青岛版七年级数学上册 （整式的加减）教育教学课件

6.4

整式的加减

合并同类项的步骤归纳步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．

去括号的法则

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同.

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.合并同类项、去括号都是进行整式加减运算的基础。例6计算分析：第（1）题是计算多项式与多项式的和，第（2）题是计算多项式与多项式的差。解：例7笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买3本笔记本，2支圆珠笔，小明买4本笔记本，3支圆珠笔，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？解法1：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆柱笔共花费（4x+3y）元，小红和小明一共花费（单位：元）（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y解法2：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元，小红和小明一共花费：（单位：元）（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y例8做大小两个长方体纸盒，尺寸如下：长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？（单位：cm）解：通过上面的学习，我们可以得到证实加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。解：例9解：注意：进行此类题的解答时，需先将式子化简，再代入数值进行计算，这样会使计算比较简便。练习8.5垂直青岛版七年级数学下册

学习目标：

1．理解垂直、垂线、垂线段的概念,会用符号表示两

条直线互相垂直；2．能有三角尺和量角器过一点画已知直线的垂线,掌握过一点有且只有一条直线与这条直线垂直；3．了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离．找出图中的直角直角的两边有什么关系?ADClmOB概念1.垂直２.垂线３.垂足表示法ＡＢ⊥ＣＤ

m⊥l∠BOC=90°合作探究一:垂直、垂线的定义与表示法合作探究一:垂直、垂线的定义与表示法在两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,就说这两条直线互相垂直其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足

方法一:用三角尺lAＢ012345678910012345012345012345678910012345012345步骤:一靠，二过，三画合作探究二:垂线的性质已知直线l，分别过直线外一点B和直线上一点A，画l的垂线方法二:用量角器lAＢ步骤:一靠，二过，三画合作探究二:垂线的性质已知直线l，分别过直线外一点B和直线上一点A，画l的垂线返回通过上述方法画出的垂线有几条？从中你能发现什么结论？

经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直.交流合作探究二:垂线的性质合作探究三:垂线段的定义

点A是直线l外的一点，画AD⊥l，垂足为点D，线段AD叫做点到直线L的垂线段．ABCDEl连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.合作探究四:点到直线的距离

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离．

如图要把水渠的水引到水池C，从渠堤AB的什么地方开沟，水沟的长度最短?你能在图上表示出来吗?谈谈你的理由?ACB．课堂小结：本节课学习了以下内容一：垂直、垂线的定义及表示方法二：垂线的性质三：垂线段的定义四：点到直线的距离当堂检测1.下列说法中,正确的是()A.过直线外一点和直线上一定点可以画无数条直线与这条直线垂直B.过直线上一点和直线外一定点可以画这条直线的垂线C.过射线外一点可以画这条射线的一条垂线D.如果两条直线不相交,那么这两条直线有可能互相垂直C2.画一条线段的垂线，垂足在（）

A.线段上B.线段的端点

C.线段的延长线上D.以上都有可能

APOBAPOBDMNM3.如图，分别过P点作OA、OB的垂线

4.点到直线的距离是