师大版）

经开区2021〜2022学年度第二学期期末质量检测

六年级数学

注意事项：

1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷；

2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。

卷首语：亲爱的同学们，通过学习，你肯定发现数学和我们的生活紧密相联，

数学是有趣的，下面请你运用所学到的知识和方法来完成答卷，相信你一定会

成功！

一、认真填空。（每空1分，共12分）

1.2022年以来，经开区坚持稳中求进工作总基调，统筹协调稳增长各项工作，一季度全区

经济实现平稳开局，高质量发展的韧性不断增强、动力稳步提升。整体经济实现平稳开局,

生产总值平稳增长。一季度生产总值二百七十二亿一千七百万元,同比增长2.8%。二百七

十二亿一千七百万写作（），2.8%化成分数是（

7

【答案】①.27217000000②.——

250

【解析】

【分析】整数的写法：从高位到低位按照顺序写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个

数位上写0；根据百分数化成分数的方法化简约分即可。

【详解】二百七十二亿一千七百万写作：27217000000

【点睛】本题主要考查整数的写法，分数与百分数的互化，要熟练掌握。

2.以身高140厘米为标准，记作0厘米，超过的记为正数，不足的记为负数。栋栋的身高

是144厘米，记作+4厘米；依依的身高是138厘米，记作（）厘米。

【答案】-2

【解析】

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：以身高140厘米为标准，记作0,

超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。

【详解】140-138=2（厘米）

依依的身高是138厘米，记作-2厘米。

【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负

数解答问题。

3.要使“64口”既是3的倍数又是2的倍数，W里最大应填（）。

【答案】8

【解析】

【分析】根据“2”的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8；3的倍数特征：各个数位上的

数字相加的和是3的倍数，进行解答即可。

【详解】根据分析可得：

是2的倍数，个位上可以是0、2、4、6、8；最大是8,6+4+8=18,18是3的倍数，所

以W里最大应填8。

【点睛】本题考查了2、3的倍数特征，牢记2的倍数特征是个位上是偶数，3的倍数特征

是每一位上数字之和能被3整除。

4.在下表中，当x与y成正比例时，“？”处应填（）；当*与y成反比例时，“？”

处应填（

X69

y912

【答案】①.8（2）.4.5

【解析】

x

【分析】根据正、反比例的意义列关于“？”的方程：正比例关系可以用式子表示为：一=

y

6x

k（一定），所以一=一，据此求出如果表中的x与y成正比例，那么表中的括号应填的数；

912

然后根据反比例关系可以用式子表示为：xy=m（一定），所以12x=9X6,据此求出如果表

中的x与y成反比例，那么表中的括号应填多少即可。

【详解】若x与y成正比例关系，贝的

6_x

9-12

9x=6X12

9x=72

9x4-9=724-9

x=8

若x与y成反比例关系，则：

12x=9X6

12x=54

12x4-12=544-12

x=4.5

【点睛】本题考查了利用正、反比例解决问题。若两种相关联的量成正比例，则其比值一定；

若两种相关联的量成反比例，则其乘积一定。

5.一个圆柱，如果它的高增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米。这个圆柱的底面

半径是。

【答案】8厘米

【解析】

【分析】根据题意知道50.24平方厘米是高为1厘米的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的侧面

