第二章利息与利率

知识回顾一、货币形态的演变二、货币的职能三、货币层次的划分四、货币制度的构成要素五、货币制度的类型的演变（格雷欣法则）2第二章利息与利率

2023/9/163[教学目的和要求]

通过本章的学习理解信用在货币经济中的重要性，认识各种信用形式的特点；掌握货币时间价值的本质含义和基本计算原理，熟悉不同的利率决定观，了解利率结构理论和利率的作用。[重点和难点]1、货币时间价值的本质含义和基本计算原理2、利率决定和结构理论[教学内容]

§1信用和信用形式§2货币的时间价值：利息与利率§3利率水平的决定§4利率的结构

§5利率的作用2023/9/164§2-1信用和信用形式一、什么是信用《辞海》中对信用的解释：“遵守诺言、实践成约，从而取得别人对他的信任”。

社会学中的信用：是指一种价值观念以及建立在这一价值观念基础上的社会关系，是一种基于伦理的信任关系。

经济学中的信用:是以偿还和计息为条件的价值单方面的转移或让渡。信用的基本特征偿还计息2023/9/165信用的主体受信人授信人授信人对受信人的信任履约能力履约意愿时间限制信用构成要素信用工具——载明信用关系的合法凭证2023/9/166信用和商品交换的对比2023/9/167二、信用的产生和发展（一）信用的产生条件：

1、私有观念、私有制和商品货币经济的出现；2、赊销赊购业务的客观存在；3、货币的支付手段职能。

（二）从高利贷信用到借贷资本

高利贷信用是以取得高额利息为特征的借贷活动；

借贷资本是为了获取剩余价值而暂时贷给职能资本家使用的货币资本。赊销意味着卖方对买方未来付款承诺的信任，意味着商品的让渡和价值实现发生时间上的分离

2023/9/168（三）现代信用经济1、信用是一种交换方式

、一种支付方式，信用关系极其普遍

信用关系中的个人（可支配收入、储蓄与消费）

信用关系中的企业（信用风险与评级）

信用关系中的政府2、信用对经济的促进作用：维护市场关系的基本准则、促进资金再分配和提高资金使用效率、节约流通费用、利于资本集中、调节经济结构。

3、信用与经济泡沫、泡沫经济2023/9/169

经济泡沫是指某种价格严重偏离价值的现象，通常主要指经济成长过程中出现的一些非实体经济因素，如金融证券、债券、地价和金融投机交易等；

“泡沫经济：虚拟资本过度增长与相关交易持续膨胀日益脱离实物资本的增长和实业部门的成长，金融证券、地产价格飞涨，投机交易极为活跃的经济现象。泡沫经济寓于金融投机中，造成社会经济的虚假繁荣，泡沫最后必定破灭，从而导致社会震荡，甚至经济崩溃。”------《辞海》信用扩张是泡沫经济发展的加速器。经济泡沫的双刃剑2023/9/1610三、现代经济学理论与信用

现代经济学理论中的信息非对称理论、交易成本论和博弈论对信用的经济意义和信用的完善提供了进一步的解释。信息非对称理论与信用交易成本论与信用博弈论与信用2023/9/16信息非对称理论与信用信息非对称是指交易双方所掌握的信息不同，部分人所掌握的自身信息总比另一部分人多。如果交易行为透明度低，或者交易行为的信息传递不畅，企业或个人的失信行为就不能被所有潜在的市场参与者及时发现，那么企业或个人就容易摆脱信用的约束。因此，信息非对称性的存在是企业或个人失信的重要原因之一。交易成本论与信用交易成本论从成本的角度解释企业失信的经济原因。交易成本论认为若失信行为不能够产生足够的经济损失，失信行为就会继续下去；相反，如果失信的成本大于失信产生的收益，则失信行为将因失去利益驱动而减少甚或消失。某些企业不讲信用，就是因为拖欠银行贷款后往往可以受到某些行政管理部门的财政豁免、挂帐或债转股等政策的扶持，从而使其不能真正感受到失信所带来的成本损失。博弈论与信用从博弈论的角度看，企业总是寻找对自己最优的策略并由此形成一个均衡状态。在一个信息传递方便、市场监督机制健全的良好信用环境中，如果某家企业某次不讲信用并因此获得额外利益，但别的企业可以很快知悉并在其后的经济交易中拒绝对它提供信用，那么这家企业就会处于孤立状态，从而付出巨大的代价。因此，在信息传递机制和信用监督机制都很健全的社会环境中，企业不讲信用不是其最优策略；恰相反，其最优策略是讲信用，并防范交易对手不讲信用。13四、主要的信用形式不同的信用分类1.按时间长短划分：长期信用、中期信用、短期信用2.以信用授受主体划分：个人、商业银行、非金融结构、政府所提供的信用，如：商业信用、银行信用、国家信用、民间信用等3.以债务发生目的划分：消费信用、生产信用4.按照信用的性质划分为：直接信用、间接信用2023/9/1614商业信用商品交易过程中企业之间直接提供的信用银行信用银行机构通过吸收存款和发放贷款所形成的借贷关系国家信用政府与债务和债权人的信用消费信用民间信用解决生产与消费的矛盾大商业银行通过附设的租赁公司将购进的机器设备提供给承租人使用，以收取租金，期满收回设备，具有间接融资性质国际信用租赁信用个人之间以货币或实物形式所提供的直接信贷国家间相互提供的信用2023/9/1615§2-2货币的时间价值：利息与利率一、货币具有时间价值1.什么是货币的时间价值？现在的货币比将来的货币价值更高原因是：人们对价值的评价时差；货币的可投资性；物价水平的影响；未来的预期收入具有不确定性2.利息与利率是计量货币时间价值的经济变量利息是投资者因让渡资本使用权而索要的对机会成本的补偿和对承担风险的补偿利息额的大小由本金和利率来决定2023/9/1616利率是让渡一段时间的货币使用权所获得的报酬（利息）与所让渡的货币数量（本金）的比率，是借出或租借资金的价格，或是信贷的成本，即借款者为获得资金的使用权而支付的价格。利率是宏观经济以及现实的金融世界中众多重要的变量之一。利率的变化预示着许多重要的现象：投资消费水平、消费者对耐用品的支出、财富在借方和贷方的再分配、金融资产的价格。3.利息转化为收益的一般形态收益（C）=本金（P）×利率（r）收益资本化推动了价格形成机制的发展利率可视为货币资产的价格2023/9/1617二、利率及其种类现实生活中的利率是一个体系1.基准利率在整个金融市场上和利率体系处于关键地位、起决定性作用的利率（在多利率并存的条件下起决定作用的利率）目前有两种说法

