人教版四年级数学下册 （乘除法的意义和各部分间的关系）四则运算教学课件

第一单元

四则运算1.2乘除法的意义和各部分间的关系12÷4=？

课题引入1．口算：7×5＝

9×6＝

（）×4＝3235÷5＝

54÷6＝32÷（）＝835÷7＝

54÷9＝

（）÷4＝8355754698324教学新知一、请根据下面的情境图编写应用题。（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？用乘法算：4×3=12（朵）用加法算：3+3+3+3=12（朵）答：4个花瓶一共插了12枝花。教学新知（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？12÷3=4（瓶）答：可以插4瓶。教学新知（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？12÷4=3（枝）答：每个花瓶插3枝。新知小结（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。商＝被除数÷除数

除数＝被除数÷商被除数＝商×除数知识点1：乘除法的意义及乘除法各部分间的关系。知识梳理乘除法的意义：（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。（2）已知两个因数的积，与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。乘除法各部分间的关系：积＝因数×因数；

一个因数＝积÷另一个因数；商＝被除数÷除数；

除数＝被除数÷商；

被除数＝商×除数。【方法小结】解决此类题目关键是利用乘除法各部分之间的关系来完成。而乘除法各部分间的关系不是死记的，可以借助于算式来理解。【例1】根据216×18=3888写两道除法算式。知识梳理【讲解】根据“一个因数＝积÷另一个因数”，可以写出两道除法算式：3888÷216=18，3888÷18=216。当然，也可以根据乘除法间的关系，积相当于被除数，一个因数相当于除数，另一个因数相当于商，写出答案。知识梳理【例2】（

）×12=4561127÷（

）=23【讲解】第1道算式（

）×12=456，要求的是一个因数，根据“一个因数=积÷另一个因数”，用456÷12=38。第二道算式要求的除数，根据“除数＝被除数÷商”，用1127÷23=49。【小结】解答此类题目首先要看清楚要求的数是什么数，是一个因数还是除数、被除数等，选择合适的关系式来进行解答。3849

小练习一、填空。（1）求被除数是多少用（

）法，求除数是多少用（

）法，求一个因数是多少用（

）法。（2）根据8610÷35=246，直接写出下面两道题的得数。

246×35=（

）8610÷246=（

）（3）商是59，除数是38，余数是17，被除数是（

）。乘8610除除352259【讲解】我们知道被除数÷除数＝商……余数，那么反过来就得到关系式：除数＝（被除数-余数）÷商。根据这个关系式就可以求出除数：900-25=875，875÷25=35。知识点2：被除数÷除数＝商……余数；除数＝（被除数-余数）÷商；被除数＝商×除数+余数。

【例】在一道除法算式里，被除数是900，商和余数都是25，除数是（

）。【小结】解此题的关键是有余数的除法各部分间的关系，解答时一定要从被除数里把余数先减掉，剩下的数之间的关系就和一般的除法各部分间的关系一样了。知识梳理35

小练习一、填空。（1）商和除数都是25，余数是12，被除数是（

）。（2）被除数1345，商是78，除数是（

），余数是（

）。（3）被除数÷7=48......余数，余数最大是（

），这时被除数是（

）；余数最小是（

），这时被除数是（

）。337637165763421知识梳理知识点3：根据乘除法的意义解决实际问题。【例】列式解答。（1）学校把故事书借给3个班，每班50本。一共有故事书多少本？（2）学校有150本故事书，平均借给3个班，每班得到多少本？（3）学校有150本故事书，借给每班50本，可以借给几个班？50×3=150（本）150÷3=50（本）150÷50=3（个）答：一共有故事书150本。答：每班得到50本。答：可以借给几个班。（1）水果店运来20筐苹果，共500千克。平均每筐苹果有多少千克?

小练习（2）光明小学图书室有2400本图书，图书的本数正好是学生人数的4倍。光明小学有多少学生？一、列式计算。500÷20=25（千克）

2400÷4=600（人）

答：平均每筐苹果有25千克。

答：小明小学有600人。

1、填空。课堂练习

2871÷33=87（

）×33＝28712871÷（

）＝33()×15＝105105÷()＝7()÷()=()

×=（

）÷（

）=（

）÷（

）=8787105715715课堂练习2、先解答，后编题。（1）一本书有95页，每页按620个字计算，这本书一共有多少个字?

