人教版九年级数学下册 （由三视图确定几何体的面积或体积）投影与视图课件

第二十九章投影与视图导入新课讲授新课当堂练习课堂小结由三视图确定几何体的面积或体积

1.能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物体形状，进一步提高空间想象能力.(难点)2.由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.(重点)学习目标导入新课如图所示是一个立体图形的三视图，(1)请根据视图说出立体图形的名称，并画出它的展开图.(2)请指出三视图、立体图形、展开图之间的对应边.复习引入讲授新课三视图的有关计算分析：1.应先由三视图想象出___________________；

2.画出物体的

.密封罐的立体形状展开图例1某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).合作探究解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.50mm50mm密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，100mm如图，是它的展开图.由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为1.三种图形的转化：三视图立体图展开图2.由三视图求立体图形的面积的方法：(1)先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.(2)将立体图形展开成一个平面图形(展开图)，观察它的组成部分.(3)最后根据已知数据，求出展开图的面积.归纳：主视图左视图俯视图8813

如图是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的侧面积为

．104π练一练例2如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的表面积和体积.分析：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成.分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可.解：该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据得：表面积为20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2=(5900+640π)(cm2),体积为25×30×40+102×32π=(30000+3200π)(cm3).

一个机器零件的三视图如图所示(单位：cm)，这个机器零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？1510121510主视图左视图俯视图解：长方体，其体积为10×12×15=1800(cm3).

练一练1.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为()A.6B.8C.12D.24当堂练习B2.如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位：cm)，可求得这个几何体的体积为

.3cm3主视图左视图俯视图3

1

1

3.如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)，则该几何体的侧面积为

cm2.2π4.如图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几何体的三视图．(1)请写出构成这个几何体的正方体的个数为

；(2)计算这个几何体的表面积为

．520cm25.如图是一个几何体的三视图，试描绘出这个零件的形状，并求出此三视图所描述的几何体的表面积.解：该几何体的表面积为π×22+2π×2×2+1/2×4×4π=20π.6.某一空间图形的三视图如图所示，其中主视图是半径为1的半圆以及高为1的矩形；左视图是半径为1的四分之一圆以及高为1的矩形；俯视图是半径为1的圆，求此图形的体积(参考公式：V球＝πR3)．解：由已知可得该几何体是一个下部为圆柱，上部为

1/4球的组合体．由三视图可得，下部圆柱的底面半径为1，高为1，则V圆柱＝π，上部1/4球的半径为1，则V1/4球＝π/3，故此几何体的体积为4π/3.课堂小结1.三种图形的转化：2.由三视图求立体图形的体积(或面积)的方法：(1)先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高、底面半径等；(2)根据已知数据，求出立体图形的体积(或将立体图形展开成一个平面图形，求出展开图的面积).三视图立体图展开图见《学练优》本课时练习课后作业BYYUSHEN

29.2正投影TOPIC29.1PROJECTION(PARALLELPROJECTIONANDCENTRALPROJECTION)第二十九章投影与视图BYYUSHEN学习目标1、进一步了解投影的有关概念。2、能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。01重点能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。02难点归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。

03目录BYYUSHEN1、进一步了解投影的有关概念。2、能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。学习目标LEARNINGOBJECTIVES01BYYUSHEN观察与思考01下图是三角形纸板在光线照射下形成投影，其中图①与图②③的投影线有什么区别？图②③的投影线与投影面的位置关系又有什么区别？图①图②图③投影线集中于一点中心投影投影线互相平行，形成平行投影图②的投影线与投影面的位置关系：投影线斜着照射投影面，形成斜投影。图③的投影线与投影面的位置关系：投影线垂直照射投影面，形成正投影。BYYUSHEN正投影的概念01一般地，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。投影的分类BYYUSHEN探索与思考（线的正投影）01如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置.(1)铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面；(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有交点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？它们的大小关系呢？ABABABA’B’A’’B’’A’’’(B’’’)线段A’B’线段A’’B’’点A’’’AB=A’B’AB>A’’B’’BYYUSHEN探索与思考（面的正投影）01如图，把一块正方形卡片P(记为正方形ABCD)放在三个不同位置.(1)卡片平行于投影面；(2)卡片倾斜于投影面；(3)卡片垂直于投影面三种情形下卡片的正投影各是什么形状？它们的大小关系呢？ABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'ABCDA'(B')D'(C')形状、大小一样形状、大小不一样一条线段当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．BYYUSHEN探索与思考（体的正投影）01如图，把一个正方体纸盒P(记为正方体ABCDEFGH)放在两个个不同位置.(1)纸盒的一个平面ABCD平行于投影面；(2)纸盒一个面ABCD倾斜于投影面P，底面ADEF垂直于投影面，并且其对角线AE垂直于投影面；两种情形下正方体纸盒的正投影各是什么形状？ABCDA’B’C’D’ABEFDCGD’C’F’G’A’B’物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.BYYUSHEN1、进一步了解投影的有关概念。2、能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。练一练HOMEWORKPRACTICE02BYYUSHEN练一练02投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：BYYUSHEN练一练021．下列说法正确的是（

）A．三角形的正投影一定是三角形B．长方体的正投影一定是长方形C．球的正投影一定是圆 D．圆锥的正投影一定是三角形【答案】C【详解】A.三角形的正投影不一定是三角形，错误B.长方体的正投影不一定是长方形，错误C.球的正投影一定是圆，正确

D.圆锥的正投影不一定是三角形，错误故选C.2．若线段CD是线段AB的正投影，则AB与CD的大小关系为（）A．AB＞CDB．AB＜CD C．AB＝CDD．AB≥CD【答案】D【详解】若线段AB平行于投影面，则AB=CD，若线段AB不平行于投影面，则AB>CD，则AB≥CD，故答案选：D.BYYUSHEN练一练023．（2018·南通市启秀中学初三期中）木棒长为1.5m，则它的正投影的长一定（）A．大于1.5m B．小于1.5mC．等于1.5m D．小于或等于1.5m【答案】D【详解】正投影的长度与木棒的摆放角度有关系，但无论怎样摆都不会超过1.5m．故选D．4．（2019·锦州市锦州中学初三课时练习）直立在投影面上的圆锥的正投影是

(

)A．圆B．三角形C．矩形D．正方形【答案】A【解析】底面与投影面平行的圆锥体的正投影是圆,故选A.5．当棱长为20的正方体的某个面平行于投影