第十六次课(位运算)

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位运算2概述前面介绍的各种运算都是以字节作为最基本单位进行的。但在很多系统程序中常要求在位(bit)一级进行运算或处理。Ｃ语言提供了位运算的功能，这使得Ｃ语言也能像汇编语言一样用来编写系统程序。3位运算符和位运算Ｃ语言提供了六种位运算符运算符含义&按位与|按位或^按位异或~取反>>右移<<左移4一、按位与&运算按位与运算符“&”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相与。只有对应的两个二进位均为1时，结果位才为1，否则为0。参与运算的数以补码方式出现。00001001(&)0000010100000001(9的二进制补码)(5的二进制补码)(1的二进制补码)0&0=00&1=01&0=01&1=1例如：9&5可写算式如下：可见9&5=1。5按位与&的用途清零取一个数中的某些指定位00101011(&)0100010000000000001011001010110000000000111111110000000010101100abc001011001010110011111111000000000010110000000000abcb=(377)8c=a&b b=(177400)8c=a&b 6想保留哪一位，就与一个数进行&运算，此数在该位取101010100(&)0011101100010000保留左面的3、4、5、7、8位7

二、按位或|运算按位或运算符“|”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相或。只要对应的两个二进位有一个为1时，结果位就为1。参与运算的两个数均以补码出现。0|0=00|1=11|0=11|1=1例如：9|5可写算式如下：00001001(|)0000010100001101(9的二进制补码)(5的二进制补码)(13的二进制补码)可见9|5=13。8按位或|的用途常用来对一个数据的某些位定值为1a|0377例如：a是一个整数（16位），如果有下式则低8位全置为1，高8位保留原样9三、

按位异或∧运算按位异或运算符“∧”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相异或，当两对应的二进位相异时，结果为1。相同时，结果为0。参与运算数仍以补码出现0∧0=00∧1=11∧0=11∧1=0例如：9∧5可写算式如下：00001001(∧)0000010100001100(9的二进制补码)(5的二进制补码)(12的二进制补码)可见9∧5=12。10按位异或∧的用途使特定位翻转01111010(∧)0000111101110101与0相∧，保留原值

00001001(∧)00000000

0000100111交换两个值，不用临时变量例如：a=3,b=4，交换a和b

00000011(∧)00000100

00000111(∧)00000100

00000011(∧)00000111

00000100a=3b=4a=a∧b=7b=a∧b=3a=b∧a=4b=4a=7a=a∧bb=b∧a=b∧a∧b=a∧b∧b=a∧0=aa=a∧b=a∧b∧b∧a∧b=ba=a∧bb=b∧aa=a∧b12四、

取反~运算求反运算符～为单目运算符，具有右结合性。其功能是对参与运算的数的各二进位按位求反。运算级别较高（2级）例如：~9的运算如下：(~)000010011111011013取反~的用途若一个整数a为16位，想使最低一位为0，可以用a=a&0177776如果将c源程序移植到以32位存放一个整数的计算机上，应改用a=a&037777777776如上，移植性差，可改为：a=a&~114五、

左移<<运算左移运算符“<<”是双目运算符。其功能把“<<”左边的运算数的各二进位全部左移若干位，由“<<”右边的数指定移动的位数，高位丢弃，低位补0。a的值二进制形式a<<1a<<26401000000010000000010000000012701111111011111110011111110015说明左移1位相当于乘2，左移2位相当于乘4…,前提是被溢出舍弃的高位中不包含1左移比乘法运算快，有些c编译程序自动将乘2的运算用左移1位来实现，将乘2n的幂运算处理为左移n位16六、

右移>>运算右移运算符“>>”是双目运算符。其功能是把“>>”左边的运算数的各二进位全部右移若干位，“>>”右边的数指定移动的位数。例如：设a=15，有式子a>>2表示把00001111右移为00000011(十进制3)注意：对于有符号数，在右移时，符号位将随同移动。当为正数时，最高位补0；而为负数时，符号位为1，最高位是补0或是补1取决于编译系统的规定。移入0的称为“逻辑右移”，即简单右移，移入1的称为“算术右移”，很多系统规定为补1。17七、

位运算赋值运算符位运算符和赋值运算符可以组成复合赋值运算符&=、|=、>>=、<<=、∧=例如：a&=b相当于a=a&b18八、

不同长度数据进行位运算如果两个长度不同的数据进行位运算（例如：a为long型，b为int型，a&b），系统将二者右端对齐。如果b为正数，则左侧16位补0。如果b为负数，则左侧16位补1。如果b为无符号整数型，则左侧补零。19位运算的优先级取反~→→右移>>和左移<<→→按位与&→→按位异或∧→→按位或|→→&=、|=、>>=、<<=、∧=20