积公式S=ch=2兀rh,知道r=50.24f3.14+2,由此求出圆柱的底面半径。

【详解】50.24+1+3.14+2=8（厘米），所以，这个圆柱的底面半径是8厘米。

【点睛】解答此题的关键是知道表面积增加的50.24方厘米是哪部分的面积，再灵活应用圆

柱的侧面积公式解决问题。

6.一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上,长应画（）厘米。

【答案】6

【解析】

【分析】这道题是已知实际距离、比例尺，求图上距离，用图上距离=实际距离x比例尺，

统一单位代入即可解决问题。

【详解】5x12=60（毫米）=6（厘米）。

【点睛】这道题主要考查比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比。

7.欢欢爸爸6•18时在京东商城“所有商品一律6折”促销期间，花780元买下了一件数

码产品，现价比原价便宜了（）元。

【答案】520

【解析】

【分析】打几折就表示现价是原价的百分之几十，据此用现价除以折扣求出原价，再减去现

价即可求出便宜的价钱。

【详解】6折=60%

780・60%—780

=1300—780

=520（元）

【点睛】此题考查百分数的实际应用，关键是要明确折扣的意义，要熟练掌握。

8.一个圆锥体铁块的底面周长是12.56分米，高是3分米。这个圆锥体铁块的体积是

（）立方分米。

【答案】12.56

【解析】

【分析】利用圆的周长公式求出底面半径，再利用圆锥的体积公式V=g7tr2h代入数字计算

解答。

【详解】-X3.14X(12.564-3.144-2)2X3

3

1

=-X3.14X4X3

3

=12,56（立方分米）

【点睛】本题考查了圆锥体积公式的应用，关键是熟记公示。

9.贝贝用火柴棒摆图形（如下图），摆1个八边形用8根火柴棒，摆2个八边形用15根火柴

棒……摆100个八边形用（）根火柴棒。

【答案】701

【解析】

【分析】摆1个八边形用8根火柴棒；

摆2个八边形用15根火柴棒，可以写成：8+7X1；

摆3个八边形用22根火柴棒，可以写成：8+7X2；

摆4个八边形用29根火柴棒，可以写成：8+7X3；

摆n个八边形用火柴棒根数可以写成：8+7X（n-1）,即7n+l；

把n=100代入7n+l即可求得摆100个八边形用多少根火柴棒。

【详解】由分析可知，摆100个八边形用的火柴棒根数是：

100X7+1

=700+1

=701（根）

【点睛】本题主要考查学生对己有图形的分析，探索其规律的能力。解题的关键是通过图形

排列的方式找到其排列的规律。

10.食堂购进一批大米，第一周用去总量的白，第二周用去剩下的|,这时用去的大米比剩

下的大米多12袋，这批大米共有（）袋。

【答案】84

【解析】

【分析】把这批大米的总数看成单位“1”，则两周用去这批大米的［一2+（1—?—）X2：］;

775

剩余袋数是这批大米的1—［一2+（1-?-）义2：］,根据用去的大米比剩下的大米多12袋,

775

求单位“1”，用除法计算。

【详解】两周用去这批大米的：

_4

-7

剩余袋数是这批大米的：1——4=:3

77

43

12-?（——-）

77

1

=124--

7

=84（袋）

【点睛】本题主要考查分数四则混合运算的应用，关键找对单位“1"，利用数量关系做题。

二、仔细判断。（对的画“，错的画“义”）（每小题1分，共5分）

11.在-：、4、0、-3.2,-8,+2.3这六个数中，是负整数的有2个。（）

【答案】X

【解析】

【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“-”