1、在市场经济中，通过市场机制形成的无风险利率，即对机会成本的补偿利率＝无风险利率（机会成本补偿水平）＋风险溢价水平利率＝基准利率＋风险溢价水平利率＝国债利率＋风险溢价水平

2、中央银行发布的利率：再贴现率、再贷款率等2023/9/1618

2.固定利率和浮动利率3.市场利率、官定利率4.年利率、月利率和日利率

5.长期利率与短期利率无风险利率调控利率基准利率2023/9/1619

6.名义利率和实际利率名义利率就是以名义货币表示的利率。给出了每一元投资的货币收益。实际利率是假定通货膨胀率为零时的利率，它是用你所能够买到的真实物品或服务来衡量的，在理论上可理解为名义利率与通货膨胀率之差，即费雪效应。如果用表示实际利率，用表示名义利率，用表示一般物价水平的变动率，则实际利率的计算公式为：或注意税前实际利率税后实际利率

达比效应税后实际利率=名义利率（1-利息税税率）-通货膨胀率2023/9/1620名义利率与实际利率的关系

的推导过程

设按名义利率计算的本利和为Sr设按实际利率计算的本利和为Si

则：

Sr=Si(1+P)再设本金为A，则：

Sr=A(1+r);Si=A(1+i)A(1+r)=A(1+i)(1+P)(1+r)=(1+i)(1+P)所以r=(1+i)(1+P)-1;或i=(1+r)/(1+P)--12023/9/1621三、利息与利率的计算1.单利：单利是指无论期限长短，在整个借贷期间始终只按照最初的本金计算利息：I=P·r·nS=P·（1+r·n）举例：假设你今天在银行存入10000元，年利率为10%，存期5年，到期时利息和是多少？本息和是多少？利息和为：10000×10%×5=5000元本利和为：10000+5000=10000（1+10%×5）=150002023/9/16222.复利

复利则考虑借贷期间所得利息的时间价值，每隔一定时期将上期所生利息加入下一期的本金一并计息，所以复利计息下的本金是不断增加的。S=P·（1+r）nI=S-P3.连续复利

连续复利是指不断缩短计算复利的时间间隔，所得到的按复利方法计算的利息。S=P·（1+r/m）nm复利考虑了资金的时间价值因素。

2023/9/1623（一）终值的计算它是指一定金额按复利计息后的本息总额。设FV表示终值，PV表示现值，r代表利率，n代表年数则FV=PV·(1+r)n

或如每年计息m次,则:FV=PV·(1+r/m)n·m

其中,(1+r/m)n·m

为终值系数终值计算中的72法则:现值翻倍的年限为72除以年利率的商再除以100四、终值与现值2023/9/1624图2-1终值系数随时间和利率变化而加速变化2023/9/16251元现值在不同利率和不同年限下的终值变化表2023/9/1626

（二）现值与贴现1、现值:是终值的逆运算,指未来某一时点上一定金额的货币，按现行利率计算出要取得这样金额的本利和在现在所必须具有的本金，通俗来讲就是将来一定数额的钱现在值多少钱。先看一个例子：

假定你打算在三年后通过抵押贷款购买一套总价值为50万元的住宅，银行要求的首付率为20%，即你必须支付10万元的现款，只能从银行得到40万元的贷款。那么，为了满足三年后你购房时的首付要求，设三年期存款利率为6%，你现在需要存入多少钱呢？

2023/9/1627计算过程如下：2023/9/1628PV=FV/(1+r/m)n·m

其中,1/(1+r/m)n·m

称为现值系数2、贴现的概念：在金融学中，我们通常将现值的计算称为贴现，用于计算现值的利率称为贴现率。贴现:商业银行收买票据的业务贴现率:收买票据时使用的利率

2023/9/1629

B商业银行

转贴现（率）工商企业

贴现（率）

A商业银行

再贴现（率）

中央银行2023/9/1630五、年金问题什么是年金？

一系列均等的现金流或付款称为年金。现实中的例子零存整取均等偿付的住宅抵押贷款养老保险金住房公积金2023/9/1631年金的分类：即时年金是从即刻开始就发生一系列等额现金流。普通年金则是在现期的期末才开始一系列均等的现金流。在时间轴上区分即时年金与普通年金2023/9/16023415500500500500500500500500500500即时年金普通年金32（一）年金终值的计算

年金终值就是一系列均等的现金流在未来一段时期的本息总额。

以你在银行的零存整取为例，假定你现在某银行开设了一个零存整取的账户，存期5年，每年年初存入10000元，每年计息一次，年利率为6%，那么，到第五年结束时，你的这个账户上有多少钱呢？这实际上就是求你的零存整取的年金终值，它等于你各年存入的10000元的终值和。2023/9/16332023/9/1634即时年金的终值计算2023/9/1635即时年金终值公式的推导过程第一种方法：S=P（1+r）+P（1+r）2+……+P（1+r）n①（1+r）S=P（1+r）2+P（1+r）3……+P（1+r）n+1②②—①rS=P（1+r）n+1-P（1+r）=P[（1+r）n+1-1-r]S=P{[(1+r）n+1-1]/r—1}=P［(1+r）n_1］·(1+r）/r第二种方法：按照等比数列aq,aq2…aqn求和公式Sn=a1(1－qn)/(1－q)，上式中a1=P(1+r)，q=(1+r)2023/9/1636普通年金的终值计算设普通年金的现金流为A,终值为FV，利率为r，年限为n，如果每年计息一次，则普通年金的终值为：2023/9/1637（二）年金现值的计算年金现值的含义：一定时期内每期收付款项的复利现值之和。举例－整存零取

：如果你有这样一个支出计划：在未来五年里，某一项支出每年为固定的2000元，你打算现在就为未来五年中每年的这2000元支出存够足够的金额，假定利率为6%，且你是在存入这笔资金满1年后在每年的年末才支取的，那么，你现在应该存入多少呢？

