把握中考脉搏优化复习策略省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

把握中考脉搏

优化复习策略第1页1、从命题范围、分值、时间、题型看：以来，本省中考数学试题命制严格按中考说明描述，表达出考试性质、范围、内容、基本要求一致性与稳定性。试卷分Ⅰ，Ⅱ两卷，满分120分，共25题，考试时间120分钟。其中选择题10题，每小题3分，共30分；填空题6题，共18分；解答题9题，共72分。整卷难度系数比0.65，轻易题、较易题、较难题、难题比是4：3：2：1。一、关注陕西省近五年中考试题，准确把握中考命题方向。

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2、从试卷结构看：（1）

范围题型年度数与代数空间与图形统计与概率选择题填空题解答题选择题填空题解答题选择题填空题解答题5题15分3题9分3题24分4题12分3题9分4题33分1题3分2题15分5题15分3题9分3题23分4题12分3题9分4题34分1题3分2题15分5题15分3题9分3题23分4题12分3题9分4题34分1题3分2题15分5题15分4题12分3题23分4题12分2题6分4题34分1题3分2题15分5题15分4题12分3题23分4题12分2题6分4题34分1题3分2题15分约占50分左右约占40分左右约占18分左右各年虽有调整，但改变幅度不大。综合与实践部分第25题占12分第3页选择题5个，填空题3或4个，解答题3个。考题对位相对稳定，主要表达在解答题中：17题.解分式方程或分式化简与求值21题.一次函数应用24题.二次函数性质，函数建模与几何图形变换25题.综合实践部分，自主探究题，以图形变换为载体代数几何综合题，考查数形结合及图形最值问题（3）数与代数部分（50分左右）第4页3、从主干知识考查看：连续五年以来，对于包括初中阶段主干知识年年考。年份考题题号关键主干知识题型实数相关概念11111选择题科学计数法32整（分)式运算33812（填空）选择题不等式（组）15（填空）764选择题一次函数（正百分比）6，84558选择题二次函数1010101010选择题实数简单运算11111111填空题分解因式1213填空题简单实际问题，（解方程 ）14（不等式）14（一元一次方程）12（解一元二次方程）15（一元一次方程）15（规律）7（解一元二次方程）填空题反百分比函数158（选择）151313填空题分式运算（分式方程）1717171717解答题一次函数应用2121212121解答题二次函数与几何图形2424242424解答题综合实践2525252525解答题一元一次不等式组应用问题在版课表中已删除科学计数法在版课标中已删除第5页

(1)、变题序。选择题或填空题部分，考点不变，题序改变。(2)、变题型。反百分比函数：—以填空题考查，以选择题考查，年又是以填空题考查；求不等式组解集：—选择题，填空题（与一次函数结合）；年不考不等式组应用，但在填空14题考查了不等式简单应用。

稳中求变，变中求新，新中求彩4、从命题趋势看第6页

(3)、轮换考点。整式运算：12题，14题，年3题因式分解：13题，年12题一元一次方程应用：15题，3题；解一元二次方程：7题，12题。

解二元一次方程组：年8题（与一次函数结合）分式化简：17题，17题，年17题；解分式方程：17题，17题。

稳中求变，变中求新，新中求彩第7页二、把握中考脉搏，优化复习策略。

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（一）、选择与填空试题解析

1、数与式

①实数相关概念：正负数意义，相反数，倒数，绝对值，平方根，算术平方根。（）1.零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）A．2B．－2C．2℃D．－2℃（)1.相反数是（）A.B.C.D.（）1.倒数是（） A．2 B．－2 C． D．（）1.（）A.3B.-3C.D.-（）1.假如零上5℃记做+5℃，那么零下7℃可记作（）A．-7℃ B．+7℃ C．+12℃ D．-12℃第9页②科学记数法：表示绝对值较大数。注意近似运算综合考查。

