基于模糊综合评判的数字地图质量评价

基于模糊综合评判的数字地图质量评价

空间数据的质量是gis生存和发展的保障。缺少质量指数的gis和其他产品将无法获得用户的信任。GIS空间数据主要是运用野外测量方法、遥感航测和对已有的地形图进行数字化得到,地图的数字化是目前获取矢量GIS坐标数据的重要来源。所以要保证GIS数据的可靠性,做好数字地图产品的质量检查评价显得尤为重要。目前,国家测绘局也制定了有关数字地图产品的质量标准和暂行规定,但是在实际的应用中缺乏量化标准和不方便。在数字地图产品的检验中,都是采用“优、良、合格、不合格”来对产品进行评价,而这些都是模糊的含义。本文则依据数字地图产品的模糊性,采用模糊数字综合评判的原理和方法,来对数字地图的质量进行评价。1地图固有误差与数字化过程中的误差数字地图通常是采用野外测量、遥感和地图的数字化来获取,特别是对地图的数字化,它是目前获取数字地图的重要方法。在数字地图的获取中,数据的误差来源是多方面,比如在地图的数字化中,数据的误差来源既有地图的固有误差,又有数字化过程中的引入误差。地图的固有误差包括控制点误差、地图投影误差、编绘综合误差、图纸形变误差等。在地图的数字化过程中,数字化要素对象、使用的数字化仪、数字化操作方式、操作人员等都会对数据的质量产生影响。所以,在进行质量评价时,应综合考虑这些误差对地图质量的影响。在对地图的检查验收中,一般是对其进行下面检查验收:定位精度检查、属性精度的检查、逻辑一致性和完整性的检查、时间精度检查、数据前况说明检查等。因此,将数字地图的质量用表1来描述相应的层次因素,综合各方面的因素对数字地图的数据质量进行评价。2评价数字地图质量的综合方法2.1因素集算子根据上述的分析,评价数字地图的因素集(论域)为:U={u1,u2,u3,u4,u5,u6},而对于其中每一个因素的因素集(子集)为:u1={u11,u12,u13},u2={u21,u22},u3={u31,u32},u4={u41,u42},u5={u51,u52},u6={u61}。2.2评集论域评定数字地图产品的质量评语一般为“优、良、合格、不合格”,所以评语集(论域)为V={优(v1),良(v2)、合格(v3)、不合格(v4)}。2.3质量评价的基本程序在评定数字地图的质量时,各因素不是同等对待的,有的方面对数据质量影响较大,故所占的比重大,其权值也要大。有的则影响小,其权值也小。所以在数字地图的质量评价中,需要首先确定各因素的权重。其方法是由多年的审查验收得出或由专家审校若干图幅,从统计规律中求得。记为:A={a1,a2,a3,a4,a5},且满足Σai=1,其他权向量分别为A1={a11,a12,a13},A2={a21,a22},A3={a31,a32},A4={a41,a42},A5={a51,a52},具体权重值见表1。2.4因素隶属度计算确定因素对评语的隶属度的方法通常有:专家打分法、综合评定法、概率统计法、隶属函数法等,可根据具体情况给出各因素对评语的隶属度。例如对于实体相关位置的正确性,有50%的专家认为优,35%的专家认为良,15%的专家认为合格,则该因素u32对评语的隶属度为:{0.5,0.35,0.15,0}。2.5模糊关系运算《pv11v133v133v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v133v133v133v133v133v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v523v653根据首级因素的评语隶属度可构成矩阵R1,R2,R3,R4,R5,R6,其中R1=[v111v112v113v114v121v122v123v124v131v132v133v134]‚R2=[v211v212v213v214v221v222v223v224]‚R3=[v311v312v313v314v321v322v323v324]‚R4=[v411v412v413v414v421v422v423v424]‚R5=[v511v512v513v514v521v522v523v524]‚R6=[v611v612v613v614]R1=⎡⎣⎢⎢⎢⎢v111v112v113v114v121v122v123v124v131v132v133v134⎤⎦⎥⎥⎥⎥‚R2=⎡⎣⎢v211v212v213v214v221v222v223v224⎤⎦⎥‚R3=⎡⎣⎢⎢v311v312v313v314v321v322v323v324⎤⎦⎥⎥‚R4=⎡⎣⎢⎢v411v412v413v414v421v422v423v424⎤⎦⎥⎥‚R5=⎡⎣⎢⎢v511v512v513v514v521v522v523v524⎤⎦⎥⎥‚R6=[v611v612v613v614]由模糊变换B1=A1oR1,B2=A2oR2,B3=A3oR3,B4=A4oR4,B5=A5oR5,B6=A6oR6式中o表示模糊关系运算中的模糊算了。可计算出各因素u1,u2,u3,u4,u5,u6的评判结果,再由这些结果构成评判矩阵:R=[B1TB2TB3TB4TB5TB6T]T由公式B=AoR计算出评判结果。2.6x#b,b3,b3,b3,b4根据最大隶属度原则可确定出该产品的质量等级,即b=max{b1,b2,b3,b4}若b=b1,则这幅数字地图的质量等级为“优”,若b=b2,则该幅图的质量等级为“良”,若b=b3,则该幅图的质量等级为“合格”。3评价矩阵的确定现在以某市的数字化地图检查验收为例,说明其应用。在检查时,由几位专家组成检查小组,采用不同的方法给出了首级因素对评语的隶属度,结果见于表2,并且根据各个因素对评价结果的影响不同,分别给出权重,结果见表1。根据各因素的权重和因素的隶属度,分别组成权重向量和矩阵:A1={0.5‚0.2‚0.3}‚A2={0.5‚0.5}‚A3={0.5‚0.5}‚A4={0.5‚0.5}‚A5={0.6‚0.4}‚A6={1}‚A={0.3‚0.2‚0.2‚0.15‚0.1‚0.05}R1=[0.50.40.10.00.40.30.20.10.80.20.00.0]‚R2=[0.90.10.00.00.70.20.10.0]‚R3=[0.40.40.10.10.30.50.10.1]‚R4=[0.40.50.10.00.30.50.10.1]‚R5=[0.10.20.50.20.20.30.40.1]‚R6=[0.30.40.20.1]由此可用模糊变换计算得到:B1=A1oR1={0.570.320.090.02}B2=A2oR2={0.800.150.050}B3=A3oR3={0.350.450.100.10}B4=A4oR4={0.350.500.100.05}B5=A5oR5={0.200.180.460.16}B6=A6oR6={0.30.40.20.1}再由其评判结果构成评价矩阵:R=[0.570.320.090.020.800.150.050.00.350.450.100.100.350.500.100.050.200.180.460.160.300.400.200.10]由变换计算