2023/9/163812345

2千2千2千2千2千PV=?r=6%2023/9/16392023/9/1640计算年金现值的一般公式也可由前面的方法推出,或由普通年金的终值公式推出即时年金的现值公式为普通年金现值公式乘以（1+r）2023/9/1641

PV=A·[(1+r)n

–1]/r·(1+r)n=A·[1-(1+r)-n]/r当n→∞,则:PV=A/r,上面的普通年金变为了永续年金,如优先股股票就属此类住房抵押贷款的月供额:=PV/{[1-(1+r/12)-12×n]/r/12}=PV·[r/12·(1+r/12)12×n]/[(1+r/12)12×n-1]PV后的部分称作月供系数2023/9/1642现值的运用

投资方案的选择竞价拍卖与利率有价证券市场价格的形成2023/9/1643永续年金的现值计算

永续年金就是永远持续下去没有最终日期的年金。我们无法计算永续年金的终值，但是，却可以计算它的现值。

例如，假设市场的一般利率水平是10%，现在政府发行一种永久性债券，每年利息12元，你愿意出多少钱买这种债券？2023/9/1644你的住宅抵押贷款月供应该是多少？如果知道年金现值、未来年期限和利率，就可以通过现值公式计算出未来的年金。均付固定利率抵押贷款就是在已知现值、利率和借款期限时计算每月的还款额的。假定在这三年中，你存够了购房的首付款10万元，成功地从银行申请到了40万元的抵押贷款，假定贷款年利率为6%，期限为30年。那么，你的月供是多少呢？2023/9/1645现值的计算－住宅抵押贷款月供PV=40万012……359360AA…A…AA＝？r=6%PV=A/(1+6%/12)+A/(1+6%/12)2+…+A/(1+6%/12)30×12所以，A=400000/[(1+6%/12)-1+(1+6%/12)-2+…+(1+6%/12)-30×12]=2398.202023/9/1646投资项目评估

现有一工程需10年建成。有甲、乙两个投资方案。甲方案第一年需投入5000万元，以后9年每年年初再追加投资500万元，共需投资9500万元；乙方案是每年年初平均投入1000万元，共需投资1亿元。假定市场利率为10％，请问选择哪一个方案好？2023/9/1647投资项目评估－甲方案012…910

5千万5百万…5百万5百万PV=?r=10%2023/9/1648投资项目评估－乙方案012…910

1千万1千万…1千万1千万PV=?r=10%2023/9/1649投资项目评估甲方案的现值：PV1=5000＋500/(1+10%)＋500/(1+10%)2＋…＋500/(1+10%)9＝7879.51乙方案的现值：PV2=1000＋1000/(1+10%)＋…＋1000/(1+10%)9＝6759.02所以选择乙方案比甲方案投资成本节约1000多万元。2023/9/16502023/9/1651六、现金流贴现决策规则现金流贴现方法是一种非常重要的微观金融决策分析方法。其基本思想包含在由现值、终值、利率和期限组成的等式之中：只要给出其中任意3个变量，就可计算其第四个变量，并在此基础上总结出投资决策规则。其中最基本的决策规则包括净现值法和内含报酬率法。2023/9/1652（一）净现值法净现值（NetPresentValue,简称NPV）是指一项投资项目未来流入的所有现金的现值和减去未来流出的所有现金的现值和之差。即，

其中，CIt和COt分别为t期的现金流入和流出

2023/9/1653如果一个投资项目的净现值为正值，说明该项目是有效益的、可行的，否则就无效益、不可行。在多个项目比较中，净现值最大的项目最优。在计算一项投资的NPV时，通常采用资金的机会成本（OpportunityCostofFund）,又称为市场资本报酬率(MarketRateofReturn）作为贴现率。资金的机会成本是指如果该资金不投资于该项目而是投资于其他项目可能获得的收益。市场资本报酬率反映了市场平均的对货币时间价值的评价。2023/9/1654例1:假设你有一笔资金准备购买5年期国债，该国债的面值为10000元，按面值打7折销售，到期按面值兑付。当时1年期银行存款利率为6.5%。购买该种国债是否可行？另外有一种5年期企业债券，面值10000元，也是打7折销售，年利率为8.8%，计单利，到期一次性支付。购买该企业债券是否可行？投资两种债券哪种更好？我们可用净现值法进行评价。其购买国债的现金支出为10000*0.7=7000元。由于是现期支付，不用贴现，其PVO=7000元。其现金收入为第5年后的本金和利息收入10000元，其现值为：PVI=[1/(1+0.065)5]*10000=7298.81元。其NPV=7298.81-7000=298.81>0，显然该项投资是可行的。购买企业债券的现金支出PVO=7000元。现金收入为5年后的本金7000元和利息收入0.088*5*7000=3080元，其PVI=[1/(1+0.065)5]*10080=7357.20。其NPV=7357.20-7000=357.20元。显然该项投资也是可行的。购买企业债券的净现值大于购买国债的净现值。在此未考虑投资风险的情况下，投资企业债优于投资国债。2023/9/1655例2：现有A、B两个投资方案，预计净现金流量见表2-1，折现率为10%，分别计算A、B项目的净现值，并选择一个最优方案。表2-1A、B方案净现金流量表2023/9/1656（二）内含报酬率法

内含报酬率(InternalRateofReturn,简称IRR)是使一个投资项目的净现值为零的贴现率。它反映了投资项目的实际收益率。其决策规则为：当投资项目内部报酬率高于其预期收益率时，该项目是可行的；否则是不可行的。在多个项目的内部报酬率都高于其预期收益率时，内部报酬率最高的项目最优。内部报酬率的计算方法有两种：一种是作图法，一种是试算法。2023/9/16571.作图法

首先计算项目各期的现金流，再任选一个贴现率计算其净现值，如果该净现值为正，说明该贴现率小于其内部报酬率，应另外换一个较大的贴现率计算其净现值；反之则应另外换一个较小的贴现率计算其净现值。将两次计算的净现值和贴现率决定的两点画在以净现值纵坐标和贴现率为横坐标（横轴与净现值零点的纵轴）相交的平面图中，再以直线连接两点。该直线与横轴的交点贴现率即为其内部报酬率。如图2-2所示，7.275%即为例1投资国债的内部报酬率。2023/9/1658图2-2作图法求解投资国债的内部报酬率