（2）把上题改编成两道除法应用题。95×620=58900（字）①一本书共有58900个字，每页按620个字计算，这本书一共有多少页?②一本书共有58900个字，有95页，平均每页有多少字?答：这本书一共有58900个字。课后作业（1）积=（

）×另一个因数，一个因数=（

）÷（

），被除数=（

）×（

）。（2）12×（

）=60（

）×6=72（3）8526除以一个数得203，这个数是（

）。（4）根据56×36=2016，直接写出下面两题的得数。2016÷56=（

）2016÷36=（

）（5）除数和被除数是相同的数（零除外），商是（

），减数和被减数是相同的数，差是（

）。1.填空题。一个因数积另一个因数商除数51242365610课后作业（1）被除数=除数÷商。（2）乘法算式中的积相当于除法算式中的被除数。（3）12与什么数相乘得84？列式：84×12。

（4）乘法是除法的逆运算。（5）验算除法计算是否正确，可以用被除数去除以算下来的商，看是否等于除数。

（）2.判断题。ⅹ√ⅹ√ⅹ（）（）（）（）课后作业3.只列式，不计算。

（3）一个正方形果园，周长是440米，果园的边长是多少米？

（2）甲每小时加工24个零件，12小时加工多少零件？（1）飞机3小时飞行1560千米，飞机的速度是多少？

1560÷324×12440÷4（4）学校买来羽毛球96个，是乒乓球个数的4倍，学校买来乒乓球多少个？课后作业

（5）李师傅3小时要生产360个零件，每小时要生产零件多少个？

（6）汽车每小时行45千米，从甲地到乙地汽车行驶了6小时，甲、乙两地相距多少千米？96÷4360÷345×6发展思维【例】被除数、除数、商、余数的和是180，那么()÷()=4……3。【讲解】根据被除数=商×除数+余数，就可以写成：被除数=4×除数+3，根据被除数、除数、商、余数的和是180可以得到：被除数+除数+4+3=180，也就是4个除数+3+除数+4+3=180。通过计算得到：5个除数+10=180，那么除数=（180--10）÷5=34，所以被除数=34×4+3=139。结果就是：139÷34=4……3。13934乘、除法的意义和各部分间的关系四则运算

一、情境引入问题：1.根据题意，列式计算。用加法算：3＋3＋3＋3＝12用乘法算：3×4＝12问题：2.算式中的3和4各表示什么意思？每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？（一）明确乘法的意义3＋3＋3＋3＝123×4＝12问题：你认为什么是乘法？求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数。因数×因数乘得的数叫做积。＝积二、探究规律，明确意义12÷3＝4问题：用什么方法？你是怎么想的？12÷4＝3（二）明确除法的意义有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？二、探究规律，明确意义问题：与第（1）相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？3×4＝1212÷3＝412÷4＝3（二）明确除法的意义二、探究规律，明确意义问题：用你自己的话说一说，你认为什么是除法？

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。（1）3×4＝12（2）12÷3＝4（3）12÷4＝3（二）明确除法的意义二、探究规律，明确意义在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，所求的因数叫做商。1.

乘法各部分间的关系积＝因数×因数问题：如果知道积与一个因数，能求出另一个因数吗？另一个因数＝积÷一个因数（三）乘、除法各部分间的关系二、探究规律，明确意义商＝被除数÷除数问题：如果知道被除数和商，能求出除数吗？除数＝被除数÷商问题：如果知道除数和商，能求出被除数吗？被除数＝商×除数2.除法各部分间的关系（三）乘、除法各部分间的关系二、探究规律，明确意义问题：你认为乘法与除法间有什么关系？除法是乘法的逆运算。3.乘法与除法间的关系（三）乘、除法各部分间的关系二、探究规律，明确意义想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？19÷6＝3……1被除数＝商×除数＋余数3.乘法与除法间的关系（三）乘、除法各部分间的关系二、探究规律，明确意义二、探究规律，明确意义（四）有关0的运算1.计算：6+0、6-0、6×0、6÷02、6÷0=？为什么？3、讨论：0不能作除数。6÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相

乘得到6。

讨论：0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。小结：归纳所有0的运算

一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0。0除以一个非0的数，还得0。一个数和0相乘，仍得0。

13－13＝0＋504＝0×8＝0÷36＝0÷9＝392×0＝24＋0＝70－0＝口算下面各题。247005040000