（2题）1978年，我国国内生产总值是3645亿元，升至249530亿元．将249530亿元用科学记数表示为（）A．元B．元C．元D．元（3题）我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学记数法表示为（）A、1.37×109B、1.37×107C、1.37×108 D、1.37×1010第10页③实数计算或大小比较。包括二次根式、负指数幂、零次幂、特殊角三角函数值。（11题）=__________．（11题）在1，-2，，0，π五个数中最小数是.（11题）计算：=

．（结果保留根号）第11页规律分析,复习策略：本部分试题在陕西中考试题中约占到3至6分实数相关概念、运算是初中数学最基础知识，普通在轻易题范围内进行考查；近似数、有效数字及科学记数法有很强实用性，常以社会热点为背景进行考查；实数大小比较及估算有时会以开放题、创新题形式成为中考试题亮点；

第12页④整式计算。以幂运算为主，同底数幂相乘除，幂乘方，积乘方。（12题）计算：·＝

。（3题）计算:（-2a²）·3a结果是.

（2012年3题）第13页⑤分解因式：以两步分解为主，先提取公因式再用公式，先分组再套公式。（13题）分解因式：ab2﹣4ab+4a=

．（12题）分解因式：

．

注意：分解要彻底。第14页⑥数列图形规律探究。复习策略：1、结合代数式复习：用字母表示数量关系。2、问题难度要适度。3、尽可能做到数形结合，防止单独考查数列。第15页数与式部分考查内容及复习策略：1.对于数考查，尤其重视基本概念，如相反数、倒数、绝对值、科学记数法、实数、数大小比较等，基本上是年年考。实数运算侧重于二次根式化简、特殊角三角函数值及零次幂考查。第16页

2、关于式运算，整式部分主要考查运算基础——合并同类项、幂运算性质，分式部分主要是分式意义和化简求值（最稳定题型必考）。因式分解由直接考查到间接考查，兼顾整体思想。第17页复习策略：这一部分知识点繁多细碎，复习时提议教师引导学生自己建构知识网络，从而将考点一网打尽。第18页①一元一次方程、不等式应用。商品打折或存款利息问题等。（15题）一家商店将某种商品按成本价提升50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可赢利润__________元．

（14题）一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价8折（即按照原价80%）销售，售价为120元，则这款羊毛衫原销售价为

．（14题）小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买_________瓶甲饮料．复习策略：此题考查是方程或不等式简单应用，关键是确定相等（不等）关系列方程求解．2、方程与不等式（组）第19页②一元二次方程解法。（7题）方程解是

.

（12题）方程x²-4x=0解是.

复习策略：1、掌握解一元二次方程四种方法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。2、学会依据方程特征，选择适当方法。

3、注意一元二次方程“根与系数关系”复习。第20页③一元一次不等式组：解法及解集表示。（4题）把不等式组解集表示在数轴上，正确是（）A．B．C．D．（6题）假如点（m，1-2m）在第四象限，那么m取值范围是（）A．B．C．D．（6题）不等式组解集是（）

A-1＜x≤2B-2≤x＜1Cx＜-1或x≥2D2≤x＜-1第21页（15题）若一次函数y=（2m﹣1）x+3﹣2m图象经过一、二、四象限，则m取值范围是

．结合一次函数图象性质综合考查。复习策略：1、熟练不等式解法。2、掌握解集公共部分求法、数轴上表示方法、写法。（关键）3、暴露学生解不等式不反向易错点，强化训练。（易错点）一次函数图象交点问题转化为求解二元一次方程组。第22页