2023/9/16592.试算法首先计算项目各期的现金流，再任选一个贴现率计算其净现值，如果该净现值为正，说明该贴现率小于其内部报酬率，应另外换一个较大的贴现率计算其净现值；反之则应另外换一个较小的贴现率计算其净现值。直到其净现值从正负两边逼近零。再用插值法计算其内部报酬率。

2023/9/1660

如例1的国债投资，现计算出NPV接近于0的贴现率和NPV，再用插值法计算其内部报酬率：由上表可知：所以：IRR=7.3%+0.065%=7.365%2023/9/1661内部报酬率法是净现值法的变形。它比净现值法更好的地方是，它可以直接计算出投资项目的实际报酬率，并以此与预期报酬率比较。而净现值法却无法计算出实际报酬率。因而，它的使用更为普遍。但不足之处是计算较为复杂。2023/9/1662（三）影响现金流贴现分析的因素

利用现金流贴现方法进行投资决策分析时不仅要比较其净现值或内部报酬率，而且必须考虑影响其分析结果的因素。其主要影响因素有通货膨胀率、税率和汇率。

2023/9/16631.通货膨胀的影响在本章第一节讨论利率时我们知道，通货膨胀率将影响实际利率，即利用连续计算复利的年度百分率(APR)，可以简化实际利率ir与名义利率in之间的数学关系。在连续计算复利的情况下，各年度百分率之间的关系为：

如果1年期定期存款名义利率为8%，通货膨胀率为5%，则其实际利率为8%-5%=3%。当我们利用现金流贴现分析方法对一项投资进行评估的时候，应该扣除通货膨胀的影响，使用实际利率而非名义利率。2023/9/1664（1）通货膨胀对终值的影响

计算实际终值有两种方法：一是先以名义利率计算名义终值，再扣除通货膨胀因素得到实际终值；二是直接以实际年利率计算实际终值。例3.9：假设未来10年内1年期定期存款名义利率为8%，每年平均通货膨胀率为5%，今年初存款1万元，每年初将本利和全部转存（相当于计算连续复利），10年后的名义终值和实际终值分别为：第一种方法：

名义终值=10000

(0.08+1)10=21589.2510年后的物价水平=(0.05+1)10=1.6289

实际终值=21589.25/1.6289=13253.93第二种方法：实际终值=10000

[(0.08-0.05)/(1+0.05)+1]10=13253.93可见，用两种方法计算的实际终值是相同的：现在存款1万元10年以后的实际购买力为13253.93元而非21589.25元。2023/9/1665（2）通货膨胀对现值的影响很多计算现值的现金流贴现分析问题中，终值都是无法确定的。比如你计划5年后购买1套50平方米的住房，目前该类住房的售价为20万元。现在你的一项投资年收益率为10%，现在需要投资多少钱才能在5年后购买该类住房？如果你认为只要投资124184.3元（这20万元按10%的贴现率计算的现值：PV=200000/(0.1+1)5=124184.3元）就错了。因为在这5年中房地产价格可能上涨或下跌，你应该考虑其价格变动因素。2023/9/1666例3:假如今后5年房地产价格每年上涨4%，则5年后该房地产价格水平上涨为200000

(0.04+1)5=243330.6元（名义终值）。以10%的名义利率计算其名义终值243330.6的现值：243330.6/(0.1+1)5=151089.1元。因此，你目前至少投资151089.1元而不是12184.3元。你也可以用实际利率直接计算20万元实际终值的现值：实际利率=(0.1-0.04)/(1+0.04)=5.77%现值=200000/(0.0577+1)5=151089.1元两种方法计算的结果是一样的。2023/9/16672.所得税的影响在进行贴现分析的时候，所得税也是影响决策的一个因素。投资的实际收入是扣除所得税后的收入而非税前收入。因此，在计算一项投资的终值时的利率应该使用税后利率而非税前利率。税后利率=（1

税率）

税前利率2023/9/1668例：目前银行存款利息收入需缴纳所得税，税率为20%。上例中投资的税前利率为10%，税后利率为：（1

20%）

10%=8%，扣除4%的通货膨胀率后，实际利率=(0.08-0.04)/(1+0.04)=3.85%现值=200000/(0.0385+1)5=165576元因此，为了5年后购房的需要，你目前至少应该投资165576元而不是151089.1元，更不是12184.3元。考虑税收对投资影响的投资法则是：选择税后现金流的净现值最大的项目而非缴纳最少税收的项目。2023/9/16693.汇率的影响

对于不同货币的投资项目，在进行现金流贴现分析比较的时候，必须考虑其汇率变化的影响。例如：你有一个欧元投资项目的年收益率为8%，一个美元投资项目的年收益率为9%，预期未来1年美元对欧元汇率将下跌2%，你应该选择何种投资项目？显然，你应该选择欧元投资项目，因为欧元投资项目的欧元收益率（8%）高于美元投资项目的欧元收益率（7%=9%-2%）。在对不同货币的投资项目进行现金流贴现分析时，为了避免不同货币带来的困惑，必须遵循一个简单的原则：在任何货币时间价值的计算中，现金流和利率必须使用同一币种货币表示。2023/9/16知识回顾一、什么是货币的时间价值二、什么是利息三、终值和现值四、年金终值和年金现值及其应用五、现金流贴现决策分析71§2-3利率水平的决定§2-4利率的结构2023/9/1672问题的提出当进行金融投资的时候，我们需要比较各种金融资产的投资收益率。金融资产的名义利率在一定程度反映了其投资收益率。因此，我们首先可能会去比较其名义利率。初步的比较我们就会发现以下几个问题：▲相同期限的不同金融资产具有不同的利率。▲不同期限的同种金融资产也有不同的利率。▲相同期限的同种金融资产在不同时间也有不同的利率。第一种差异是由于不同金融资产的风险差异导致的，它被称为利率的风险结构。第二种差异是由于金融资产的不同期限导致的，称为利率的期限结构。第三种差异是利率水平的变动导致的。2023/9/16732023/9/16742023/9/16752023/9/1676§2-3利率水平的决定一、马克思的利率决定理论马克思指明，利息是借贷资本家从借入资本的资本家那里分割来的一部分剩余价值。剩余价值表现为利润，因此，利息量的多少取决于利润总额，而利率则取决于平均利润率，变化范围在零与平均利润率之间。

