新版二元一次方程组的应用市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

二元一次方程组应用七年级数学(下)第1页第2页例:解方程组2x-7y=8,3x-8y-10=0.解:原方程组可化为2x-7y=8,3x-8y=10.①②①×3,得②×2,得6x-21y=246x-16y=20③④③-④,得-5y=4y=-0.8即将y=-0.8代入①,得2x-7×(-0.8)=8,2x+5.6=8,2x=8-5.6,解得x=0.6所以x=0.6,y=-0.8.2x=1.2第3页复习2第4页小刚与小玲一起去水果店买水果。小刚买了3kg苹果，2kg梨，共花了18.8元。小玲买了2kg苹果，3kg梨，共花了18.2元。你能算出1kg苹果多少元，1kg梨多少元吗？动脑筋可设1kg苹果x元，1kg梨y元，然后列方程组第5页解析：设1kg苹果x元，1kg梨y元，由题意：苹果梨一共花了小刚小玲3x2y18.82x3y18.2解之：答：1kg苹果4元，1kg梨3.4元第6页小宏与小英是同班同学，他们家住宅小区有1号楼至22号楼，共22栋楼房。小宏问了小英两句话，就猜出了小英住几楼几号。你家楼号加房间号是多少？220楼号10倍加房间号是多少？364你家住16号楼204号真神了！第7页例:某蔬菜企业收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该企业加工能力是:天天能够精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该企业应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?假如每吨蔬菜粗加工后利润为1000元,精加工后为元,那么该企业出售这些加工后蔬菜共可赢利多少元?分析:设应安排x天精加工,y天粗加工.(元)(1)精加工天数与粗加工天数和等于15天.(2)精加工蔬菜吨数与粗加工蔬菜吨数和等于140吨.xy+=156x16y+=140精加工蔬菜可赢利粗加工蔬菜可赢利×6x1000×16y(元)第8页解:设应安排x天精加工,y天粗加工.依据题意,得x+y=15,6x+16y=140.解这个方程组x=10,y=5.出售这些加工后蔬菜一共可赢利×6×10+1000×16×5=00(元)答:应安排10天精加工,5天粗加工,加工后出售共可赢利00元.即x+y=15,3x+8y=70.①②①×3,得3x+3y=45,3x+8y=70.②③②-③,得5y=25,y=5.把y=5代入①,得x+=15,5x=10.所以第9页归纳用方程(组)解实际问题过程:问题方程(组)解答分析抽象求解检验分析和抽象过程包含:(1)搞清题意,设未知数;(2)找相等关系;(3)列方程(组).第10页1.22名工人按定额完成了1400件产品,其中三级工每人天天定额200件,二级工每人天天定额50件.若这22名工人只有二级工与三级工,问二级工与三级工各有多少名?分析二级工人数+三级工人数=22(人)二级工定额完成产品件数+三级工定额完成产品件数=1400(件)解:设二级工有名,三级工有名.依据题意,有=22,++=1400.①②即解这个方程组,得答:二级工有20名,三级工有2名.第11页2.为改进洣泉河周围环境,县政府决定,将该河上游A地一部分牧场改为林场.改变后,预计林场和牧场共有162公顷,牧场面积是林场面积20%.请你算一算,完成后林场、牧场面积各为多少公顷?林场牧场(公顷)（公顷）解:设完成后林场面积为公顷,牧场面积为公顷,依据题意,有①②解这个方程组,将②代入①,得②,得答:完成后林场面积为135公顷,牧场面积为27公顷.第12页3.某船载重为260吨,容积这1000米3.现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8米3，乙种货物每吨体积为2米3，若要充分利用这艘船载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？（设装运货物时无任何空隙）载重(吨)容积(米3)甲乙xy8x2y甲载重+乙载重=260(吨)甲容积+乙容积=1000(米3)xy8x2y解:甲、乙两种货物应分别装x吨、y吨,依据题意,有②①②-①，得①，得答：甲、乙两种货物应分别装80吨、180吨.第13页2.第一小组同学分铅笔若干枝.若其中有4人每各取4枝,其余人每人取3枝,则还剩16枝;若有1人只取2枝,则其余人恰好每人各可得6枝,问同学有多少人?铅笔有多少枝?解:设同学有x人,铅笔有y枝,依据题意,有y=4×4+3(x-4)+16,y=1×2+6(x-1).即y=3x+20,y=6x-4.答:设同学有8人,铅笔有44枝.①②②代入①,得3x+20,6x-4=6x-3x=20+4,3x=24,x=8.把x=8代入①,得y=44.第14页3.有一批机器零件共418个,若甲先做2天,乙再加入合作,则再做2天可超产2个;若乙先做3天,然后两人再共做2天,则还有8个未完成.问甲、乙两人天天各做多少个零件？(1)甲先做2天,乙再加入合作共做2天,可超产2个(2)乙先做3天,然后两人再共做2天,还有8个未完成(甲共做4天)(乙共做2天)4x2y(乙共做5天)(甲共做2天)2x5y甲完成个数乙完成个数甲完成个数乙完成个数+=418+2+=418-8解:设甲天天做x个零件,乙天天做y个零件,依据题意,有①