青岛版八年级数学下册 （图形的平移）教学课件(第2课时)

图形的平移第2课时

1.通过具体的实例认识图形的平移变换，去体会平移变换的过程。2.经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，能找出一个图形的对应点，按要求作出一个图形的平移图形，发展初步的审美能力。（重、难点）3.体会以局部带动整体的思想。阅读课本，完成以下内容：在平面直角坐标系内，点是怎么移动的？在平面直角坐标系内，线段是怎么移动的？在平面直角坐标系内，图形是怎么移动的？将直角坐标系中的点向右（或向左）平移h（h>0）个单位长度，点的纵坐标不变，横坐标增加（或减少）h个单位，将直角坐标系中的点向上（或向下）平移k（k>0）个单位长度，点的横坐标不变，纵坐标增加（或减少）k个单位。（x，y）

（x+a，y+b）沿x轴方向平移|a|个单位：沿y轴方向平移|b|个单位：

若a>0，则向右平移；若a<0，则向左平移。若b>0，则向上平移；若b<0，则向下平移。平移反之亦然例4如图，△ABC的定点坐标分别为A（-3，3）B（2，3），C（0，5）。平移△ABC得到△A′B′C′，已知点A′的坐标为(0，-2)。（1）求点B′、C′的坐标。（2）画出△A′B′C′。（3）△A′B′C′可以由△ABC经过一次平移而得到吗？如果能，请在图中标出平移的方向，并求出平移的距离。00A′解：（1）因为点A与A′的坐标分别为（-3，3）与（0，-2），由0-（-3）=3，-2-3=-5可知，点A′可以看做是将点A向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度而得到的。从而，点B′，C′可以看做是将点B，C分别进行了同样的平移而得到的。所以点B′的坐标是（2+3,3+（-5））即（5，-2）；点C′的坐标是（0+3，5+（-5）），即（3，0）。（2）分别作出点B′，C′，顺次连接A′B′、B′C′、C′A′，就得到△A′B′C′。(3)在图中，连接CC′。△A′B′C′也可以由△ABC沿CC′方向经过一次平移而得到。∵∴△ABC的平移的距离为个单位长度。若把两个直角边长为2cm等腰直角三角形如图重叠放置，再把三角形ABC沿着BC方向平移到三角形A’DC’的位置，则（1）若平移距离为1，三角形ABC与三角形A’DC’重叠部分的面积（

）。（2）若平移距离为X（0≤X≤2），则重叠部分的面积（）。通过本课时的学习，我们学习了：1.点在直角坐标系中平移的规律。2.应用点在直角坐标系中的平移规律，解决实际问题。课堂小结谢谢图形的旋转

第1课时青岛版数学八年级下册

感知生活中的旋转现象，观察并思考物体在旋转过程中，形状、大小、位置是否发生了变化？感知旋转1.理解旋转的概念和性质，体验图形旋转的三要素是旋转中心、旋转方向和旋转角2.探究并理解“对应点到旋转中心的距离相等”以及“对应边相等，对应角相等”等特征3.充分利用多媒体等信息化手段，解决生活中的数学问题，体验数学活动中的探究性和创造性学习目标ABC●A`B`C`●O30°30°观察与思考第一次△ABC绕＿＿点沿＿＿＿方向转动＿＿度到△A’B’C’

．第二次△ABC绕＿＿点沿＿＿＿方向转动＿＿度到△A’B’C’

．Ｏ逆时针3030顺时针ＯBAB´A´CC´O100

0△ABC绕＿＿点，沿＿＿＿方向转动＿＿度到△A’B’C’

．Ｏ顺时针100观察与思考思考：这两个旋转的例子有什么共同特征？共同特征：（1）都是绕着某点（2）按逆时针或顺时针方向（3）都是旋转一定的度数总结与归纳旋转角旋转中心在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时针方向或顺时针方向）转动一定的角度，图形的这种变化叫做旋转。这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角

AoBPP’问题：旋转后图形的位置由是由哪些因素确定的？BA旋转的三要素B´A´CC´O100

0旋转中心旋转角旋转方向旋转的三要素:△ABC绕＿＿点，沿＿＿＿方向转动＿＿度到△A’B’C’

．Ｏ顺时针100ABCA●A`B`C`●O●将⊿ABC绕点O按逆时针方向转动30°，你能指出旋转中心、旋转方向和旋转角吗？你能分别指出点A、B、C的对应点吗？30°30°学以致用学以致用如图，△ABC按逆时针方向旋转角α得到△ADE。（1）指出图中的旋转中心；（2）指出图中的对应点；（3）说出图中哪些角等于旋转角；（课本176页第1题）B/A/ABC/CO探究与发现一（1）分别连接OA，OA'，OB，OB'，OC，OC'你发现OA与OA'的长有怎样的关系？为什么？OA=OA'点A与它的对应点A'都在以点O为圆心，OA为半径的圆上，所以OA=OA'（2）对于OB与OB'或OC与OC'你能得到类似的结论吗？（3）比较∠AOA'与∠BOB'以及∠COC'的大小，你有什么发现？能对你的结论做出说明吗？∠AOA'和∠BOB'，∠COC'都等于旋转角，所以∠AOA'=∠BOB'=∠COC'

性质1、一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角归纳与总结B/A/ABC/CO探究与发现二由性质1可知：OA=OA'，OB=OB'，∠AOA'=∠BOB'，这两个等角再减去公共部分∠AOB'，得到∠A'OB'=∠AOB,根据SAS得到△AOB≌A'O'B',所以AB=A'B'，同理AC=A'C',BC=B'C',根据SSS得到△ABC≌△A'B'C'（5）△ABC与△A'B'C'中∠A'B'C'与∠ABC，∠A'C'B'与∠ACB，∠B'A'C'与∠BAC有什么关系？为什么？根据全等三角形的性质得到对应角相等（4）△ABC与△A'B'C'中AB与A'B'，AC与A'C'，BC与B'C'有什么关系？为什么？△ABC与△A'B'C'全等吗？

性质2、经过旋转所得到的图形与旋转前的图形全等，即旋转只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小.归纳与总结在使用性质时要优先使用课本上有的学以致用如图所示，△DOC是由△BOA经过旋转得到的，（1）请找出旋转中心，旋转方向和旋转角；（2）请找出图形中的对应点、对应边和对应角；（3）请找出图形中所有相等的线段；（4）请找出图形中所有相等的角；分析：（3）相等的线段包含两方面：①对应点与旋转中心的连线②对应边（4）相等的角包含两方面：①旋转角②对应角简单的旋转作图AO点的旋转作法例1、

将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.作法：1、连接OA,用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOD，2、以点O为圆心，OA长为半径画弧，与OD边交于B点；3、B点即为所求作.BDB/A/ABO

如图，点O为线段AB外的一点.以点O为旋转中心，怎样画出线段AB按逆时针方向旋转90°所得的线段？你能总结一下旋转作图的一般步骤吗？拓展延伸MN旋转作图的一般步骤：（1）确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）确定各关键点的对应点：

（3）按照原图顺序连接对应点（4）下结论回顾与反思：本节课你有什么收获?课堂回顾：在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一定的角度，图形的这种变化叫做旋转。注意：旋转三要素1、旋转的概念：2、旋转的性质：1、对应点到旋转中心的距离相等，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等；2、旋转前后图形全等，旋转只改变图形的位