青岛版九年级数学下册 （函数与它的表示法）教学课件(第3课时)

5.1

函数与它的表示法

第3课时

Contents目录01020304学习目标合作探究例题演示知识讲解05课堂小结分层练习06

认识分段函数，会根据简单分段函数的表达式或图象求出函数值.

为了鼓励节约用电，某市按以下标准对居民用户收费：当一户居民月用电量不超过200kw•h时，按0.5元/kw•h收费。当一户居民月用电量超过200kw•h时，超过部分按0.7元/kw•h收费。(1)设用电量为xkw•h，电费为y元，你能按上述标准写出一户居民的每月应交电费y（元）与x(kw•h)之间的函数表达式吗？y=0.5x0≤x≤2000.7x-40x＞200(2)你能用描点法画出这个函数的图像吗？

为了鼓励节约用电，某市按以下标准对居民用户收费：当一户居民月用电量不超过200kw•h时，按0.5元/kw•h收费。当一户居民月用电量超过200kw•h时，超过部分按0.7元/kw•h收费。(3)你发现它的图像具有什么特征？(4)当某户居民月用电量是190km•h时，电费是多少？如果月用电量是210km•h时呢？分别在图像上用B,C表示出相应的点。（学生自己画图）（与同伴交流）

一、分段函数定义二、分段函数的表示方法形如：

像这样，函数关系是分段给出的，我们称它叫做分段函数.

注意：（1）分段函数是一个函数,不要把它误认为是“几个函数”；（2）分段函数的自变量取值范围是各分段取值范围的全体；（3）每段函数表达式自变量的取值范围之间没有公共点。

例2：某校部分住校生放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水龙头，后来因故障关闭一个放水龙头．假设前后两人接水问隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图象如图．请结合图象，回答下列问题：

（1）写出水箱的余水量y与放水时间x之间的函数表达式；

（2）前15位同学接水共用了多少时间？解析:(1)由图可知点A（0,96）B（2,80）C（4,72），该函数为直线型分段函数：图象分为AB,BC两段，运用待定系数法分别将A、B；B、C代入一次函数解析式，可分别求得两段函数。(2)由于15人接水30L，因此余水量为66L，小于80L，故应将66代入y=-4x+88，求得x=5.5min.温馨提示：解决该问题的关键是能根据题意及图形准确的求出分段函数解析式，并能判断出要解决的问题应代入哪个解析式。小试牛刀1.若分段函数（1）当时，求y的值；(2)当y=8时，求x的值.2.在国内投寄外埠平信，每封信不超过20付邮资80分，超过20不超过40付邮资160分，超过40不超过60付邮资240分，以此类推，每封的信应付多少邮资（单位：分）？写出函数表达式.3.某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示:(1)y是x的函数吗？若是请写出该函数解析式？(2)分别求当x=10,16,20时的函数值．答案：函数解析式为：天泉村服装厂今年前5个月中生产服装的总件数s（件）与时间t（月）的函数关系式如图所示，在下面的四个说法中，你能判断哪个是正确的吗？（A）1月至3月每月生产总件数逐月增加，4，5两月每月生产总件数逐月减少。（B）1月至3月每月生产总件数逐月增加，4，5两月停产。（C）1月至3月每月生产总件数逐月增加，4，5两月每月生产总件数与3月持平。（D）1月至3月每月生产总件数不变，4，5两月停产。os/件t/月12345挑战自我解析：由图易得，生产服装总件数s与生产时间t之间的函数关系：显然，1--3月每月生产a件，4、5月份停产。故：选（D）

一、分段函数

二、分段函数的表示方法

注意：（1）分段函数是一个函数,不要把它误认为是“几个函数”；（2）分段函数的自变量取值范围是各分段取值范围的全体；（3）每段函数表达式自变量的取值范围之间没有公共点。第7章：空间图形的初步认识7.1几种常见的几何体

学习目标：

1.会将常见的几何体（棱柱、棱锥）进行分类.2.知道多面体的概念.3.了解多面体的棱、顶点和面数之间的关系.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)思考1：这些几何体可以分成几类?(1)(2)(4)(7)第一类：(3)(5)(6)(8)第二类：棱柱棱锥棱柱的分类三棱柱四棱柱五棱柱根据棱柱底面多边形的边数，棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……棱柱还可分为：直棱柱和斜棱柱棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……思考：仿照棱柱，说出棱锥的分类棱锥的分类三棱镜魔方我们周围的几何体螺杆的头部埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太阳金字塔还有一类几何体也是我们常见的，我们把这类几何体称为棱台棱柱棱锥思考2：这些几何体各有多少个面?每个面都是什么图形？(3)(5)(6)(8)(1)(2)(4)(7)由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体.食盐晶体明矾晶体石膏晶体多面体围成多面体的各个多边形叫做多面体的面.相邻两个面的公共边叫做多面体的棱.棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.面棱顶点侧面底面侧棱顶点底面顶点侧面侧棱思考3：下面这些几何体是多面体吗?他们有什么共同的特点？观察探究名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b912面数c58观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？请写出关系式．a+c-b=28151876思考：如果将上面的“棱柱”换为“棱锥”，结论是否还成立呢？思考3：你学习过哪些几何体的表面积公式和体积公式？你能用字母表示他们吗？四种常见几何体表面积与体积公式1.长方体表面积=2（ab+bc+ca）体积=abc（a、b、c分别长、宽、高）2.正方体表面积=6体积=（这里a为正方体的棱长）3.圆柱体侧面积=2πRh全面积=2πRh+2πR2=2πR（h+R）体积=πR2h（这里R表示圆柱体底面圆的半径，h表示圆柱的高）