一次函数（正百分比函数）：判断点是否在图象上（代入法）；由已知点坐标求函数解析式。(第8题图)xyOAB23

3、函数

第23页（4题）以下四个点，在正百分比函数图象上点是（） A、（2，5） B、（5，2） C、（2，﹣5） D、（5，﹣2）复习策略：

1、了解点坐标与函数解析式关系，会用代入法判断点是否在图象上。2、了解正百分比函数与一次函数解析式普通形式，会用待定系数法求函数解析式第24页(10题）已知二次函数（其中a＞0，b＞0，c＜0），关于这个二次函数图象有以下说法：①图象开口一定向上；②图象顶点一定在第四象限；③图象与x轴交点最少有一个在y轴右侧。以上说法正确个数为（）A．0B．1C．2D．3（10题）依据下表中二次函数自变量x与函数y对应值，可判断该二次函数图象与x轴（）．A．只有一个交点B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧C．有两个交点，且它们均在y轴同侧D．无交点x…-1012…y…-1-2…由函数解析式中a、b、c正负性判断函数图像性质由列表中数据确定函数解析式，判断图像与坐标轴交点个数问题②二次函数：第25页（10题）已知抛物线C：y=x²+3x-10，将抛物线C平移到C‘。若两条抛物线C,C’关于直线x=1对称，则以下平移方法中正确是（）A、将抛物线C向右平移个单位B、将抛物线C向右平移3个单位C、将抛物线C向右平移5个单位D、将抛物线C向右平移6个单位

（10题）若二次函数y=x2﹣6x+c图象过A（﹣1，y1），B（2，y2），C（，y3），则y1，y2，y3大小关系是（）

A、y1＞y2＞y3 B、y1＞y3＞y2C、y2＞y1＞y3 D、y3＞y1＞y2求图象变换前后解析式（以平移和轴对称为主）；利用对称轴比大小，也能够把x值代入关系式比大小第26页复习策略：1、了解抛物线解析式中a，b，c作用。2、搞清一元二次方程与二次函数关系。3、会依据图象上点高低比较函数值大小。2、抓住顶点式研究图象变换。作为12年选择题压轴题，依然选择了考查二次函数平移，与往年一致，此题较为平和。考查了抛物线平移以及其图像性质，也能够画出草图，数形结合。第27页③由已知点坐标求反百分比函数解析式；依据图象，由自变量计算比较函数值大小；求由图形上点与坐标轴上点组成特殊三角形、四边形面积；数形结合。（13题）一个反百分比函数图象经过点P（－1，5），则这个函数表示式是

。（13题）若是双曲线上两点，且，则{填“>”、“=”、“<”}．（15题）已知A(x1,y2),B(x2,y2)都在图像上。若x1·x2=-3，则y1·y2值为.

（8题）如图，过y轴上任意一点P，作x轴平行线，分别与反百分比函数图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC面积为.第28页1、从详细反百分比函数着手，分析函数图象上点作两轴垂线所围成矩形面积，推广到普通情况：2、推导图象上点作一轴垂线，以图象上点、原点、垂足为顶点三角形面积：3、利用同底等高推导当以DE为底，另一动点P在x轴移动时，三角形面积为定值：Pxy第29页规律分析：从09——11年来看，反百分比函数难度逐年增加，思维辽阔性更强，尤其是第8题，要求考生了解透彻反百分比函数关系式中k几何意义，这道题图形美观，设计精巧，是这类题目中经典。年同题位难度有所下降，回归到用代数方法解题上，利用二元一次方程组解得出图象交点问题。第30页复习策略：反百分比函数部分，命题侧重从纯数学角度考查，数形结合思想和待定系数法仍是关注重点，函数图象分布与k值关系和增减性也不容忽略。因为反百分比函数近年来无大题，所在位置都在选择题和填空题中，与几何图形结合。还要注意与一次函数结合命题，与方程联络。第31页（二）解答题试题解析。

1.分式化简求值或解分式方程（解答第17题）

第32页例子：（年）17（本题满分5分）平均分：2.98分

化简：第33页，其中a＝－2，b＝（）先化简，再求值：（）化简:

（2012年）化简：由两个分式变为三个分式，由加减法到四则运算第34页（）解方程：

（）解分式方程：．易错点第35页思索：为何连续5年17题考点稳定在分式化简求值或解分式方程上？分式化简与解分式方程是运算中高端，蕴含了各种运算，教学中想法设法让学生能够加强对算理了解，加强计算基本功训练，提升学生运算能力。第36页规律分析：1．重视对基础知识和基本技能考查，即了解分式概念，会利用分式基本性质进行约分和通分，会进行简单分式加、减、乘、除运算.题型主要有选择题、填空题、计算题、化简求值题、中等难度.2、陕西第17题是分式计算与分式方程隔年出题，年是分式化简与计算，应引发重视。预测年是分式方程。3、分式方程普通是两个分式，另外有一个整式1，去分母时千万不要给1漏乘最简公分母。4、解分式方程注意规范格式,并检验结果是否合理.第37页复习策略：老师们在复习这一部分往往比较为难，复习详细些基础很好学生兴趣不高，粗略复习则照料不了基础较差学生。那么怎样面向全体，扎实有效复习，各位都有自己智慧，去年西安中考研讨会教授介绍最好方法就是小组比赛，今年复习时我尝试了一下，效果很好。案例1：课前准备：提前通知比赛范围（解分式方程）活动方式：采取小组比赛方式，出示三组由易到难解分式方程题目，独立完成后，小组交换批阅，评选出优胜组。活动目标：活跃课堂气氛，促使小组合作（一帮一，兵教兵）第38页2.一次函数应用（解答第21题）。第39页年1.简单实际问题，待定系数法求表示式。2.已知两个变量中一个，带入关系式求出另一个第40页（）4月28日，以“天人长安，创意自然一一城市与自然友好共生”为主题世界园艺博览会在西安盛大开园，这次园艺会门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种：票得种类夜票（A）平日普通票（B）指定日普通票（C）单价（元/张）60100150某小区居委会为奖励“友好家庭”，欲购置个人票100张，其中B种票张数是A种票张数3倍还多8张，设购置A种票张数为x，C种票张数为y（1）写出y与x之间函数关系式；（2）设购票总费用为W元，求出W（元）与X（张）之间函数关系式；（3）若每种票最少购置1张，其中购置A种票不少于20张，则有几个购票方案？并求出购票总费用最少时，购置A，B，C三种票张数．列解析式，用含x式子表示B种票、C种票张数两个未知量依据不等条件，列不等式组求x取值范围，依据函数改变规律，求最大值或最小值第41页（）某蒜薹生产基地喜获丰收收蒜薹200吨。经市场调查，可采取批发、零售、冷库储备后销售，并按这三种方式销售，计划每吨售价及成本以下表：销售方式批发零售冷库储备后销售售价（元／吨）3000[起源:Zxxk.Com]45005500成本（元／吨）70010001200若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出后取得利润为y（元），设零售蒜薹x（吨），且零售是批发量1/3.求y与x之间函数关系；因为受条件限制经冷库储备蒜薹最多80吨，求该生产基地计划全部售完蒜薹取得最大利润。列解析式，用含x式子表示批发量、冷藏量两个未知量依据不等条件，列不等式求x取值范围，依据函数改变规律，求最大值或最小值第42页(）21．（本题满分8分）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，抵达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地距离为y（km），与函数关系如图所表示．依据图象信息，解答以下问题：（1）这辆汽车往、返速度是否相同？请说明理由（2）求返程中与之间函数表示式；（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地距离．22.55（第21题图）120Oy/kmx/h分段函数:1、了解各段函数实际意义。2、了解分界点含义。第43页1.简单实际问题，利用表格信息求关系式。2.已知两个变量中y，带入关系式求出x,再有条件求总费用第44页

规律分析与复习策略：

一次函数应用题考查最主要考点集中在三个方面：(1)学生对数形结合认识和了解；(2)将实际问题转化为一次函数能力，即数学建模能力；(3)分类讨论、极端值、对应关系、有序性数学思想方法考查；(4)对一次函数与方程、不等式关系了解与转化能力。中考第21题解答题这部分主要考查一次函数实际应用问题

