青岛版五年级数学下册 （包装盒）教学课件(第3课时)

包装盒——长方体和正方体第3课时

情境导入你能提出什么问题？什么是体积？下面的长方体和正方体，谁的体积大？例题讲解什么是体积？下面的长方体和正方体，谁的体积大？石块放入水中水面上升了因为木块的放入，本应全部倒完的沙子没有倒完。物体所占空间的大小叫作物体的体积。学习面积时，用小正方形可以计量出长方形、正方形的面积。我们试一下，用小正方体计量出长方体、正方体的体积。24个27个计量体积要用体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm³、dm³和m³。棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。棱长为1米的正方体，体积是1立方米。想一想，用棱长1厘米的小正方体摆成下面的长方体和正方体，它们的体积各是多少？计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个“体积单位”。6cm³8cm³用1立方厘米的方木块摆一摆。一行摆10个摆10行摆10层1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米小○结物体所占空间的大小叫作物体的体积。计量体积要用体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm³、dm³和m³。

1立方分米=1000立方厘米

1立方米=1000立方分米例1选一选。（1）体积单位和面积单位相比较（）。

A.体积单位大B.面积单位大C.不能比较（2）棱长都是1dm的正方体中，一个是木块，另一个是铁块，它们的体积相比，（）大。

A.铁块B.一样C.木块（3）把一块长方体形状的橡皮泥捏成正方体，它的体积（）。

A.不变B.变小C.变大C.B.A.培优例题培优例题规范解答：

根据三视图可以确定这个几何体是由6个小正方体组成，所以这个几何体的体积是6立方厘米。例2用几个1cm³的小正方体木块搭成一个几何体，从正面、上面和右面看到的图形分别如下图：

这个几何体的体积是多少立方厘米？正面上面右面随堂小测随堂小测1.判断正误。（1）形状不规则的物体的体积无法求出。（）（2）体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。（）（3）两个体积单位之间的进率是1000。（）（4）0.6m³=600cm³。（）2.填一填。（1）棱长是10厘米的正方体的体积是（）；（）个棱长为1厘米的正方体的体积是1立方分米。（2）在括号里填上适当的单位。一间教室的面积约是50（）。一间教室占据的空间约是220（）。一台洗衣机的体积约为0.3（）。一个西瓜的体积约为5（）。1dm³随堂小测1000m²m³m³dm³随堂小测3.下面的几何体都是用1dm³的小正方体搭成的，分别求出它们的体积。（）（）（）（）7dm³13dm³10dm³9dm³对应的本节课后练习题课后作业包装盒——长方体和正方体第4课时

情境导入你能提出什么问题？怎样求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？桃汁饮料盒能盛多少升饮料？（盒壁厚度不计）例题讲解怎样求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？桃汁饮料盒能盛多少升饮料？（盒壁厚度不计）可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道体积是多少了。一共36个小正方体，所以体积是36立方厘米。也可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆。长6厘米，一行可以摆6个。宽2厘米，一层可以摆2行。高3厘米，一共可以摆3层。木块总数：6×2×3＝36（个）体积：6×2×3＝36（立方厘米）木块总数：5×4×2＝40（个）体积：5×4×2＝40（立方厘米）木块总数：3×3×3＝27（个）体积：3×3×3＝27（立方厘米）

长方体的体积=长×宽×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

底面底面长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。长方体（或正方体）的体积=底面积×高

长方体可乐箱的体积是：7×3×2=42（dm³）答：可乐箱的体积是42dm³。正方体啤酒箱的体积是：3×3×3=27（dm³）答：啤酒箱的体积是27dm³。求饮料盒能盛多少升饮料，就是求饮料盒的容积是多少。10×7×20=1400（立方厘米）1400立方厘米=_____升1.4答：桃汁饮料盒能盛1.4升饮料。长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。小○结

长方体的体积=长×宽×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

底面底面长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。长方体（或正方体）的体积=底面积×高

长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。例1把一块长50cm、宽30cm的长方形铁皮（厚度不计）的四角各剪去一个边长为5cm的正方形（如图）。然后折叠，制作成一个长方体水槽，这个水槽能盛水多少升？规范解答：

剪去四角的铁皮折叠后，内部虚线围成的长

方形就是这个水槽的底面积，所以这个水槽的长、

宽、高分别是40cm、20cm、5cm。又因为铁皮厚度不计，就可以直接用体积公式求容积，求得其容积为4000cm³。培优例题规范解答：本题需要重复利用公式V=Sh进行计算。因为翻转前后水的体积是不变的，缸中水的体积：V水＝最大底面×水深1＝最小底面×水深2。水深1＝10cm，求出最大底面积和最小底面积后就可以求得水深2＝25cm。例2一个密封的长方体玻璃缸中有一些水，长

50cm、宽30cm、高20cm，最大面作为底面放置时水深10cm，若把玻璃缸的最小面作为底面放置时水深多少厘米？随堂小测1.求出下面各图形的体积。12dm12dm12dm20cm8cm8cm规范解答：（1）根据公式＝20×8×8＝1280cm³（2）根据公式＝8×8×8＝512dm³

2.判断正误。（1）正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。（）（2）棱长为6cm的正方体的表面积和体积相等。（）（3）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。（）（4）一个长方体的高不变，底面积扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。（）随堂小测随堂小测规范解答：此题考察体积计算和单位换算。需要将高度15dm换算成1.5m，以免计算出现错误。

注入36m³的水后，水深为1.2m，所以水面距离池口0.3米。3.一个水池长6m、宽5m、高15dm，向池中注入了36m³的水后，此时的水面距离池口多少米？对应的本节课后练习题

课后作业长6厘米，一行可以摆6个。宽2厘米，一层可以摆2行。高3厘米，一共可以摆3层。木块总数：6×2×3＝36（个）体积：6×2×3＝36（立方厘米）木块总数：5×4×2＝40（个）体积：5×4×2＝40（立方厘米）木块总数：3×3×3＝27（个）体积：3×3×3＝27（立方厘米）长5厘米，一行可以摆5个。