一次函数图像

主备人：崔向前备课组员：张国华、李秀芳、李娟、贺娟、刘金霞、王桂玲、冯淑梅一次函数一次函数的图像（1）一.教学目标：1.知识与技能：了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象．理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．2.过程与方法：经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．3.情感与态度：已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力．二.重点和难点:重点：初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．难点：理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．三.教学策略:启发——探究相结合四:教学课时:一课时五:教学过程教学内容教师的活动学生的活动教学资源的运用设计意图、依据第一环节创设情境引入课题Ot（分）S（米）801一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明Ot（分）S（米）801引导学生正确写出这个函数关系式：S=80t（t≥0）注意t的范围学生积极思考，得出函数表达式：S=80t然后讨论这样写对不对（可能学生想不到写t的取值范围）电子白板通过学生比较熟悉的生活情景，让学生在写函数关系式和认识图象的过程中，初步感受函数与图象的联系，激发其学习的欲望．第二环节：画正比例函数的图象把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。例1请作出正比例函数y=2x的图象解：列表:x…-2-1012…y=2x…-4-2024…描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x的图象．学生在老师的指导下，按步骤学习如何画函数的图像，并请一个同学到黑板试一试。电子白板通过本环节的学习，让学生明确作一个函数图象的一般步骤，能做出一个函数的图象，同时感悟正比例函数图象是一条直线．第三环节：动手操作，深化探索做一做（1）作出正比例函数y=3x的图象．（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=3x．出示问题：请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，（1）满足关系式y=3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=3x的图象上吗？（2）正比例函数y=3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y=3x吗？（3）正比例函数y=kx的图象有什么特点？做出函数图像，根据图像回答以上3个问题电子白板让学生明白：因为“两点确定一条直线”，所以画正比例函数y=kx的图象时可以只描出两个点就可以了．因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线,所以只需再确定一个点就可以了,通常过(0,0),(1,k)作直线.第四环节：例2在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x,y=-x,y=-4x的图象．出示问题：根据图像回答（1）上述四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?（2）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？（3）正比例函数y=-x和y=-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？学生在已有的知识的基础上，灵活运用平方差公式，解决生活中常见的数的计算类问题，体会数学的现实意义，电子白板作出这几个正比例函数的图象”，意在让学生进一步熟悉如何作一个正比例函数的图象，同时要求学生通过这几个函数的图象，分析正比例函数图象的性质,以及k的绝对值大小与直线倾斜程度的关系.在运用平方差公式过程中，进一步体会平方差公式在简化数的计算过程中的价值.第五环节：拓展延伸活动内容：计算1、2022×1999－200022、（3mn+1）（3mn－1）－8m2n2教师在引领计算过程中，应该抓好落实，力求让所有学生明白每一步的算理，做到步步有据，尽可能避开粗心错.学生能根据平方差公式的形式，在混合运算中，灵活运用公式简化运算，但部分学生出现知识混淆，还有个别学生出现符号错等问题，电子白板为学生提供自我检测的机会，及时反馈，查漏补缺.第六环节课堂小结.本节课你有什么收获，还有什么疑问？老师引导帮助学生梳理知识教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．）学生也可谈一谈个人的学习感受.电子白板学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，教师予以鼓励，激发学生的学习兴趣与自信心，六;布置作业1．完成课本习题中所