，一次函数应用题，因其综合了一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组等内容，能实现数与形有机地结合，能表达分类讨论、对应、极端值等数学思想与方法，而且轻易与现实生活中重大事件联络起来以表达数学应用价值，近年来一直是中考命题热点。通常会以与人们生活信息相关实际问题为背景设题，考查学生从中找到函数模型进而求解问题，另外还有利用函数及图像和其它图形为载体相关问题，以及在处理这些问题时数形结合思想应用。

一次函数试题命题形式多样，从近几年中考题来看，能够大致归为以下几类：(1)一次函数图象信息题；(2)一次函数各种变量及其最值问题；(3)方案设计及求最优化问题。第45页

规律分析与复习策略（案例2）：21题详细形式为一题两问。①第一问依据问题列出一次函数解析式，往往含有三个变量，设其中一个，能够表示出其余两个变量；②依据已知不等条件，限定自变量取值范围，依据函数改变规律，求最大值或最小值。易错点：

列函数解析式未搞清量与量关系；不能挖掘隐含不等关系，列不出不等式（组）。第46页3、二次函数（解答题24题）第47页（）如图，矩形ABCD长、宽分别为和1，且OB＝1，点E（，2），连接AE、ED。

（1）求经过A、E、D三点抛物线表示式；（2）若以原点为位似中心，将五边形AEDCB放大，使放大后五边形边长是原五边形对应边长3倍，请在下列图网格中画出放大后五边形A′E′D′C′B′；（3）经过A′、E′、D′三点抛物线能否由（1）中抛物线平移得到？请说明理由。

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ABCEDOxy1642357（第24题图）待定系数法求解析式抛物线平移a不变第48页（）如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB=2OA，点坐标是A(-1，2)．（1）求点B坐标；（2）求过点A、B、O抛物线表示式；（3）连接，在（2）中抛物线上求出点，使得．yOBAx11（第24题图）待定系数法求解析式图象上动点问题。依据已知点与动点为顶点结构特殊图形面积，确定符合条件点坐标。第49页（）如图，在平面直角坐标系中，抛物线A（-1，0），B（3，0），C（0，-1）三点。（1）求该抛物线表示式；（2）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点四边形是平行四边形求全部满足条件点P坐标。待定系数法求解析式图象上动点问题。将已知点与动点为顶点结构特殊图形（平行四边形）。以静制动→A、B为定点→分类讨论（AB为边，AB为对角线）第50页（）如图，二次函数图象经过△AOB三个顶点，其中A（﹣1，m），B（n，n）（1）求A、B坐标；（2）在坐标平面上找点C，使以A、O、B、C为顶点四边形是平行四边形．①这么点C有几个？②能否将抛物线平移后经过A、C两点，若能，求出平移后经过A、C两点一条抛物线解析式；若不能，说明理由．代入法求点坐标动点问题。将已知点与动点为顶点结构特殊图形（平行四边形）。以静制动→A、B、O为定点→分类讨论（分别以AO，AB，BO为对角线）抛物线平移a不变第51页图形性质求解析式新定义中心对称性第52页年24题：总体难度加大，是一个“新型定义题”，此题与几何图形结合愈加紧密，不但考查到了等腰三角形、矩形多个几何图形，还包括到图形位似、中心对称以及最值问题，考点众多，是主要函数思想方法与能力考查，综合性较强。因为前面23道题目平和易答，24,25考题设置上表达了选拔性标准，这一点值得注意。第53页规律分析：1.中考第24道解答题这部分主要以考查二次函数为主，考点主要为：二次函数解析式确实定、二次函数性质及其图象综合性利用。2.考题形式分析：主要以解答题形式出现,第1问主要是确定二次函数解析式、求参数值及某个点坐标；第2问主要是与三角形、四边形结合综合性问题：①面积问题；②形状问题；③相同问题；④图形变换问题；⑤最值问题。第54页3.值得注意是，以前我们重视由关系式求对称轴和顶点坐标（最值），考题是在建立关系式后，落到图形平移变换上，12年则是函数图象由平移变换转为对称变换，这是一个创新点。复习策略：（案例3）1、数形结合认识函数。2、运动改变：①改变规律：平移、轴对称、中心对称；②以静制动：由定点确动点，分类讨论。3、熟练掌握各种几何图形（尤其是基本图形）相关性质。第55页4.综合实践（解答题25题）第56页第一问简单，画出位似图形即可第二问用三角函数列方程，或抓住基本图形利用相同性质列方程最值问题第57页（年）第58页（）25.问题探究（1）请你在图①中做一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等两部分；（2）如图②点M是矩形ABCD内一点，请你在图②中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等两部分。问题处理如图③，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是某市将要筹建高新技术开发区用地示意图，其中DC∥OB,OB=6,CD=4开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点P（4,2）处。为了方便驻区单位准备过点P修一条笔直道路（路宽不计），而且是这条路所在直线l将直角梯形OBCD分成面积相等了部分，你认为直线l是否存在？若存在求出直线l表示式；若不存在，请说明理由第一问简单学生思维要表达由特殊到普通提升与拓宽：由（1）问得对角线过渡到必过点P第三问在第二问基础上，难度较大，综合性强：1、化不规则为规则（作垂线）2、待定系数法：设直线PH解析式代入P坐标消一个待定常数，求PH与OD交点，依据△AOD与△DHF面积关系求另一个待定常数。注意：一定要做答第59页

