数学建模论文范例

数学建模论文第1页共8页小学数学情境教学中的问题与策略AAaa(黄海学院,2005(6)班,******号)[摘要]新概念理念下,数学教育提倡在情境中教学,创设适合学生年龄特征的数学教学情境,并在情境中解决问题.本文主要探讨了小学数学情境教学中存在的若干误区,分析其产生原因以及解决策略,创设新奇、有趣,密切联系学生生活实际的教学情境.[关键词]小学数学情境教学误区策略“数学教学,要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境……”“让学生在生动具体的情境中学习数学.”根据这一理念,教师们绞尽脑汁,创设了各种生动有趣的教学情境,并希望通过这些情境来激发学生的学习兴趣,向学生提供从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索、合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验.然而,并不是所有的教学情境都能达到上述目的,某些教师煞费苦心创设的情境,在课堂教学中只不过是“花架子”,忽视了情境创设的实效性.这些形似而神离的“情境设计”,实际上是对新课程理念的理解有偏差,我们应走出情境的误区,让情境服务于教学.一、当前小学数学情境教学存在的误区 1.只求情趣,偏离教学内容.教师所创设的教学情境如果与课程内容没有明确的联系,就如同在课程内容(糖果)上人为地裹上一层糖衣,学生可能被花花绿绿的糖衣所迷惑,对五颜六色的糖衣感兴趣,至于自己要吞下去的糖果是什么,他却全然不知.一位教师教学“倒数”,他觉得很难创设情境,就望文生义设计导入:“日常生活中很多东西可以倒过来,如人可以手倒立,杯子可以倒过来口朝下放,一张人的笑脸图可以倒过来变成哭脸,你也能举例吗?”生:“凳子可以倒过来放桌上”……(板书:倒数)“猜一猜,倒数是什么?”生:“倒数就是将数倒过来,如1的倒数还是1,8的倒数还是8,9的倒数变成6……”这当然不是教师希望得到的回答,但这能怪学生吗?在上述案例中,教师为创设情境做了精心的准备,原意是想通过学生感兴趣的情境来引出“倒数”.教师为了追求情境的趣味性,却忽略了情境的负干扰,使学生在学习中找不到方向,不能对后面的学习活动起到积极的促进作用.2.牵强附会,为情境而创设情境.让我们先来看一个案例:一位老师在执教“按比例分配”一课时,创设了这样的情境:师:体育课上,李老师拿来了10个篮球,要分给12个男同学、8个女同学,你们说怎么分配合理呢?生:男同学得6个,女同学得4个.师:很好,这就是我们今天要学的按比例分配.(板书)……很显然,在这个案例中,教师是为了创设情境而创设情境,把创设的情境仅仅作为一种摆设,一旦有学生涉及教师所期待的答案,教师便迫不及待地纳入到自己的备课思路,而后按部就班地展开教学过程.3.盲目创设,脱离学生实际生活.“数学课程标准”指出:“数学教学,要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境,让学生在生动具体的情境中学习数学.”但是,往往教师在教学过程中忽略了这一点.在一所农村小学,某位老师上“两位数加一位数和整十数”计算课时,创设了这样一个教学情境:今天,老师去肯德基买了一些东西:汉堡35元,薯条30元,冰淇淋8元,玉米3元.”(说明:出示图片表示的数量都是1份)师问:你最喜欢吃哪两样东西?你们想不想买下它?学生回答……该老师创设的情境严重脱离了农村学生的生活实际,而且提供的数据也不真实,如1份汉堡35元,1份薯条30元.再说,多数农村学生都没去过肯德基吃东西,缺少实际生活的体验,这样也就无法进入老师所创设的情境中去.至于老师提的问题(你最喜欢吃哪两样东西,你们想不想买下它),学生的回答也缺少真实性,只是奉命行事罢了,这不是新课程所提倡的.4.注重电教,忽视亲身体验.计算机多媒体辅助教学作为现代化的教学手段,已逐渐成为目前教学技术手段的主流之一.