号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。

【详解】在-，、4、0、-3.2,-8,+2.3这六个数中，负整数是-8,只有一个，原题说

法错误。

故答案为：X

【点睛】此题主要考查了正、负数的意义，要熟练掌握。

12.48和16的最大公因数是16,最小公倍数是48。（）

【答案】V

【解析】

【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先要看这两个数是不是特殊关系，如果两

个数是倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数，较大的数就是这两个数的最小

公倍数。如果两个是互质数，它们的最大公因数是1,最小公倍数是两个数的乘积。如果两

个数是一般关系，就利用分解质因数的方法解答；由此解答。

【详解】由分析可知：

48和16是倍数关系

所以48和16的最大公因数是16,最小公倍数是48。

故答案为：V

【点睛】此题考查的目的是理解最大公因数、最小公倍数的意义，掌握求两个数的最大公因

数和最小公倍数的方法。

12

13.如果一a=—b（a,b均不为0）,那么。:0=8:5。（）

45

【答案】V

【解析】

【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积列出比例式，即可进行解答。

12

【详解】如果一。=一匕

45

21

那么a：b=一:—

54

a:b=8:5

原题表述正确

故答案为：J

【点睛】此题应根据比例的基本性质的逆运算进行解答。

14.2022年6月5日，神舟十四号载人飞船发射圆满成功。六（4）班举行了有关航天的知

识竞赛。参加这次知识竞赛的9名同学，每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛

18场。（）

【答案】X

【解析】

【分析】由于每人都要和另外的8人进行一场比赛，一共要比（9X8）场；又因为两人只比

一场，去掉重复计算的情况，实际只比（9X8+2）场。

【详解】9X8+2

=724-2

=36（场）

故答案为：X

【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人数比较少可

以用枚举法解答，如果人数比较多可以用公式：握手次数=1I（n-l）+2（n表示人数）解

答。

15.如果六（1）班男生人数比女生人数多'，那么女生与全班人数的比是10：1L（）

【答案】X

【解析】

【分析】先把女生的人数看成单位“1”，男生人数比女生人数多,，那么男生人数就是女

10

生人数的（1+—）,把男生人数占女生人数的分率和女生人数1相加即可求出全班人数，

10

女生人数分率比上全班总人数的分率，然后化简即可。

【详解】1:（1+—+1）

10

.21

=1.---

10

=10：21

故答案为：X。

【点睛】找准单位“1”是解答本题的关键，然后根据题意解答即可。

三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）

16.把〉绕点A逆时针旋转90。后得到的图形是（）。

"A

•A

A

【答案】D

【解析】

【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的

旋转；这个定点叫旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形

状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。据此选择。

【详解】由分析可知：

〉绕点A逆时针旋转90°后得到的图形是

故答案为：D

【点睛】本题考查了旋转的意义，应熟练掌握。

17.在一个比例里。两个外项互为倒数，一个内项是最小奇数，另一个内项是（）。

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，已知两个外项互为倒数，即两个外项的乘积是1；根据奇数的定义，不

能被2整除的数是奇数，其中一个内项是最小的奇数，即最小的奇数是1；根据比例的性质：

两外项之积=两内项之积，则另一个内项是1:1=1,进而完成选择即可。

【详解】根据分析得：最小的奇数是1

故答案为：C

【点睛】此题主要利用倒数、奇数的定义以及比例的基本性质来求解。

18.用大小相同的小正方体搭成一个立体图形。从上面和正面看到的形状都是

搭这个立体图形至少需要（）个小正方体。

【答案】B

【解析】

【分析】从上面看是,则这个立体图形的下层有3个小正方体，从正面看是

，则这个立体图形有2层，上层至少有1个，至多有2个，左齐。

【详解】搭这个立体图形至少有4个小正方体，如图所示:

由

故答案为：B

【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。

19.苗苗读一本名人传记，第一天读了总页数的|,第二天读了总页数的还剩27页。

这本名人传记共有（）页。

A.150B.180C.270D.300

【答案】C

【解析】

【分析】把全书的总页数看作单位“1”，用1减去第一天读的分率，减去第二天读的分率，

求出没读页数的分率，对应的是27页，再用27除以没读页数的分率，即可解答。

【详解】274-

=27+

=27+（---）

1010

1

=27+——

10

=27X10

=270（页）

故答案为：C

【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。

20.小明用转笔刀削铅笔，把铅笔的尖端部分削成圆锥的形状，铅笔的圆柱部分长度是圆锥

部分的9倍，那么圆锥部分体积是这支铅笔体积的（）。

1111

A.-B.——C.一D.——

927328

【答案】D

【解析】

【分析】由于铅笔的圆锥的底面和圆柱的底面大小是一样的，即可知它们的底面积是相同的,

由于圆柱的长度是圆锥的9倍，根据圆柱的体积公式：底面积X高；圆锥的体积公式：

底面积X高，由此即可知道当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥的3倍，由于圆柱

的长度是圆锥的9倍，则体积是圆锥的：9X3=27倍，由此即可知道圆柱的体积相当于27

个圆锥的体积，则圆锥的体积是总体积的：1+(27+1),据此即可选择。

28

【详解】由分析可知：

3X9=27

14-(27+1)

=1+28

1

-28

所以圆锥部分体积是这支铅笔体积的二-。

28

故答案为：D

【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式，熟练掌握它们的公式以及它们之间的关系是

解题的关键。

四、巧思妙算。(共25分)