规律分析：25题综合实践部分考查，也是整套考题压轴。在问题设计上层次分明，梯度显著，第一问落点低，后面难度逐步加大，第三问表达了中考选拔性特点。因其所处位置，是一道不折不扣探究题。又常以四边形等几何图形为载体，最终需要建立函数（方程）模型，利用代数知识求出最值问题。第60页一题三问，表达由易到难，由特殊到普通，由单一到综合特征。第一问简单，85%学生认真思索能答对；关键在第二问，学生思维要表达由特殊到普通提升与拓宽。第三问在第二问基础上，难度较大，综合性强，要求学生综合解题能力强，第三问往往是先要做出结论在解答，这里不妨教会学生大胆猜测，然会验证（证实）。第61页复习策略：重视培养探究意识、习惯，提升探究能力。尤其是重视课题学习部分教学。

案例4：以《制作一个尽可能大无盖长方体形盒子》为例，在日常教学中重视学生自主、合作、探究能力培养，自然考场上就游刃有余了。这是教师在教学过程中轻易忽略点第62页同备课组老师要经常交流看法，这会让自己在中考复习工作中少走一些弯路。我们提倡每一位老师应该勤于启智，真诚合作，勇于实践，大胆探索，在学习中工作，在工作中研究，在研究中提升。三、复习备考几点提议

(一)重视团体意识第63页(二)精心确定计划，有序备考第一轮：围绕“模块”抓基础。比如：数与代数内容分三大模块：一是数与式，二是方程与不等式，三是函数；第二轮：精选专题育能力。基于知识之上侧重培养学生三大能力，一是运算能力，二是符号意识，三是模型思想。第三轮：查漏补缺固体系。五月二十五—六月上旬，是最终一遍查漏补缺最终时机，有放矢地进行综合模拟强化训练。临近中考复习中，让学生自己检验对知识掌握程度，引导学生把零碎知识点理成“线”再织成“网”，做到既能分散又能集中，灵活地掌握知识，及时补缺堵漏，不留后患。经过这么解析、挖掘、创新，最终一定会到达纲举目张效果，学生能力必定会有较大发展。第64页(三)用好各方资源1.研读《说明》，熟悉《课标》，尤其是《说明》中考试要求部分需要了解并掌握知识点。2.挖掘教材，用通用透

对于基础知识方面，复习中要紧紧围绕教材，扎实基础，同时关注新教材中新知识，对书本知识进行系统梳理，形成知识网络，同时对经