北师大版八年级数学下册 （不等式的解集）一元一次不等式和一元一次不等式组教育教学课件

3.不等式的解集第二章一元一次不等式与一元一次不等式组

1.理解不等式的解与解集的意义，体会两者的区别和联系.2.能用数轴表示不等式的解集，明确步骤及注意事项.3.体会类比、数形结合的数学思想方法.学习目标：巩固提升学习目标情境导入例题讲解归纳总结当堂检测课后作业513319.8

2120我国规定，饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于20mg/100ml，小于80mg/100ml的驾驶行为。姓名丁满鹏鹏胖虎小樱熊大Linda酒精含量（mg/100ml）51321319.820酒驾！__________巩固提升学习目标情境导入例题讲解归纳总结当堂检测课后作业符合2119.820不符合313520≤x＜80使方程等号两边相等的未知数的值叫做方程的解能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解类比巩固提升学习目标情境导入例题讲解归纳总结当堂检测课后作业情境导入能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解下面哪组数是x-3＞0的解？A、3.1，4，12B、2.9，3，73.114.1115.11118.8866612222999999巩固提升学习目标例题讲解归纳总结当堂检测课后作业3.14916999521888866654.8337.7不等式的解集…x-3＞0x＞3一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集情境导入巩固提升学习目标例题讲解归纳总结当堂检测课后作业不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有解解不等式求不等式解集的过程小试牛刀1、对于不等式x+1＞4，请你写出它的三个解:

;它的解集是

。2、不等式2x≤8的解集是

；非负整数解是

。

4,5,6x＞3x≤40,1,2,3,4情境导入巩固提升学习目标例题讲解归纳总结当堂检测课后作业头脑风暴：不等式的解和不等式的解集有什么区别和联系呢？区别：不等式的解是使不等式成立的未知数的值,

而解集是所有的解组成的集合.联系：不等式的解集包含每一个解.情境导入巩固提升学习目标例题讲解归纳总结当堂检测课后作业x-3＞0x＞3一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集不等式的解集-10123456方向向右空心表示不包括3情境导入巩固提升学习目标例题讲解归纳总结当堂检测课后作业x＞-1的解集在数轴上表示为-10123456x＞2的解集在数轴上表示为-10123456情境导入巩固提升学习目标例题讲解归纳总结当堂检测课后作业小试牛刀下面哪个选项表示了x＜3在数轴上的解集？-10123456-10123456-10123456A.B.C.情境导入巩固提升学习目标例题讲解归纳总结当堂检测课后作业-10123456-10123456-10123456-10123456x＞3x≥3小于向左，大于向右，没等空心圆，有等实心点。x＜3x≥3x≤3情境导入巩固提升学习目标例题讲解归纳总结当堂检测课后作业aaaax＞ax＜ax≤ax≥a温馨提示：此为示意图，非严谨数轴。如果知道a的大小，一定要把原点画上哦！情境导入巩固提升学习目标例题讲解归纳总结当堂检测课后作业小试牛刀-200612写出下列数轴所表示的不等式的解集直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来x≥-2x＜6x-5＞02x≤8x＞5x≤40504情境导入巩固提升学习目标例题讲解归纳总结当堂检测课后作业头脑风暴：用数轴表示不等式解集的方法有哪几步呢？①画数轴②定界点③画方向数形结合小于向左，大于向右，没等空心圆，有等实心点。情境导入巩固提升学习目标例题讲解归纳总结当堂检测课后作业我国规定，饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于20mg/100ml，小于80mg/100ml的驾驶行为。你知道20≤x＜80的解集在数轴上怎样表示吗？02080情境导入巩固提升学习目标例题讲解归纳总结当堂检测课后作业2008年世界卫生组织的事故调查显示，大约50%—60%的交通事故与酒后驾驶有关，酒后驾驶已经被列为车祸致死的主要原因。在中国，每年由于酒后驾车引发的交通事故达数万起；而造成死亡的事故中50%以上都与酒后驾车有关，酒后驾车的危害触目惊心，已经成为交通事故的第一大“杀手”。当驾驶者血液中酒精含量达80mg/100mL时，发生交通事故的几率是血液中不含酒精时的2.5倍；达到100mg/100mL时，发生交通事故的几率是血液中不含酒精时的4.7倍。即使在少量饮酒的状态下，交通事故的危险度也可达到未饮酒状态的2倍左右。情境导入巩固提升学习目标例题讲解归纳总结当堂检测课后作业酒驾：20≤x＜80醉驾：x≥80（x为车辆驾驶人员血液中的酒精含量，单位mg/100ml）饮酒驾驶罚款1000元—2000元、记12分并暂扣驾照6个月醉酒驾驶吊销驾照，5年内不得重新获取驾照，经过判决后处以拘役，并处罚金情境导入巩固提升学习目标例题讲解归纳总结当堂检测课后作业1．下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是（）A．5 B．4 C．3 D．22．函数y＝中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．3．已知一次函数y＝x﹣2，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．4．关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集

