2022年成人高等《高等数学(二)》（专升本）真题

2022年成人高等《高等数学(二)》（专升本）真题1.【选择题】设函数f(x)=sinx，g(x)=x2，则f(g(x))( （江南博哥） )A.是奇函数但不是周期函数B.是偶函数但不是周期函数C.既是奇函数又是周期函数D.既是偶函数又是周期函数正确答案：B参考解析：【考情点拨】本题考查了复合函数的性质的知识点．【应试指导】f(g(x))=f(x2)=sinx2，而f(g(-x))=sin(-x)2=sinx2=f(g(x))，所以函数f(g(x))是偶函数，但不是周期函数．2.【选择题】A.1B.2C.3D.4正确答案：A参考解析：【考情点拨】本题考查了洛必达法则的知识点．【应试指导】3.【选择题】设函数f(x)在x=0处连续，g(x)在x=0处不连续，则在x=0处A.f(x)g(x)连续B.f(x)g(x)不连续C.f(x)+g(x)连续D.f(x)+g(x)不连续正确答案：D参考解析：【考情点拨】本题考查了函数的连续性的知识点．【应试指导】f(x)在x=0处连续，g(x)在x=0处不连续，故f(x)+g(x)在x=0处不连续．否则若f(x)+g(x)在x=0处连续，则f(x)+g(x)-f(x)=g(x)在x=0处连续，与题意矛盾，故选D选项．4.【选择题】设y=arccosx，则y'=()A.B.C.D.正确答案：B参考解析：【考情点拨】本题考查了函数导数的知识点．【应试指导】5.【选择题】设y=ln(x+e-x)，则y'=()A.B.C.D.正确答案：B参考解析：【考情点拨】本题考查了复合函数的导数的知识点．【应试指导】6.【选择题】设y(n-2)=x2+sinx，则y(n)=()A.2-sinxB.2-cosxC.2+sinxD.2+cosx正确答案：A参考解析：【考情点拨】本题考查了高阶导数的知识点．【应用指导】7.【选择题】若函数f(x)的导数f'(x)=-x+1，则()A.f(x)在(-∞，+∞)单调递减B.f(x)在(-∞，+∞)单调递增C.f(x)在(-∞，1)单调递增D.f(x)在(1，+∞)单调递增正确答案：C参考解析：【考情点拨】本题考查了函数的单调性的知识点．【应试指导】当x<1时，f'(x)=-x+1>0，故函数的单调递增区间为(-∞，1)；当x>1时，f'(x)=-x+1<0，故函数的单调递减区间为(1，+∞)．因此选C选项．8.【选择题】A.y=0B.y=1C.y=2D.y=3正确答案：C参考解析：【考情点拨】本题考查了函数的水平渐近线的知识点．【应试指导】9.【选择题】A.B.C.D.正确答案：A参考解析：【考情点拨】本题考查了不定积分的性质的知识点．【应试指导】10.【选择题】A.dz+dyB.dx+edyC.edx+dyD.e2dx+e2dy正确答案：D参考解析：【考情点拨】本题考查了二阶函数的全微分的知识点．【应试指导】11.【填空题】正确答案：参考解析：【考情点拨】本题考查了洛必达法则的知识点．【应试指导】12.【填空题】正确答案：参考解析：【考情点拨】本题考查了高阶无穷小量的知识点．【应用指导】13.【填空题】设y=3x2+ln3，则y'=____.正确答案：参考解析：【考情点拨】本题考查了导数的性质的知识点．【应试指导】y'=(3x2+ln3)'=(3x2)'+(ln3)’=6x+0=6x．14.【填空题】正确答案：参考解析：【考情点拨】本题考查了导数的几何意义的知识点．【应试指导】15.【填空题】正确答案：参考解析：【考情点拨】本题考查了对称区间上奇偶函数的定积分的性质的知识点．【应用指导】15.【填空题】正确答案：参考解析：【考情点拨】本题考查了对称区间上奇偶函数的定积分的性质的知识点．【应用指导】16.【填空题】正确答案：参考解析：【考情点拨】本题考查了定积分计算的知识点【应试指导】17.【填空题】正确答案：参考解析：【考情点拨】本题考查了变上限定积分的知识点．【应试指导】18.【填空题】正确答案：参考解析：【考情点拨】本题考查了二阶偏导数的知识点．【应试指导】19.【填空题】正确答案：参考解析：【考情点拨】本题考查了偏导数的知识点【应试指导】20.【填空题】设A，B为两个随机事件，且P(A)=0．5，P(AB)=0．4，则P(B|A)=正确答案：参考解析：【考情点拨】本题考查了条件概率的知识点．【应试指导】21.【解答题】参考解析：【考勤点拨】本题考察的是函数连续的知识点【应试指导】22.【解答题】参考解析：【考情点拨】本题考查的是求导公式的知识点【应试指导】23.【解答题】参考解析：【考情点拨】本题考查的是不定积分的知识点【应试指导】24.【解答题】参考解析：【考情点拨】本题考查的是定积分计算的知识点【应试指导】25.【解答题】设离散型随机变量X的概率分布为(1)求X的分布函数F(x)；(2)求E(X)．参考解析：【考情点拨】本题考查的是离散型随机变量分布的知识点【应试指导】26.【解答题】参考解析：【考情点拨】本题考查的是隐函数求偏导的知识点【应试指导】27.【解答题】设D为由曲线y=x2，y=0，x=2所围成的图形．(1)求D的面积；(2)求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．参考解析：【考情点拨】本题考查的是定积分应用的知识点【应试指导】28.【解答题】证明：当x>1时，lnx<x-1．参考