矩形的性质与判定ppt市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

2.矩形性质与判定—性质

第一章特殊平行四边形

第1页两组对边分别平行平行四边形四边形平行四边形性质有：边：

对边平行且相等角：对角相等；邻角互补对角线：对角线相互平分平行四边形是中心对称图形.第2页有一个角是直角平行四边形叫做矩形.四边形两组对边分别平行平行四边形一个角是直角∟矩形矩形定义：DCBA矩形是轴对称图形吗？假如是，那么有几条对称轴？轴对称图形第3页一、矩形与平形四边形之间关系平行四边形矩形即：矩形是一个特殊平行四边形探究新知第4页

矩形还有哪些特殊性质？

矩形有哪些性质？含有平行四边形全部性质边：矩形对边平行且相等角：矩形对角相等；邻角互补对角线：矩形对角线相互平分第5页矩形特殊性质：ABCD性质1、矩形四个角都是直角．

第6页已知：如图，矩形ABCD.ADBC∴

AC=BD.∵四边形ABCD是矩形,证实：∴∠ABC=∠DCB，AB=CD.∴

△

ABC≌△DCB(SAS)在△ABC和△DCB中,AB=DC∠ABC=∠DCBBC=CB∵求证：AC=BD.性质2：矩形对角线相等．第7页矩形特殊性质性质1、矩形四个角都是直角．性质2、矩形两条对角线相等．几何语言:∵四边形ABCD是矩形AC=BD∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°第8页矩形性质边性质：矩形对边平行且相等.

角性质：矩形四个角都是直角.对角线性质：矩形对角线相等，且相互平分.第9页1.矩形含有而普通平行四边形不含有性质是（）

A.对角线相等B.对边相等

C.对角相等D.对角线相互平分2.下面性质中，矩形不一定含有是（）

A.对角线相等B.四个角相等

C.是轴对称图形D.对角线相互垂直AD练习1：第10页3、如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=3cm，BC=4cm则AC=

cm，BO=

cm，矩形周长为

cm,矩形面积为

cm252.5练习1：1412矩形两条边和对角线组成一个

三角形，

是斜边.求矩形边长和对角线问题可转化为直角三角形，利用

处理.直角对角线勾股定理第11页ABCDE

如图，设矩形对角线AC与BD相交于点E，那么BE是Rt△ABC中一条怎样特殊线段？它与AC有什么大小关系？为何？

推论：直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一议一议第12页BADC1.已知：如左图，矩形ABCD两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形对角线长.O解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD（矩形对角线相等）.又∵OA=OC=AC，OB=OD=BD，∴OA=OD，∵∠AOD=120°，∴∠ODA=∠OAD==30°，又∵∠DAB=90°（矩形四个角都是直角）.∴BD=2AB=2×4=8(cm).练习：第13页今天你有哪些收获？1、矩形与平行四边形之间关系2、矩形性质及推论议一议第14页练习4.在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=600，AB=3cm。请判定△AOB形状，并求出对角线长。ABCDO△AOB等边三角形对角线长是6cm第15页练习

已知平行四边形ABCD对角线AC和BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB＝4cm．求这个平行四边形面积.（分小组交流结果）答案：第16页(1)AB=CD(2)AD=BC(3)AB=BC(4)AB∥CD(5)AD∥BC(6)

∠BAD=∠BCD(7)∠ABC=∠ADC(8)∠BAD=90。(9)OA=OC(10)O