利率变动的特点下降趋势具有相对的稳定性利率的决定具有很大的偶然性2023/9/1677平均利润率，随着技术发展和资本有机构成的提高，有下降趋势。因而也影响平均利息率有同方向变化的趋势。由于还存在某些其他影响利息率的因素，如社会财富及收入相对于社会资金需求的增长程度，信用制度的发达程度等，它们可能会加速这种变化趋势或者抵消该趋势。平均利润率虽有下降趋势，但这是一个非常缓慢的过程。而就一个阶段来考察，每个国家的平均利润率则是一个相当稳定的量。相应地，平均利息率也比较稳定。由于利息率的高低取决于两类资本家对利润分割的结果，因而使利息率的决定具有很大的偶然性，如同“一个股份公司的共同利润在不同股东之间按百分比分配一样，纯粹是经验的、属于偶然性王国的事情”。这就是说，平均利息率无法由任何规律决定；相反，传统习惯、法律规定、竞争等因素，在利率的确定上都可直接起作用。

2023/9/1678西方的利率决定理论利息和利率思想产生于货币理论之前否定利息存在的合理性利息地租论利息是货币的价值早期货币利率理论中世纪17世纪中叶17世纪末早期实物利率理论19世纪末20世纪初古典利率理论庞巴维克马歇尔维克塞尔费雪2023/9/1679（一）古典利率决定理论

利率资本的供给资本的需求储蓄投资资本的供给：储蓄，是利率的增函数。S=S(r)资本的需求：投资，是利率的减函数。

I=I(r)当S=I时，决定均衡利率r.2023/9/16802023/9/1681不同学者的论述：庞巴维克的时差利息论和迂回生产说

人们对“现在物品”的主观评价高于“未来物品”，因而“现在物品”的价值较大，于是断言：“这种价值上的差别是一切资本利息的来源”。

资本主义生产是一种迂回生产，此时利率的决定因素取决于国家维持基金的总量、由这种基金所赡养的工人人数和生产期延长的生产力程度。“一笔借贷无非是现在物品对未来物品的一个实际而真正的交换”时差利息论的基础是边际效用价值论；迂回生产说的内容则暗含着资本边际生产力的问题2023/9/1682马歇尔的均衡利息论——最典型的古典利率理论资本的供给由人们延期消费或等待所决定，所以利息就是人们对延期消费或等待的一种报酬。马歇尔的利息本质观和资本供给观资本的需求由资本的边际收益和生产性所决定。“借款人所愿付的利率，是他使用资本所预期的收益的尺度”。马歇尔的资本需求观结论：当资本的供给与需求达于均衡时，就决定了一个均衡利率。2023/9/1683马歇尔的均衡利率理论图示2023/9/1684均衡利率的变动：

投资需求曲线与储蓄曲线的位移2023/9/1685引起投资需求曲线发生位移的最主要的因素:资本的边际生产力:增加一个单位的资本投入，所引起的产出的增加额。当资本边际生产力提高时，同样的投资会给企业带来更多的产出，因此，在同样的利率水平上，投资需求会增加，投资曲线向右移；如果资本的边际生产力降低了，投资需求曲线会向左移，投资需求会减少。因此，均衡利率水平与资本的边际生产力同向变动。2023/9/1686引起储蓄曲线移动的主要因素:边际消费倾向或边际储蓄倾向。边际消费倾向降低，储蓄倾向提高，储蓄供给曲线就会向右移动，若投资需求曲线没有发生位移，则均衡利率就会下降；反之，边际消费倾向提高，边际储蓄倾向提高，储蓄供给曲线就会向左移，如果投资需求曲线没有发生位移，则均衡利率会上升。2023/9/1687（二）凯恩斯的流动偏好论凯恩斯认为古典学派的理论前提即市场经济会自动达到充分就业均衡是不现实的。储蓄和投资曲线并不能得出均衡的利率水平，因为它们与实际收入相关，不可能独立变动。如投资预期收益率增加，投资曲线右移，在非充分就业的条件下，投资增加导致收入增加，储蓄增加，因此储蓄曲线将向右下方移动。古典利率理论难以说明新的均衡利率在哪一点上。利息不是对人们等待或延期消费的报酬(因为存在于手中的货币并不能带来收入)，而是对人们放弃流动性的补偿“流动性偏好”（LiquidityPreference)

人们普遍具有的喜欢持有可灵活周转的货币的心理倾向。货币供求决定利率水平货币供给外在地取决于一国货币当局的主观决策货币需求则内生于人们的三大持币动机：交易动机预防动机投机动机2023/9/1688交易动机是指个人和企业需要货币是为了进行正常的交易活动。一般来说收入越多，日常交易活动对货币的需求量就越大；预防性动机也叫谨慎动机，是为预防意外支出而持有一部分货币的动机，如个人或企业为应付事故、失业、疾病等意外事件而需要事先持有一定数量货币。这一货币需求大体上也和收入成正比。用L1表示交易动机和预防动机所产生的全部实际货币需求量，y表示实际收入，则这种货币需求量和收入的关系可表示为：L1=L1(y)或L1=ky投机动机指人们为了抓住有利的购买有价证券的机会而持有一部分货币的动机。2023/9/1689假定人们一时不用的财富只能用货币形式或债券形式来保存，债券能带来收益，而闲置的货币则没有收益。人们之所以不用全部的财富来购买债券就是因为想利用利率水平或有价证券价格水平的变化进行投机。实际生活中，债券价格与利率水平成反比。因此，凡预期债券价格将上涨（即预期利率将下降）的人，就会用货币买进债券以备日后以更高的价格卖出；反之，预期债券价格将下降（即利率上升）的人，就会卖出债券保存货币以备日后债券价格下跌时再买进。对货币投机性需求取决于利率，如果用L2表示货币投机性需求，r表示利率，则这一货币需求量和利率的关系可表示为：L2=L2(r)或者L2=-hr2023/9/16902023/9/1691均衡利率的变动——货币需求的变动引起货币需求变动的因素：1.收入2.价格水平：价格水平上升，为达到同样的交易水平需更多的货币3.人们对流动性的偏好2023/9/1692货币供给曲线的移动对均衡利率的影响2023/9/1693流动性陷阱（LiquidityTrap）rr0r10LM0M1M2M3

