弯扭组合实验实验报告

11/14航空航天大学材料力学试验试验报告38071138071122试验二弯扭组合试验一、试验目的用电测法测定平面应力状态下一点处的主应力大小和主平面的方位角；测定圆轴上贴有应变片截面上的弯矩和扭矩；学习电阻应变花的应用。二、试验设备和仪器微机把握电子万能试验机；电阻应变仪；游标卡尺。三、试验试件及装置弯扭组合试验装置如图一所示。空心圆轴试件直径 D0＝42mm，壁厚t=3mm，sl1=200mm，l2=240mm〔如图二所示；中碳钢材料屈服极限 ＝360MPa，弹性模量Es＝206GPa，泊松比μ＝0.28。图一试验装置图2/1433/14四、试验原理和方法1小和主平面的方位角；图三应变花示意图xx某一截面上下外表微体的应力状态如图四和图五所示。xxx x图四圆轴上外表微体的应力状态 图五圆轴下外表微体的应力状态在圆轴某一横截面A－B的上、下两点贴三轴应变花〔如图三0°和±45°。依据平面应变状态应变分析公式： x

x

2

sin2 〔1〕xy2 2 2xy可得到关于εx、εy、γxy的三个线性方程组，解得： x y

00450

450 00

〔2〕 xy

450

450由平面应变状态的主应变及其方位角公式：xx22y22xy1 x y1 22

〔3〕tg

xy

xy 或tg2

〔4〕0 2(x

min

)

max

)y

0 x y将式〔2〕分别代入式〔3〕和式〔4对于各向同性材料，应力应变关系满足广义虎克定律： E 1 12 1

2

〔5〕 E2 12

2 1由式〔2〕~〔5 E

2E 12

40

450

00

450

200

450

〔6〕tg20

200

450

450

450

450 、00

450

和450

1/4RiRi图六2、圆轴某一截面弯矩M轴向应力 x仅由弯矩M引起，故有：4/14 M (7)x Wz依据广义虎克定律，可得： 1(x E x

y

) 〔8〕又: 0 (9)y由式〔7〕~〔9〕得到：MEW (10)z x以某截面上应力最大的上点或下点作为测量点。测出 X方向应变片的应变值ε X〔 。x 00ε0的测量可用1/4R00 R——x方向应变片R0

R上 R下0 0图八3T切应力τx仅扭矩T引起，故有：5/146/14T Tx WP依据广义虎克定律，可得：

〔11〕x由式〔1112〕可得：

Gxy

G(

450

450

) 〔12〕TGWP

450

450

) E W2(1)

450

450

) (13)(450

450

)的测量可用半桥接法〔见图七R上-45 R上45R上-45R上45R上-45R上45R下45R下45R下-45图七图八为了尽可能减小试验误差，本试验承受重复加载法。可参考如下加载方案，Pmax=1500N， P=1000N，N=4。五、试验步骤设计试验所需各类数据表格；测量试件尺寸；测量三次，取其平均值作为试验值。10/14拟定加载方案；试验机预备、试件安装和仪器调整；确定各项要求的组桥方式、接线和设置应变仪参数；检查及试车；变仪是否处于正常状态。进展试验；录一次应变仪的读数。试验至少重复四次，假设数据稳定，重复性好即可。数据通过后，卸载、关闭电源、拆线并整理所用设备。六、试验结果处理1、原始数据列表并计算各测量值的平均值组 桥组 桥1/4半桥全桥方式测 量 12345611所 用的 通道应 变 上上00上450下下下-、上00下00上450-上450片 位45下450 下450045000450置理应值论变-60+348+311-311-348+60+696+740实第-88+332+320-305-319+69+644+784际一测组量值其次组-86+333+321-298-309+74+646+783第三组-84+333+321-297-308+76+650+783平值均-86+332.67+320.67-300-312+73+646.67+783.332尺寸计算)进展比较由公式：1}

E均50

均 2E212E21均00均4502均00均4502 2

1均

均0

2均均

450450均450可计算值：

00 450

450 2101091} 320.67-810621-0.2〕上2

故有： 2210109

332.67+82332.67-320.6210621+0.2〕 82.812MP14.367MP上2可计算值:tan20上

320.6786 2332.67320.6786 21.67900上同理:

210109 22101091} -300+7106 -312-732-312+30210621-0.2〕 21+0.28〕下2故有:下1

11.581MP77.790MP下2tan20下

30073 2〔-312〕-73-〔-300〕 21.60700下下面将理论应变值代入求解理论值:

84.130MP 上110.922MP{

10.922MP下184.130MP上2 下219.90900上

19.90903、计算圆轴上贴有应变片截面上的弯矩依据公式：MEW均210109〔42103〔1-〔36

〕 106z x 32

42 2M227.295Nm而从理论值来看：M PL理论 2

1000240103240Nm4、计算圆轴上贴有应变片截面上的扭矩mT

E W2(1)

(

450

)均450可以得到T

210109 36 783.33 0.0423(1( )4)( )106215.10Nm2(10.28) 16 42 2而从理论值来看：T PL理论 1

1000200103Nm200Nm11/14七、误差分析1、数据定量分析〔1 82.812MP，

84.130MP,

上1上1100%1 1

相对误差

上1理论82.81284.130100%1.567%84.1302 上

14.367MP，

10.992MP,相对误差

2 理论100%14.36710.992100%30.704%10.992

3 0

21.6790，

19.9090, 相对误差

0上 0上理论100%0上理论21.679019.909019.9090

100%8.89%

4

10.922MP, 相对误差

下1 下1理论100%下1理论11.58110.922100%6.03%10.922

5 下

77.790MP，

84.130MP, 相对误差

下2 下2理论100%理论77.79084.130100%7.54%84.130

6 0

21.6070，

19.9090, 相对误差

0下 0下理论0下理论

100%21.607019.909019.9090

100%8.53%〔2、将上述 M的计算值与Pl2的值进展比较，并分析其误差M227.295Nm,M 240Nm, 理论 相对误差

MMM理论

理论100%227.295240100%5.29%240〔3、将上述 T的计算值与Pl1

的值进展比较，并分析其误差TTT215.10Nm,M 200Nm, 理论 相对误差

T 理论100%理论215.10200100%7.55%2002、定性分析表大，产生较大试验误差的缘由可以归纳为：〔1应的误差；〔2候说数据稳定性好说明试验本身的步骤没有问题很标准；〔3〔4读数了；13/14〔5数据，实际尺寸可能与标准尺寸有出入，从而造成试验结果的计算误差；〔6