它以图文并茂、声像俱佳、动静皆宜的表现形式,展示了数学的本质以及数学的内涵,良好地改善了认知环境,大大增强了学生对抽象事物与过程的理解与感受,从而将数学课堂教学引入一个全新的境界.与一支粉笔一张嘴一块黑板的常规教学手段相比,计算机多媒体辅助教学确实有它独特的优势,可是,一旦惟其不可、缺其不行,那也必将走入一个新的误区.如教学“圆锥的体积计算”时,一位教师用多媒体课件生动地演示用等底等高的圆锥杯向圆柱杯中三次倒水、恰好倒满的过程.但是,如果放手让学生通过动手实验,通过小组合作探究,亲自量一量,这样对圆锥体积推导的理解会更深刻、更全面.二、小学数学情境教学陷入误区的原因分析建构主义认为,学习是学生主动的建构活动,学习应与一定的情境相联系,在实际情境下学习新知识.从现代教学论的观点看,教师的主要任务就是为学生设计学习的情境,提供全面、清晰的有关信息,引导学生在教师创设的教学情境中学习数学知识.创设教学情境应符合学生的年龄特点和知识本身的规律,从学生的生活经验和已有知识出发,充分挖掘教材中的智力因素,让学生置身于情境中,借助外界因素的刺激作用,主动地去尝试和探索问题.然而,情境的创设往往会陷入误区,究其原因有很多,主要有以下几点:第一,教师为了联系学生生活,片面追求情境的趣味性,却忽略了情境的负干扰,使学生在学习中找不到方向,不能对后面的学习活动起到积极的促进作用.如在“认识角”的教学片段中的情境创设,就未能突出数学学习的目标,学生无法感受到教师的意图,导致学生的思维过多地纠缠于无意义的东西,既浪费时间,又束缚学生活跃的思维.固然,情境创设要有趣,并要联系生活,但不是所有有趣的生活情境都可以不加选择、不加节制地搬到课堂中来.第二,教师为了创设情境而创设情境,处处强调情境教学,把创设的情境仅仅作为一种摆设,一旦有学生涉及教师所期待的答案,教师便迫不及待地纳入到自己的备课思路,而后按部就班地展开教学过程.这样的做法是有悖于以学生为主体的教学理念的,而是教师对创设情境这一教学方法的僵硬运用,牵强附会,会导致一些教学情境简单化和庸俗化.第三,教师过份追求创设情境,违反生活实际.现在的老师十分重视情境的创设,不管是什么类型的课,都要挖空心思、千方百计地地创设一个情境.多数教师不关心自己创设的情境的质量如何,没有思考过是否脱离学生熟悉的生活,没有思考过是否有利于学生的学习,以为自己创设了情境,学生就会积极主动地去学习,就一定会学得更好,就以为自己转变了原有的旧观念,体现了新理念.例如,在“两位数加一位数和整十数”计算课中,就严重脱离了农村学生的生活实际,反而是事倍功半.第四,为了方便教学,许多教师青睐于使用电教媒体.它以图文并茂、声像俱佳、动静皆宜的表现形式,展示了数学的本质以及数学的内涵,良好地改善了认知环境,大大增强了学生对抽象事物与过程的理解与感受,从而将数学课堂教学引入一个全新的境界.利用多媒体课件,确实提高了课堂教学的效率,但是在整个学习过程中,学生只是被动地参与,没有亲身体验,思维活动明显受到了课件的束缚,学生的探究意识也被扼杀了.殊不知,即使教学手段再先进,课件再精美,演示再生动,也永远无法替代学生的操作思维.其实,情境的创设并不只局限于利用电教媒体,语言、实物操作、游戏,甚至教师的手势、体态,都可以成为一种情境,关键是要能符合学生内在的发展需要.总之,现在的小学教学为追求时髦的“情境教学”而盲目地创造情境.却忽略了教学情境的创设要有激趣的作用,还要蕴涵学生将要学习探究的数学信息和数学内容,同时,还应与教学实际和学生的知识背景、生活经验相适应.这样有价值、有实效的情境创设,才能更好地为数学教学服务,为学生的全面发展服务.三、小学数学教学中情境创设的解决策略创设数学教学情境已成为新教学模式的一个显著特征.良好的情境能引导学生积极、主动地探索未知.运用情境教学首先需用“着眼发展”的观点,根据学科全面地提出教学任务,而后优选教学方案,根据教学任务、班级特点及学生实际情况,选择创设合适的情境,才能起到应有的作用.(一)创设有导向性的情境,引导学生学习.