流动性陷阱当利率极高时，货币需求量等于零，因为人们认为这时利率不大可能再上升，或者说有价证券价格不大可能再下降，因而将所有的货币全部换成有价证券。反之，当利率极低时，人们会认为这时利率不大可能再下降，或者说有价证券市场价格不大可能再上升而只会跌落，因而会将所有的有价证券全部换成货币。人们有了货币也不肯再去购买有价证券，人们不管有多少货币都愿意持有手中，这种情况成为“凯恩斯陷阱”或“流动偏好陷阱”2023/9/1694凯恩斯的流动性偏好理论的特点特点：利率的决定与实际变量无关，是纯粹的货币现象,利率水平主要取决于货币数量和人们对货币的偏好程度。利率的变动使货币供求而不是储蓄投资趋于均衡；是一种短期利率理论。存量利率：利率由某一瞬间的货币现存供求量所决定。2023/9/1695凯恩斯的学生罗伯逊(D.H.Robertson)提出了可贷资金理论将实际因素和货币因素综合考虑。得到俄林(U.Ohlin)和勒纳等经济学家的支持，成为一种流行的利率决定理论。由于利率产生于资金的贷放过程，那么就应该从可用于贷放的资金的供给和需求来考察利率决定。（三）可贷资金理论2023/9/1696可贷资金的供给决定于储蓄和银行新创造的货币；可贷资金的需求决定于投资和货币的净窖藏。利率同时取决于实际和货币因素；流量与存量分析并重2023/9/1697

（二）分析过程可贷放资金的需求Ld：

Ld

Ld=I（r）+H（r）

投资I（r）窖藏（贮存）H（r）2023/9/16货币的窖藏：储蓄者并不把所有的储蓄都贷放出去，而是以现金形式保留一部分在手中98可贷放资金的供给Ls

可贷放资金的供给为：Ls=S（r）+△M+DH(r)储蓄S（r）△M货币的反窖藏DH(r)2023/9/16货币供给增加额，有时银行体系会通过扩张货币供应量来满足资金贷放的需求，它与利率正相关。人们把前一期的窖藏用于贷放，与利率正相关99

一般地，将窖藏和反窖藏合并为一定时期内货币净窖藏（窖藏减去反窖藏），即当期新增货币需求量。

Ld=I（r）+△Md

Ls=S（r）+△Ms可贷放资金利率理论可用下式表示：

S（r）+△Ms=I（r）+△Md2023/9/16100当市场利率高于自然利率时，压抑投资，发生超额储蓄，结果使收入下降，致使窖藏现金的需求减少，储蓄下降，使自然利率上升，市场利率下降，形成均衡利率。2023/9/16101

rLd，LsISLMLdLs当市场利率低于自然利率时，由于r低，会形成超额投资，当资源尚未充分利用时，可以增加产量，提高收入，使窖藏现金的需求增加，储蓄上升，使自然利率下降，市场利率上升，形成均衡利率。2023/9/16102对可贷资金利率决定理论的分析

假定产品市场是均衡的，那么就变成了凯恩斯的学说；相反，就等价于古典利率理论。他们所进行的分析只是局部均衡，因为LS=LD不能保证两个市场的同时均衡；国民收入对于利率的决定具有很大的影响。据他们分析市场利率与由I=S决定的自然利率经常不一致，但通过调节可以相等，达到均衡。

2023/9/16103可贷资金理论的特点特点：既考虑了实物因素，又考虑了货币因素（如货币供求的变动）流量分析与存量分析相结合是长期利率理论思考：可贷资金理论与流动性偏好理论有何区别？2023/9/16104IS-LM模型是由英国经济学家希克斯首倡，美国经济学家汉森进一步阐述的模型。其理论核心是：利率与收入是在投资、储蓄、货币供应、货币需求四个因素相互作用同时决定的。（四）IS-LM模型下的利率决定理论2023/9/16105IS曲线：当产品市场达到均衡时，即I=S时，r和y之间的关系。向右下方倾斜。ISry2023/9/16106LM曲线：当货币市场达到均衡时，即L=M时，r和y之间的关系。向右上方倾斜。ryLM2023/9/16107均衡利率的决定：当产品市场和货币市场同时达

到均衡时，r和y的决定。ryLMIS可见，利率是由货币市场和商品市场的总均衡所决定的。2023/9/16108IS、LM曲线移动对利率产生的影响rre0ISLM

YeYrre0ISLM

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YeY2023/9/16109理性预期利率理论20世纪末期出现。该理论假设所有的企业和个人都是理性人。他们能够充分地利用所获得的信息对未来的资产价格和利率做出最优的预测，根据其预测迅速的采取行动来获取最大的利润。因此，当有任何可能影响证券市场行为的新的信息产生的时候，理性人的预期和交易行为将使该信息在金融资产价格和利率变动上立即得到充分地反映。利率就会始终非常接近于均衡点。所有对均衡点的偏离都会迅速地消除。如何希望通过利用过去的信息来发现利率的“高估”或“低估”，以进行套利的行为都是不可能的。2023/9/16110任何被预期到的信息都不会对金融资产价格和利率产生影响。因为人们根据其预期提前采取的行动已经消化了该信息披露时的影响。如果新的信息超出人们的预期，则将对金融资产价格和利率产生新的影响。预期与实际利率的变动2.52.252.152.0D1S0SeS1S2LiD0DeD2E0EeE2E32023/9/16111弗里德曼的三效应理论

1968年发表了论文《影响利率水平的因素》，通过对货币供给变动的三个效应的分析，得出了与凯恩斯正好相反的结论。流动性效应收入效应物价效应通胀预期效应货币供应量利率货币供应量利率货币供应量利率货币供应量利率2023/9/16112货币供给量的增加一定能够降低利率吗?我们认为货币供给增加会降低利率是建立在这样的逻辑上：即中央银行增加货币供给时，人们手持的货币增多了，从而超过了他们所意愿持有的货币量，他们发现手头有多余的流动性，于是购买债券，债券价格上升，利率下降。（这就是货币供给的流动性效应。）如果只看到了流动性效应，会得出这样的结论：货币供给的增加一定会导致利率水平的下降；同时，由于货币供给的增加会使物价水平上升；根据这样的逻辑，物价水平与利率之间也会存在反向关系，即物价水平越高，利率也就会越低；反之，如果物价水平越低，则利率水平会越高。但事实上经济中却存在物价水平同名义利率之间同向变化的现象——被称作“吉布逊迷团”。