九、位运算举例【例】取一个整数a从右端开始的4∽7位00000001010010110000000000010100a=337a>>4a=20c=~(~0<<4)c=150000000000001111b=a&c000000000000010021c=~(~0<<4)c=150000000000001111000000000000000011111111111111110~01111111111110000~(~0<<4)0000000000001111~0<<422main(){unsigneda,b,c,d;scanf(“%o”,&a);b=a>>4;c=~(~0<<4);d=b&c;printf(“%o,%d\n%o,%d\n”,a,a,d,d);}运行情况:331↙331,21715,1323【例】循环移位1101111110101011a=(157653)80111101111110101c=(75765)8241101111110101011a=(157653)80001101111110101c=a>>30110000000000000b=a<<13d=b|c011110111111010125main(){unsigneda,b,c,d;intn;scanf(“a=%o,n=%d”,&a,&n);b=a<<(16-n);c=a>>n;d=c|b;printf(“%o\n%o”,a,d);}运行情况:a=157653,n=3↙1576537576526

位段（位域）前面介绍的对内存中信息的存取都以字节为单位。实际上有些信息的存取不必用一个或多个字节，例如，“真”和“假”用0或1表示，只需1位即可。当计算机用于过程控制、参数检测或数据通讯领域时，控制信息往往只占一个字节的一个或几个二进制位，常常在一个字节中存放几个信息。向一个字节中的一个或几个二进位赋值有如下两种方法27（1）人为将一个整型变量data分为几部分dataabcd28一、现设c的原值为0，想将c的值变为120000dataabcd000000000000110012000000001100000012<<4data|12<<4110012<<4data|12<<4.29二、如果c的原值不为0，想将c的值变为12data=data&(0177417)8abcd对c清零data1111111100001111(0177417)80000dataabcd30(0177417)8称为“屏蔽字”，即把c以外的信息屏蔽起来不受影响，只使c变为0，但(0177417)8很难记，为此改为如下data=data&~(15<<4)data=data&(0177417)8

相当于：0000000000001111000000001111000011111111000011111515<<4~(15<<4)31data=data&~(15<<4)|12<<4将12赋给c0000000000001111150000000010101010n首先取n右端4位的值n&15如果想将n右端4位的值赋予c0000000000001010n&150000data&~(15<<4)abcd32data=data&~(15<<4)|(n&15)<<4与c中已清零的data按位或左移4位(n&15)<<400000000101000000000data&~(15<<4)abcd1010abcd33（2）位段（位域）位段：c语言允许在一个结构体中以位为单位来指定其成员所占内存长度，这种以位为单位的成员称为“位段”或“”位域”(bitfield)。这样可以节省存储空间。位段的定义和位域变量的说明struct

位域结构名

{位域列表

};其中位域列表的形式为：

类型说明符

位域名：位域长度;

34位域变量的说明与结构变量说明的方式相同。可采用先定义后说明，同时定义说明或者直接说明这三种方式。structbs{inta:8;intb:2;intc:6;};structbsdata;structbs{inta:8;intb:2;intc:6;}data;dataabc35位段中数据的引用位段的使用和结构体成员的使用相同，一般形式为位段变量名·

位段名data.a=124data.b=2data.c=33注意位段允许的最大范围。下面是错的：data.b=8由于8的二进制为1000，而data.b只有两位，在此情况下，取1000的低2位，故data.b的值为0位域允许用各种格式输出。36main(){structbs{unsigneda:1;unsignedb:3;unsignedc:4;}bit,*pbit;bit.a=1;bit.b=7;bit.c=15;printf("%d,%d,%d\n",bit.a,bit.b,bit.c);pbit=&bit;pbit->a=0;pbit->b&=3;pbit->c|=1;printf("%d,%d,%d\n",pbit->a,pbit->b,pbit->c);}37main(){structbs{unsigneda:1;unsignedb:3;unsignedc:4;}bit,*pbit;bit.a=1;bit.b=7;bit.c=15;printf("%d,%d,%d\n",bit.a,bit.b,bit.c);pbit=&bit;pbit->a=0;pbit->b&=3;pbit->c|=1;printf("%d,%d,%d\n",pbit->a,pbit->b,pbit->c);}例38说明2)一个位段必须存储在同一个字节中，不能跨两个字节。如一个字节所剩空间不够存放另一位段时，应从下一单元起存放该位段。也可以有意使某位段从下一单元开始。例如：structbs{unsigneda:4unsigned:0/*空域*/unsigned