有情趣的情境有时促进不了学生有效的学习,因为“情趣”只是一个充分发挥情境作用的动力机制,而它本身并非就具有有效性.教学情境的“情趣”,不只在于形式的新颖,更重要的是将学生的兴趣转化为内在的发展需要,即学生对数学学习本身产生兴趣.在教学时应围绕教学目标,创设有导向性的情境,引导学生的思维.从而诱发学生学习的兴趣和解决问题的欲望,使学生在内在需求、目标的召唤下进入新知识的探究.如,在“倒数”的教学中,我们可以直接创设纯数学的问题情境:同学们,我们现在做下列运算:,,,做完题后请说说你发现了什么?有什么规律?你能自己列几个这样的式子吗?随着学生探索问题的深入,教师可以非常自然地引入“倒数”概念,不仅“问题”非常明确,激励学生去探索的情境也更生动.又有,在教学“圆的认识”时,可以创设如下情境:师:同学们,你们知道汽车的车轮为什么不设计成正方形或三角形呢?生:因为正方形和三角形不能滚动.师:如果车轮是椭圆形的呢?(随手在黑板上画出圆形)生:不行,那样会一高一低的,不安全.师:为什么是圆的就形呢?学生一听,马上活跃起来,纷纷议论.这一系列的提问不仅使学生对所要解决的问题产生好奇,而且为随后的教学提供了必要的心理准备.学生带者“找结论”的目标学习,思维之弦绷得很紧.如此,学生对找到的结论理解、记忆也深刻.(二)创设生动有趣的情境,激发学生学习兴趣.教育家苏霍姆林斯基指出:“如果教师不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态,就急于传授知识,那么这种知识只能使人产生冷漠的态度.”布鲁纳也曾说:“学习的最好刺激,乃是对所学材料的兴趣.”这说明兴趣是最好的老师,是促进学生主动参与学习活动的最大动力.因而,教师在教学中,要根据教学内容给予一定的刺激,并结合孩子的心理特点,创设孩子感兴趣的素材,使他们能以最佳的精神状态投入到学习活动中.如讲“比较分数大小”时,利用唐僧取经故事引入新课.一天,天气很热,孙悟空叫八戒找西瓜解渴,当八戒抱个大西瓜回来,悟空说:“为了公平些,每人吃吧?”八戒一听,不高兴地说:“西瓜是我的,应多分些,我要吃,最少吃.”悟空听了连说:“好!好!”马上切了给八戒,大家高兴地吃起来,悟空指着八戒说:“傻瓜!傻瓜!”这是为什么?一段生动的故事,创设最佳数学情境,激发了学生学习兴趣.又如,教学“三步应用题”,这部分内容对于小学生来说是较难理解的.因此,在教学过程中创设情境,为学生提供形象、生动的感性材料,用模拟情境来演示,学生就容易接受.课堂上,教师找3名同学,同学甲做售货员,同学乙和同学丙当顾客.同学乙买了3个排球,每个30元,同学丙买了2个蓝球,每个42元.请同学甲算出一共收多少元？再让其他同学算一算售货员收的钱对不对.这样,学生演示教师讲解,同学乙买了3个排球,每个30元,3个30元即(元);同学丙买了2个蓝球,每个42元,2个42元即(元),售货员应收(元).通过以上演示讲解,学生不但在生活情境中学会了如何解答“三步应用题”,同时增强了学生学以致用的能力.这种学习往往使学生感知知识的学习目的,明确当前学习对未来学习的意义或将来学习的意义,激发其学习的热情,促使其积极主动地发展.(三)创设联系学生生活实际的情境,加强学生的情感体验.创设课堂情境,须从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历,将实际问题抽象成数学模型,并进行解释与应用的过程,可使学生在自主探索中构建有价值的数学知识,获得情感、能力、知识的全面发展.如,学生学了分数乘法知识后,让学生运用所学的知识设计一个“买门票方案”.公园只售两种门票:个人票每张5元,10人一张的团体票每张30元,购买5张以上团体票者可优惠10%.我们班有37人去公园游玩,按以上规定买票,你认为怎样买最合算?然后让学生分组讨论“买门票方案”.这样的题目,学生思维活跃,积极投入本组讨论,多角度地计算和比较,并从中选取本组人员认为合理的方法:

生1:按每张5元购买,要花(元),不合算;我组讨论后采用买3张团体票,再买7张个人票,一共要花(元).

生2:我组讨论得出:买4张团体票,只花(元).

生3:我认为还有更合算的方法,买票时请3位其他游客参与我们来一起买团体票,然后让他们各自出3元钱,我们只花(元).生4:有了生3给我的启发,我认为邀请13位其他游客参与我们来一起买票,我班只花(元),这样我们合算,他们13位游客也合算.

……

因此,同学们就根据讨论的结果,重新设计最佳方案.显然,学生在计算中体会到学习数学的乐趣,同时也获得合作的情感体验.又如,在教“二、三步应用题的综合练习”时,出示了这样一道综合题:师生准备一日游,统计各种数据如下表,请设计一份较为合理的租车方案.车型限坐租金大客车50人/辆2200元/天小客车30人/辆1050元/天年级教师(人)学生(人)三6122四6143根据小组讨论的结果,完成下表:大客车辆数小客车辆数空位个数应付租金(元)学生利用已有的生活经验,对杂乱的数据重新整合,算出几种方案所需的租金.几经比较后,选择一份自己认为很满意的租车方案.学生设计的方案是多样的,讨论的焦点是:用大客车舒适,花钱较多;小客车经济,但不很舒适.各有所长吧!经过激烈的辩论,趋同于以下两种方案:经济型方案:10辆小客车,租金10500元.

舒适型方案:5辆大客车和1辆小客车,租金12050元.

“坐大客车是很舒适的.那么,第二种方案中既有大客车,又有小客车,哪些同学愿意去坐小客车呀?”教师的话音一落,“唰”的一声,教室里举起了一大遍小手.学生在愉快的探究中学会数学,学会生活,学会做人,享受喜悦.可见,这种与学生密切相连的生活事例,对学生而言,有着一种多么强烈的亲和力,一下子就拉近了学生与数学的距离.(四)创设操作情境,调动学生学习的主动性 儿童的思维是从动手开始的,切断活动与思维的联系,思维就不能得到发展.要解决数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间的矛盾,关键是动手操作,以直观的形式展现在求知者前面,从而亲手发现新知,亲身感受学习的乐趣.同时,《课标》指出:“动手操作是学生学习数学的重要方式之一”小学生具有好奇、好动的特点.而数学知识本身又是枯燥、抽象的,要使学生掌握数学知识,就必须符合儿童自身的特点.例如,在教学《圆的周长》时,我创设了如下情境:“刚才同学们想出了两种方法来测量圆的周长,绕一周和滚一周.(课件演示)虽然这两种方法不同,但解决问题的策略是一样的,都是把圆的周长这条曲线变成了直直的线段.现在,就请同学们分小组测量出自己所带的圆形物体的周长和直径,并计算出它们的比值填入下表:学生汇报操作结果,教师填表周长(厘米)直径(厘米)的比值(保留两位小数)25.1383.1419.2163.2017.015.43.1517.275.53.14………………师:观察实验的结果,你发现了什么?生:我发现这些圆的大小不一样,圆的周长和直径的比值都是三点多.……师:不错,圆的周长和直径的比值都是三点多.[板书:“”] 学生在操作中获得了体验和实验数值,学会了数据的收集、分析与提炼.这样做不仅使学生更牢固的掌握了圆周长的计算公式,而且发展了学生各方面的能力,也激发了学生的学习兴趣.又如,在证明“三角形两边之和大于第三边”时,我们可以进行以下操作:我们已经了解了三角形的一些基本概念,如果进一步要问组成三角形的元素之间有什么关系呢?我们一起做个实验(自制教具):这是一端相连但能转动的两根木棒,一根长20厘米,一根长30厘米.另外,这里还有三根长度不同的木棒,黄棒长15厘米,白棒长10厘米,黑棒长60厘米.现在要钉一个三角架