2023/9/16113货币供应量增长的几种效应Ms增加——利率下降（流动性效应）Ms增加收入增加货币需求增加利率上升（收入效应）Ms增加总需求增加价格上涨货币需求增加利率上升（价格水平效应）Ms增加形成物价上涨的预期人们对货币的需求增加利率上升（预期通货膨胀效应）

美国50年代以来的年度统计资料显示，利率往往是与货币增长率同向变化的，表明在以年度为单位的时间跨度上，后三种效应压倒了流动性效应2023/9/161142023/9/161152023/9/161162023/9/161172023/9/16118现实生活中的金融资产种类繁多，每种金融资产都有自己的价格—利率，在投资的时候，人们都会首先去比较这些利率，于是我们就会发现以下几个问题：相同期限的不同金融资产存在利率差异。不同期限的同种金融资产存在利率差异。

问题的提出利率结构差异§2-4利率结构理论2023/9/161192023/9/16120金融机构人民币存款利率2023/9/16121模型古典利率论流动性偏好理论可贷资金理论市场平均利率利率结构风险结构期限结构马克思利率论2023/9/16122一、利率的风险结构

利率决定理论所要研究的是利率水平的总体走势及决定或影响这种走势的主要因素，而利率结构理论则是对不同种类和不同期限金融工具的利率间的关系进行研究。利率的风险结构是指期限相同的金融资产因风险差异而产生的不同利率。为什么期限相同的金融资产利率水平不同？

违约风险(DefaultRisk)

流动性风险(liquidityRisk)

所得税因素(Incometaxconsiderations)

通货膨胀因素2023/9/16123违约风险：指到期不能收回利息或本金的可能性。风险债券利率与无风险债券利率之差成为风险升水。有风险债券的风险溢价随违约风险的增加而上升。人们对风险债券的需求会减少，价格下降，利率上升。流动性风险：指因资产变现速度慢或变现时发生损失而引起的风险。流动性高,风险小。流动性差的债券的持有人要求有正的风险升水。债券的流动性越高，对该债券的需求会增加，从而使该债券的价格上升，利率下降。流动性风险溢价就低。债券的流动性越低，对该债券的需求会减少，从而使该债券的价格下跌，利率上升。流动性风险溢价就高。一种资产的流动性一般通过其变现成本来加以衡量，即交易佣金、资产的买卖价差和期限的长短。交易越活跃的资产，变现成本越低，流动性越高。2023/9/16124所得税因素：价格和利率相同的债券，所得税高者需求小。债券持有人真正关心的是税后的实际收益率，税率越高的债券，其税前利率也应该越高。2023/9/16125通货膨胀因素：费雪效应：由于预期实际利率是由经济中的长期因素决定的，因而较为稳定，预期名义利率的变动更多地反映了通货膨胀预期的变动。在此，预期通货膨胀率可以看作是通货膨胀风险溢价。哈罗德—凯恩斯效应：正好相反。认为通货膨胀影响实际利率而不影响名义利率。根据流动性偏好理论，名义利率是由货币的供求决定的。除非通货膨胀率影响货币供求，否则，预期通货膨胀的变动并不会影响预期名义利率。由于预期名义利率已经在债券的名义合同中固定，因此，预期通货膨胀的上升只会降低实际利率，反之亦然。此外，由于股票和房地产资产价格会随通货膨胀的上升而上升，其名义回报率将下降，直到债券、股票和房地产的回报率达到新的均衡。2023/9/16126其他观点：人们发现，通货膨胀并不是完全可以预期的，因此，名义利率并不能够完全反映通货膨胀预期，预期通货膨胀率与预期名义利率之间一一对应的关系就不成立。此外，通货膨胀的上升使人们预期财富价值下降，为抵消其财富价值下降而增加储蓄的行为将增加资金供给，使均衡的预期实际利率下降，从而其名义利率上升幅度小于预期通货膨胀上升幅度，反之亦然。这种通货膨胀引发的财富效应将使预期通货膨胀率与预期名义利率之间的关系小于1:1。同样，通货膨胀引发的收入效应、贬值效应和税收效应等也将影响预期通货膨胀与预期名义利率之间的关系。

近期大量的实证研究表明，名义利率的上升幅度小于预期通货膨胀的上升幅度，名义利率的下降幅度也小于预期通货膨胀的下降幅度，大约在60-90%之间。这说明通货膨胀风险溢价通常小于通货膨胀预期。2023/9/16知识回顾一、5种利率决定理论二、利率的风险结构128二、利率的期限结构

研究相同违约风险、流动性和税收条件下的不同期限长短的金融工具利率之间的关系。或者说利率的期限结构是指金融资产的收益率与其到期日之间的关系。

收益率:实际收益与实际投资的比率，并不一定等于债券利率。收益率曲线：用来刻画债券的期限和利率之间关系的曲线。三种可能的形状：水平、上升、下降收益率期限向下倾斜的收益率曲线水平的收益率曲线向上倾斜的收益率曲线风险相同而期限不同的金融工具利率之间的关系。2023/9/161291.不同期限的债券利率有随着时间长短一起波动的趋势；2.如果短期利率低，则收益率曲线更可能向上倾斜；如果短期利率高，则收益率曲线更可能向下倾斜；3.收益率曲线几乎总是向上倾斜。收益率曲线的形状表明有三个问题需要理论解释：1、各种期限利率往往同向变动。2、长期利率往往高于短期利率。2023/9/161302023/9/16131金融机构人民币存款利率2023/9/16132国债期限结构金融债期限结构数据来源：中国银行网站，2008-3-15

