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二次函数y=ax2图象和性质第1页第2页1.在本届珠海航空节中，某飞行员在特技飞行演出过程中，演出了一个俯冲动作，飞机飞行路线近似于二次函数y=x2，你能画出飞机飞行路线图吗？做一做13第3页2.正在建设中省一级公路，某路段准备修一桥拱.经勘测与计算，桥拱恰好设计成二次函数y=-x2图象形状.施工前要依据函数图象做一个模板，你能画出二次函数图象吗？做一做13第4页在同一直角坐标系中，画出二次函数y=x2与y=-x2图象.例题第5页xy=x2y=-x2..................0-2-1.5-1-0.511.50.52函数图象画法列表描点连线00.2512.2540.2512.254

描点法用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25

-4第6页想一想观察并比较这两个图象，你发觉有什么共同特点和不同点？第7页想一想请你依据图象特征，描述性地给这个曲线起一个学名.第8页想一想函数图象沿y轴对折，你能发觉什么？第9页二次函数y=ax2图象形如物体抛射时所经过路线，我们把它叫做抛物线。这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它对称轴。对称轴与抛物线交点叫做抛物线顶点.第10页在同一直角坐标系中，画出函数y=x2与y=-x2图象.观察并比较这两个函数图象，你能发觉什么？将所画四个函数图象做比较，你能归纳出二次函数y=ax2图象特点和性质吗？画一画1313第11页抛物线开口方向对称轴顶点坐标最大(小)值增减性y=ax2（0，0）x=0开口向上a>0a<0a>0a<0a>0a<0归纳：二次函数y=ax2图象及其性质开口向下当x=0时，有最小值y=0.当x=0时，有最大值y=0.动画演示第12页1.在同一直角坐标系中，画出以下函数图象：（1）y=3x2；（2）y=-x2.练一练12第13页2.依据上图所画函数图象填空（见书本P6）练一练第14页3.不画图象，说出抛物线y=-4x2和y=x2对称轴、顶点坐标和开口方向.练一练14第15页4.记r为圆半径，S为该圆面积，有面积公式S=πr2，表明S是r函数.(1)当半径r分别为2、2.5、3时，求圆面积S（π取3.14）；(2)画出函数S=πr2图象.练一练第16页函数S=πr2图象:注意r≥0条件.第17页当a>0时，在对称轴左侧，y随x增大而减小。

当a>0时，在对称轴右侧，y随x增大而增大。

当a<0时，在对称轴左侧，y随x增大而增大。

当a<0时，在对称轴右侧，y随x增大而减小。

当x=-2时，

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