21.应用比例内项与外项的积的关系，判断下面哪组的两个比可以组成比例，并写出组成的

比例。

1131

(1)7:14和6:12(2)一：一和2.7:1.8(3)2.4:8和一：一

2344

【答案】(1)可以；7:14=6:12

(2)可以；-:-=2.7:1.8

23

(3)不可以

【解析】

【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式。

【详解】(1)因为7x12=14x6,所以7:14和6:12可以组成比例，组成的比例是

7:14=6:12。

(2)因为，xl.8=Lx2.7,所以,：4和2.7:1.8可以组成比例，组成的比例是

2323

-:-=2.7:1.8。

23

1331

(3)因为2.4x—H8X—,所以2.4:8和一：一不可以组成比例。

4444

【点睛】此题主要考查了根据比例的基本性质构造比例的能力。

22.解方程。

0.5123

—4:2%=x:0.5—x——x=—

Vx255

【答案】x=117；x=100；x=6

【解析】

【分析】（1）把比例先变为方程，等式两边再同时乘2；

（2）把比例先变为方程，等式两边再同时除以2%；

171

（3）-%一一x得一x,等式两边再同时乘10。

2510

【详解】（1）~9~~~

解：0.5x=6.5X9

0.5x=58.5

x=117

(2)4:2%=x:0.5

解：2%x=4X0.5

2%x=2

x=100

⑶L-2

255

解:5y

x=6

23.计算下面各题，怎样简便就怎样算。

33523

49x--36x--+75%+0.25+-t

13137785（36）

3

【答案】3；2；-

4

【解析】

【分析】（1）运用乘法分配律进行简算；

（2）运用加法运算律进行简算；

（3）括号里先利用乘法分配律进行简算，再算括号外的除法。

33

【详解】（1）49x——36x—

3

(49-36)x—

=3

52

(2)—I-75%+0.25H—

77

=|-+-|+(75%+0.25)

1//)

=1+1

=2

3「3(M)]

(3)-+-x

815

3「35351

=一十—X—-X—

815356J

8L2_

31

82

3

4

24.计算下面半个圆柱的表面积.

【答案】151.62dm2

【解析】

【分析】由图可知：这个半圆柱的表面积包括一个长方形的面积，圆柱的侧面积的一半及上

下两个半圆的面积之和就是一个底面积；根据圆柱的表面积公式：S表=S蚓+2S底，其中

5醐="1111,5底="/，代入数据进行计算即可。

【详解】3.14x6x8+2+3.14x(6+2)2+8x6

=18.84x8+2+3.14x9+48

=75.36+28.26+48

=151.62（dm2）

五、图形世界。（共23分）

25.下面方格图中长方形ABCD的四个顶点分别用数对表示是A（8,4）、8（10,4）、C（10,8）,

D（8,8）按要求画图。

（1）以虚线MN为对称轴，画出图①轴对称图形。

（2）将长方形ABCD绕A点顺时针旋转90°o旋转后点D对应点的位置用数对表示为（）»

（3）图②是某个三角形先向下平移4格，再向右平移4格后得到的，请在原来位置画出该

三角形。

（4）将图②按2：1放大，画出放大后的图形。

9

8

7

6

5

4

3

2

I

°12345678910111213141516171819202122232425262728293031

【答案】（1）见详解；

（2）见详解；12,4；

（3）（4）见详解

【解析】

【分析】（1）根据画轴对称图形的方法：找到图形各个点，并过各点向对称轴作垂线：作垂

线后延长，延长到与对应的点相同的距离然后连线即可；

（2）根据旋转的特征，把长方形ABCD的各个顶点绕A点顺时针旋转90,顺次连接即可

得到图形，旋转后D点对应点的位置用数对表示为（12,4）；

（3）根据平移的方法，把图②先向上平移4格，再向左平移4格画出该三角形即可；

（4）根据图形放大的画法，将图②按2：1放大，使对应边的长度是原图形的2倍，画出放

大后的图形，形状不变。

【详解】（1）以虚线MN为对称轴，画出图①轴对称图形。（如下图：）

（2）将长方形ABCD绕A点顺时针旋转90°（如下图）；旋转后点D对应点的位置用数对

表示为（12,4）。

（3）图②是某个三角形先向下平移4格，再向右平移4格后得到的，请在原来位置画出该

三角形。(如下图：)

(4)将图②按2：1放大，画出放大后的图形。(如下图：)