2023/9/16133传统的利率期限结构理论

20世纪80年代之前主要有三种利率期限结构理论无偏预期理论市场分割理论流动性升水与期限选择理论费雪（1896）卢兹（1949）最古老的利率期限结构理论希克斯（1939）卡尔伯特森（1957）资金在不同期限市场之间的流动程度或投资者对一种期限债券的偏好人们对流动性与期限的偏好人们对利率的预期2023/9/16134（一）无偏预期理论该理论认为，市场因素使长期债券的收益率等于当前短期债券收益率与当前预期的未来短期收益率的平均值。假定有1元钱要投资，总投资期限为2年。有两种投资方案可供选择：（1）购买1年期债券，期满后再购买相同条件的1年期债券；

（2）直接购买2年期债券，并持有至期满。

纯预期理论认为，如果人们既持有1年期债券，也持有2年期债券，则两种投资策略必然带来相同的预期回报，即2年期债券的利率必定等于两个1年期债券利率的平均值。当前对未来利率的预期是决定利率期限结构的关键因素2023/9/16135购买1年期债券，期满后再购买相同条件的1年期债券两年期投资2年期债券年利率预期1年后的1年期利率当前1年期债券年利率直接购买2年期债券，并且持有至期满2023/9/16136==2023/9/16137同理，可得出纯预期理论的一般规律：复利计息条件下：2023/9/16138

假设今年1年期无风险利率为5%，人们预期明年的1年期无风险利率为5.5%，后年的1年期无风险利率为6%，则今年的3年期无风险利率为：如果现在市场上3年期无风险利率低于5.5%,人们就会减少3年期债券的需求，增加1年期债券的需求进行套利，其结果1年期债券价格上升，利率下降；3年期债券价格下降，利率上升。市场套利行为将使短期债券组合的收益率与长期债券收益率趋于一致。2023/9/16139

假设有先升后降、先降后升和不变三种利率预期，则根据无偏预期理论计算的期限利率如下表和下图。2023/9/16140从上分析可见，人们对未来利率走势的预期将决定不同期限债券的预期收益率，从而决定收益率曲线的形状。上升的收益率曲线表明投资者预期将来短期利率要高于当前水平。下降的收益率曲线表明投资者预期将来短期利率要低于当前水平。平坦的收益率曲线表明投资者预期将来短期利率继续保持当前水平。如果该理论是正确的，则收益率曲线就是一个重要的短期利率变动方向的预测工具。它意味着长期债券相对于短期债券的数量变化并不影响收益率曲线的形状，除非它改变了投资者的预期。三种预期利率和相应的期限利率变动趋势2023/9/16141纯预期理论的假设条件：（1）所有投资者都是利润最大化的追求者；（2）投资者认为各种期限的债券都是可以替代的；（3）持有和买卖债券没有交易成本；（4）绝大多数投资者都对未来利率形成准确的预期，并依据这些预期指导投资行为；（5）具有完善的货币市场注意两点：第一，该理论暗含着债券市场是高度有效市场的假设；第二，该理论下，长期债券利率中并不包含任何风险补偿。2023/9/16142假定：不同期限的债券之间完全替代结论：人们对未来短期利率的预期决定了利率的期限结构无法解释为什么收益率曲线通常向上倾斜2023/9/16143流动性升水理论

流动性升水理论又称流动性偏好理论，是在承认纯预期理论的基础上通过引入风险因素对利率期限结构的影响而进行的一种修正。认为：与短期债券相比，长期债券面临更多的价格波动风险，期限越长，不确定性越大，因此，必须向投资者支付额外的风险报酬，以鼓励其持有长期债券。这种因为放弃流动性而获得的额外收益称为流动性升水。结果长期利率水平高于当期短期利率和未来短期利率的平均值。它有助于解释期限越长，收益率越平坦的原因。2023/9/16144流动性升水的存在使收益率曲线向上倾斜。如果利率下跌预期和其他因素的影响超过流动性升水效应，则收益率曲线呈现向下倾斜形状；如果它们的影响相等，则呈现为水平的收益率曲线。流动性升水理论有助于解释期限越长，收益率越平坦的原因。因为，期限为短期与中期的债券的流动性差异较大，而长期债券的流动性差异较小。流动性升水的增长幅度是随期限的延长而递减的。2023/9/16145（二）市场分割理论

基本假设：投资者对债券的期限有强烈的偏好，不同期限的债券市场是完全独立和分割的，不同期限债券之间替代性很差。人们根据自己的收入期限安排投资。该理论认为，造成市场分割的原因主要有：（1）法律上的限制；（2）缺乏能够进行未来债券交易的市场；（3）缺乏在国内市场上销售的统一的债务工具；（4）债券的风险不确定；（5）不同期限的债券完全不能替代原因在于投资者的偏好2023/9/16146假定：不同期限的债券市场是完全分割的结论：不同期限的利率仅仅取决于该期限债券的供求关系。2023/9/16147

市场分割理论的结论：

不同期限的债券的回报率之间之所以有所差异，是由不同期限债券的供求差异所决定的。任何期限的收益率都仅仅由该期限债券的供求关系决定。投资者对某种期限的债券之所以具有特殊的偏好，是因为：投资者的类型不同；某些机构投资者的负债结构决定了其投资的长短期选择；借款人的行业兴趣差异该理论又被称为套期保值压力理论2023/9/16148（三）期限选择理论

该理论承认投资者有期限偏好，即投资者有一个优先的聚集地，但不绝对，当不同期限的债券之间的预期收益率达到一定临界值后，投资者就可能放弃自己的偏好而转向预期收益率高的债券，不同期限的债券是替代品但不是完全替代品。也叫优先聚集地理论（Preferredhabitattheory）

2023/9/16149假定：投资者对不同期限债券有偏好，但偏好并不是绝对的。结论：长期债券的利率等于该种债券到期之前短期利率预期的平均值，加上期限补偿。2023/9/16150再次考虑下面两种投资策略：（1）购买1年期债券，期满后再购买相同条件的1年期债券；（2）直接购买2年期债券，并持有至期满。

如果投资者偏好短期债券，则只有当一次购入2年期债券的预期收益率与一年一年地购入1年期债券的收益率之差超过时，投资者才会转而投向2年期债券。即：2023/9/16151

△R/2被看成是对期限的补偿，可以为正值，也可以为负值，正负取决于投资者究竟偏好于长期债券还是短期债券，而其大小则取决于投资者的偏好程度。

但是，由于长期债券的价格对利率较为敏感，被动性较大，所以△R/2一般为正值。结论：长期债券的利率等于该种债券到期之前短期利率预期的平均值