等厚干涉实验报告模版

PAGE一、实验目的：a．复习与巩固等厚干涉原理，观察等厚干涉现象；b．利用牛顿环观透镜球面的曲率半径；c．学会消除误差、正确处理数据的方法。二、实验原理：1.等厚干涉当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发生相干。只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干涉条纹。这种干涉称为等厚干涉。如图12.牛顿环测定透镜的曲率半径当一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一片平玻璃上时，两者之间就形成类似劈尖的劈形空气薄层，当平行光垂直地射向平凸透镜时，由于透镜下表面所反射的光和平玻璃片上表面所反射的光互相干涉，结果形成干涉条纹。如果光束是单色光，我们将观察到明暗相间的同心环形条纹；如是白色光，将观察到彩色条纹。这种同心的环形干涉条纹称为牛顿环。本实验用牛顿环来测定透镜的曲率半径。如图2。设在干涉条纹半径ｒ处空气厚度为ｅ,那么，在空气层下表面Ｂ处所反射的光线比在Ａ处所反射的光线多经过一段距离２ｅ。此外，由于两者反射情况不同：Ｂ处是从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）时在界面上的反射，Ａ处则从光密媒质射向光疏媒质时被反射，因Ｂ处产生半波损失，所以光程差还要增加半个波长，即：δ=2ｅ＋λ/2（１）根据干涉条件，当光程差为波长整数倍时互相加强，为半波长奇数倍时互相抵消，因此：从上图中可知：r2=R2-(R-e)2=2Re-e2因Ｒ远大于ｅ，故ｅ2远小于２Ｒｅ，ｅ2可忽略不计，于是：ｅ＝ｒ2／2Ｒ（３）上式说明ｅ与ｒ的平方成正比，所以离开中心愈远，光程差增加愈快，所看到的圆环也变得愈来愈密。把上面（３）式代入（２）式可求得明环和暗环的半径：如果已知入射光的波长λ，测出第ｋ级暗环的半径ｒ，由上式即可求出透镜的曲率半径Ｒ。但在实际测量中，牛顿环中心不是一个理想的暗点，而是一个不太清晰的暗斑，无法确切定出ｋ值，又由于镜面上有可能存在微小灰尘，这些都给测量带来较大的系统误差。我们可以通过取两个半径的平方差值来消除上述两种原因造成的误差。假设附加厚度为ａ，则光程差为：δ＝2（ｅ＋ａ）＋λ/2=(2ｋ＋1)λ/2即ｅ＝ｋλ/2－ａ将（３）式代入得：ｒ2＝ｋＲλ－2Ｒａ（５）取ｍ、ｎ级暗环，则对应的暗环半径为ｒm，ｒｎ，由（５）式可得：ｒm２＝ｍＲλ－2Ｒａｒn２＝ｎＲλ－2Ｒａ由此可解得透镜曲率半径Ｒ为：采用(6)式比采用(4)式能得到更准确的结果，又由于环心不易准定，所以式(6)要改用直径ｄｍ，ｄｎ来表示：本实验即采用上式计算透镜的曲率半径。三、实验仪器：读数显微镜、牛顿环装置、单色光源（钠光灯）四、实验内容和步骤：.1.定性观察利用平晶及单色光判断待测透镜的凸面及玻璃的平面，定性直接观察干涉条纹的形状、并坐分析、记录，以加深对干涉现象的理解2．调整仪器(1)由待测透镜的凸面及平玻璃的平面组成牛顿环装置，令其处于自由状态。(2)调整45度反射平面玻璃及显微镜的位置，使入射光近乎垂直入射，并使钠光能充满整个视场。(3)调节目镜，看清叉丝；显微镜调焦看清干涉条纹（调整时应注意什么？）使叉丝交点大致在牛顿环的中心位置。3．定量测量从第5环开始，测量20个环的直径（一般是弦长），并核对有否数错环数。4.计算分别计算R值以其平均值作为待测曲率半径R的结果，计算△R。计算时把波长作为常数、m与n作为自然数处理。五、数据记录与处理：（一）数据记录表1λ=环的级数m24232221201918171615环的位置右侧(mm)左侧(mm)环的直径DmmmDm2mm2环的级数n141312111098765环的位置右侧(mm)左侧(mm)环的直径DnmmDn2mm2Dm2-Dn2mm2R=(Dm2-Dn2)/4(m-n)λm△Rm（二）数据处理六、实验结论与讨论：指导教师批阅意见：成绩评定：