123456789101112131415161718192021222324252627282930

【点睛】本题考查了旋转、平移、轴对称、图形放大、数对与位置等知识，结合题意解答即

可。

26.某条船的乘船人数与所付船费如下表。

乘船人数/人0123456.・・

所付船费/元05101520・・・

(1)判断这条船的乘船人数与所付船费是不是成」E比例,?午说明理目b。

(2)先将上面的表格填写完整，再根据表中数据，在下图中描出这条船的乘船人数与所付

船费所对应的点，再把这些点依次连接起来。

(3)如果这条船乘坐了12人，那么所付船费是()元；付105元船费可乘坐()人。

【答案】(1)成正比例；理由见解析

(2)25；30；作图见解析

(3)60；21

【解析】

【分析】(1)成正比例的两个相关联的量比值一定。

(2)根据表前面的数量关系，可得5、6人的船费。先从列中找人数，再从行中找对应的数

量高度，点点顺次连线。

（3）根据单价X数量=总价，总价+单价=数量，代入数据解答即可。

【详解】（1）这条船乘船人数与所付船费成正比例，因为*=3="=改=5,是定值,

1234

所以这条船的乘船人数与所付船费是成正比例。

（2）5X5=25（元）

5X6=30（元）

作图如下：

（3）5X12=60（元）

1054-5=21（人）

所以，这条船乘坐了12人，那么所付船费是60元；付105元船费可乘坐21人。

【点睛】本题考查了学生的动手操作能力，及从统计图中获取信息的意识。

27.顾英收集了本班女生50米跑的测试成绩，统计整理并制作了如下两个统计图。

不及格

5%

(2)这次调查的女生一共有（）人。

(3)这部分女生50米跑的测试成绩为及格的人数比良好的少()%o

【答案】（1）作图见解析

(2)20

(3)25

【解析】

【分析】（1）用优秀的人数除以它所占总人数的百分率就是总人数，总人数减去其它三项就

是及格人数，及格率就是及格人数除以总人数。制作条形统计图时，先从列中找到项目，再

从行中找到对应数量高度画条形。

（2）用某一项的人数除以其所占总人数的百分率就是总人数。

（3）良好人数减去及格人数再除以良好人数，就是及格的人数比良好的少的百分率。

【详解】（1）8・40%=20（人）

20-（5+8+1）

=20-14

=6（人）

6+20=30%

作图如下：

人数/人_____

10

8优秀

良好25%

640%

4不及格

2/及格5%

(30)

°优秀良好及格不及格成绩

（2）8+40%=20（人）

答：这次调查的女生一共有20人。

(3)(8-6)4-8

=24-8

=25%

答：这部分女生50米跑的测试成绩为及格的人数比良好的少25%。

【点睛】本题主要考查了统计图的实际应用、百分数的应用，以及培养学生从统计图中获取

信息的意识。

28.下面是小冬家周围的示意图。

小冬家

•------------------•-----•北

书店电视塔-

学校

（1）小冬家到学校的实际距离是600米，这幅图的比例尺是（）。

(2)小冬平均每分走50米，他从家出发，去书店买书，经过电视塔，需要()分。

(3)图书馆在学校的东偏北50°方向，距离学校的实际距离是400米，请你在图中标出图

书馆的位置。

答案

(2)16

(3)见详解

【解析】

【分析】⑴求比例尺，根据“图上距离：实际距离=比例尺"，代入数字，进行化简，即

能解决问题；

(2)先量出从家出发去书店的图上距离，根据“实际距离=图上距离+比例尺”，求出家

到书店的实际距离，再用家到书店的距离，除以50,解答即可。

(3)先求图上距离，根据“图上距离=实际距离X比例尺”，然后根据方向和距离确定物

体的位置的方法，在图中标出图书馆的位置即可。

【详解】(1)量出小冬家到学校的图上距离是3厘米

600米=60000厘米

3:60000=1:20000

所以这幅图的比例尺是1:20000,

(2)量出家到书店图上距离是4厘米

44-------=80000(厘米)

20000

80000厘米=800(米)

8004-50=16(分)

所以小冬平均每分走50米，他从家出发，去书店买书，经过电视塔，需要16分。

(3)图书馆在学校的东偏北50°方向，距离学校的实际距离是400米

400米=40000厘米

40000X—?—=2(厘米)

20000

图上距离就是2厘米

如图：

小冬家

【点睛】此题的关键是：根据图上距离、实际距离和比例尺三者的关系进行列式解答，进而

得出结论。

六、解决问题。（共25分）

29.某工厂有一批煤，每天烧煤的质量和可烧的时间关系如下表。

每天烧煤的质量/吨03691520…

可烧的时间/天030151064.5•・・

（1）判断每天烧煤的质量和可烧的时间是不是