．巩固提升学习目标情境导入例题讲解归纳总结当堂检测DBBx≤2课后作业不等式数学知识思想方法不等式的解不等式的解集用数轴表示不等式的解集类比思想数形结合思想巩固提升学习目标情境导入例题讲解归纳总结当堂检测课后作业归纳总结巩固提升学习目标情境导入例题讲解当堂检测课后作业1.下列不等式的解集,不包括-4的是()A.X≤-4B.X≥-4C.X<-6D.X>-62.下列说法正确的是()A.X=1是不等式-2X<1的解集B.X=3是不等式-X<1的解集C.X>-2是不等式-2X<1的解集D.不等式-X<1的解集是X<-13.不等式X-3>1的解集是()A.X>2B.X>4C.X>-2D.X>-4CDB归纳总结巩固提升学习目标情境导入例题讲解当堂检测课后作业4.如图所示的不等式的解集是_____________.5.在数轴上表示下列不等式的解集.（1）X<-2.5;（2）X>2.5;（3）X≥3x＜3

0122.53

0123

-3-2.5-2-10当堂检测必做题：课本第44页

习题2.3选做题：1.若不等式3x+a≥7的解集为x≥4，求a的值.2．如图，数轴上表示了关于x的不等式（m-2）x＞4的解集，求关于x的方程m+2x=-1的解.归纳总结巩固提升学习目标情境导入例题讲解课后作业第二章

一元一次不等式与一元一次不等式组2.3

不等式的解集

新课导入教学目标教学重点新课导入观察与思考思考：我们在燃放烟花时，为了确保安全，我们需要注意哪些呢？在安全距离、引火线的燃烧速度和燃放着离开的速度为一定时，还应注意引火线的长度，那引火线究竟需要多长呢？这节课我们一起讨论一下吧！知识目标1.理解不等式的解、解集和解不等式的概念;2.准确掌握不等式的解集在数轴上的表示方法，能正确地在数轴上表示出不等式的解集．（重点、难点）讲授新课典例精讲归纳总结讲授新课1知识点不等式的解集概念合作探究问题：燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域.已知引火线的燃烧速度为0.02m/s,燃放者离开的速度为4m/s，那么引火线的长度应满足什么条件？解：设引火线的长度为xcm,根据题意，得所以，引火线的长度应大于5cm.根据不等式的基本性质，得x＞5.想一想你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗?下列各数中，哪些能使不等式x＞5成立？3，4，5，6，7.2，8.5，9．有（）个.无数一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的解集，简称为这个不等式的解集.求不等式的解集的过程，叫做解不等式.不等式的解集必须满足两个条件:1.解集中的任何一个数值都使不等式成立;2.解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.概括总结能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.概念区分不等式的解不等式的解集

区别

定义特点形式联系满足一个不等式的未知数的某个值满足一个不等式的未知数的所有值个体全体如:x=3是2x-3<7的一个解如:x<5是2x-3<7的解集某个解定是解集中的一员解集一定包括了某个解

不等式的解与不等式的解集的区别与联系练一练当x＝－3时，x＋4＝－3＋4＝1，所以A错；取一个能使不等式x＞成立的值，如x＝2，代入不等式－2x＞－3，发现不等式－2x＞－3不成立，故x＝2不是－2x＞－3的解，所以x＞不是不等式－2x＞－3的解集，故B错；不等式x＞－5的负整数解只有－1，－2，－3，－4，共4个，所以C错．导引：下列说法中，正确的是(

)A．x＝－3是不等式x＋4＜1的解B．

x＞

是不等式－2x＞－3的解集C．不等式x＞－5的负整数解有无数多个D．不等式x＜7的非正整数解有无数多个D总

结判断一个数值是否是不等式的一个解只需代入验证即可．由于不等式的解集必须符合两个条件：(1)解集中的每一个数值都能使不等式成立；(2)能够使不等式成立的所有数值都在解集中，因此如果解集内有一个数能够使不等式不成立或解集外有一个数能够使不等式成立，那么这个解集就不是这个不等式的解集．先在数轴上标出表示2的点A则点A右边所有的点表示的数都大于2，而点A左边所有的点表示的数都小于2因此可以像图那样表示不等式的解集x>2.问题1如何在数轴上表示出不等式x＞2的解集呢？0123456-1A

把表示2的点Ａ画成空心圆圈，表示解集不包括2.2知识点在数轴上表示不等式的解集画一画:利用数轴来表示下列不等式的解集.

(1)x＞－1(2)x＜0-101用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;>,<画空心圆.问题2

在数轴上表示x≤5的解集.-10123456解集x≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.

符号“≤”表示“小于等于”，“≥”表示“大于等于”.解：由方程的定义，把x=3代入ax+12=0中，得a=－4.把a=－4代入（a+2）x＞－6中，得－2x＞－6，

解得x＜3.

在数轴上表示如图：其中正整数解有1和2.典例精析例1：已知方程ax+12=0的解是x=3，求关于x不等式（a+2）x＞－6的解集，并在数轴上表示出来，其中正整数解有哪些？-10123456用数轴表示不等式解集的一般方法：①画数轴；②定边界点，注意边界点是实心还是空心；若边界点在解集内，则是实心圆点；若边界点不在解集内，则是空心圆圈；③定方向，原则是“小于向左，大于向右