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分式的混合运算第1页一、提出问题：请问下面运算过程对吗？第2页二、研究处理：这是一道关于分式乘除题目，运算时应注意：显然此题在运算次序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能利用结合律，这一点大家要切记呦！①按照运算法则运算；②乘除运算属于同级运算，应按照先出现先算标准，不能交换运算次序；③当除写成乘形式时，灵活应用乘法交换律和结合律可起到简化运算作用；④结果必须写成整式或最简分式形式。第3页正确解法：××除法转化为乘法之后能够利用乘法交换律和结合律第4页三、知识关键点与例题解析：

分式乘方：把分子、分母各自乘方。即其中b≠0,a,b可以代表数，也能够代表代数式。第5页③

④①整数指数幂运算性质：若m,n为整数，且a≠0,b≠0，则有②

第6页解：(1)原式4422332)()()()(abcabccba·-·-=分子、分母分别乘方例1.(1)第7页（2）第8页

分式混合运算：关键是要正确使用对应运算法则和运算次序；正确使用运算律，尽可能简化运算过程；结果必须化为最简。

混合运算特点：是整式运算、因式分解、分式运算综合利用，综合性强，是本章学习重点和难点。第9页例2.计算：1.2.3.4.第10页1.解法一：第11页1.解法二：=……第12页2.解：第13页3.解：第14页4.解：

仔细观察题目结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。第15页例2.计算：1.第16页分析与解：原式巧用分配律第17页2.第18页分析与解：原式巧用分配律第19页3. 把和看成整体，题目标实质是平方差公式应用。第20页换元能够使复杂问题形式简化。第21页分析与解：原式巧用公式第22页

繁分式化简：1.把繁分式些成份子除以分母形式，利用除法法则化简；2.利用分式基本性质化简。第23页例4.第24页解法1， 原式第25页解法2， 原式第26页四、拓展思维：你能很快计算出值吗？第27页

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