流体力学题目整理

例5-5

某两层楼的供暖立管，管段1的直径为20mm，总长为20m，。管段2的直径为20mm，总长为10m，，管路的，干管中的流量为，求Q1和Q2。解：根据并联管路特点QQ21另例5-5

某两层楼的供暖立管，管段1的直径为20mm，总长为20m，。管段2的直径为20mm，总长为10m，，管路的，干管中的流量为，求Q1和Q2。流体力学题目整理

将管路1，2的几何参数分别代入而∴QQ21流体力学题目整理

例5-6两水箱，水位差一定，液面都通大气，用n根等直径等长度的管子连接，求n根管串联和并联时的体积流量，设两种情况下，沿程损失系数相等，局部损失忽略不计。流体力学题目整理解：1）串联

2）并联∵水箱水位差一定∴不论并联或是串联，h相等∵n根管情况相同∴∴∴流体力学题目整理例5-7如图，用一条管路将水从高水池输入低水池，两水池水面高差H=8m，管路是一个并联、串联管路，各管段长度L4=800m，L5=400m，L1=300m，L2=100m，

L3=250m，管段4和管段5直径均为d4=d5=0.3m，管段

1、2、3均为d1=d2=d3=0.2m，各管段λ=0.03m，不计局部损失，求Q。45123流体力学题目整理解：由伯努利方程并联特点由(2)45123流体力学题目整理代入(3)∴将(5)代入(1)流体力学题目整理对风机带动气体管路，气体常用压强表示例5-4

某矿渣混凝土板风道,断面积为，长为，局部阻力系数，流量为，空气温度为20℃

，求压强损失。解：1）

20℃空气运动粘滞系数对矩形风管计算阻力损失应用当量直径单位流体力学题目整理流动速度求雷诺数查莫迪图2）计算值代入数据流体力学题目整理流体力学题目整理例5-3液体从封闭的立式容器中经管嘴流入开口水池，管嘴直径

，，要求流量为，试求作用于容器内液面上的压强为多少？解：按管嘴出流流量公式：将代入H1H2pahp0流体力学题目整理∴取则而又由∴H1H2pahp0流体力学题目整理∴对孔口流量计，管径不变则ABAB

例5-1房间顶部设置夹层，把处理过的清洁空气用风机送入夹层中，并使层中保持300Pa的压强，清洁空气在此压强作用下，能过孔板的孔口向房间流出，μ=0.6，φ=0.97，孔口直径1cm，求每个孔口流体力学题目整理出流的流量及速度。解：由孔口流量公式：出流速度：流体力学题目整理例在直径，相对粗糙度的工业管道内，运动粘滞系数，的水以的速度运动。试求：管长的管道内的沿程水头损失。解：1）查莫迪图：流动处于紊流粗糙区2）用尼古拉兹粗糙区公式两种方法较为接近流体力学题目整理例在管径，管长的圆管中，冷冻机润滑油作层流运动，测得流量，水头损失，试求油的运动粘滞系数ν？解：管中润滑油的平均流速沿程阻力系数为∵是层流∴流体力学题目整理例水在直径为10cm的60°水平弯管中以5m/s流速流动，弯管前端压强为0.1at，如不计损失，亦不考虑重力作用，求水流对弯管的作用力。P1P260°α1122xyR壁-水流体力学题目整理解：1）取控制体，进口、出口及管壁组成1122；P1P260°α1122xyR壁-水2）选择坐标系，如图x轴与弯管进口前管道轴线一致；由于不考虑重力，∴管壁→水作用力为假设与x轴成角；另：方向沿x轴正方向（已知）方向垂直于断面22，且指向控制体内（未知）。流体力学题目整理根据伯努利方程P1P260°α1122xyR壁-水∵截面积不变∴由动量方程：流体力学题目整理P1P260°α1122xyR壁-水（未知数，,两个方程）则流体力学题目整理abcvd50m5m0m[例]如图所示，空气由炉子a流入，通过燃烧后，废气经b,c,d又烟囱流出.烟气ρ=0.6kg/m3,空气密度ρ=0.6kg/m3

，由a到c的压强损失为9×ρv2/2，c到d的损失为20×ρv2/2，求

(1)绘制气流经过烟囱的总压线、势压线和位压线。(2)求c点的总压、势压、静压、全压。流体力学题目整理流体力学题目整理abcvd50m5m0m流体力学题目整理abcvd50m5m0m[例]如图所示，空气由炉子a流入，通过燃烧后，废气经b,c,d由烟囱流出.烟气ρ=0.6kg/m3,空气密度ρ=1.2kg/m3

，由a到c的压强损失为9×ρv2/2，c到d的损失为20×ρv2/2，求（1）出口流速v；（2）c处静压pc。

流体力学题目整理abcvd50m5m0m[解]（1）在进口前零高程和出口50m高程处两断面写能量方程解得（2）计算pc，取c,d断面解得：流体力学题目整理例水流由水箱经前后相接的两管流出到大气中。大小管断面的比例为2：1。全部水头损失的计算式参见图3-29。(1)求出口流速v2；(2)绘总水头线和测压管水头线；(3)根据水头线求M点的压强PM。流体力学题目整理解3(1)划分水面l-l断面及出流断面2-2，基准面通过管轴出口。则写能量方程由于两管断面之比2：1，两管流速之比为1：2，即流体力学题目整理则(2)现在从1—1断面开始绘总水头线，水箱静水水面高H=8.2m，总水头线就是水面线。入口处有局部损失，则l-a的铅直向下长度为0.25m。流体力学题目整理从A到B的沿程损失；则b低于a的铅直距离为1.75m。以此类推，直至水流出口，图中1-a-b-b0-c即为总水头线。流体力学题目整理流体力学题目整理问题1：粘性流体总水头线沿程的变化是：

A.沿程下降；

B.沿程上升；

C.保持水平；

D.前三种情况都有可能。

问题2：粘性流体测压管水头线的沿程变化是：A.沿程下降；B.沿程上升；C.保持水平；D.前三种情况都有可能。DA判断：测压管水头线若低于管轴心，则该处水流一定处于真空状态。对流体力学题目整理【例】有一文丘里管如图a所示,若水银差压计的指示为360mmHg，并设从截面A流到截面B的水头损失为0.2mH2O，dA=300mmdB=150mm，试求此时通过文丘里管的流量是多少?图a文丘里管流体力学题目整理【解】以截面A为基准面列出截面A和B的伯努利方程

由此得

由连续性方程所以水银差压计1—1为等压面，则有流体力学题目整理由上式可得

解得将式（b）和式（c）代入（a）中(c)流体力学题目整理流体力学题目整理

解整个流动是从水箱水面通过水箱水体经管道流人大气中，它和大气相接的断面是水箱水面1-1和出流断面2-2，这就是我们取断面的对象。基准水平面0-0通过出口断面形心，是流动的最低点。(1)写1—1、2—2的能量方程：流体力学题目整理代人方程取a=1，则流体力学题目整理(2)为求M点的压强，必须在M点取断面。另一断面取在和大气相接的水箱水面或管流出口断面，现在选择在出口断面。则代人能量方程流体力学题目整理【例】一抽水机管系（如图），要求把下水池的水输送到高池，两池高差15m，流量Q=30l/s，水管内径d=150mm。泵的效率hp=0.76。设已知管路损失（泵损除外）为10v2/(2g)，试求轴功率。

流体力学题目整理【解】取基准面0-0及断面1（位于低水池水面）及2（位于高水池水面）。设泵输入单位重水流的能量为hp，取α1=α2=1，则能量方程有：

因z1=0，z2=15m，p1=p2=0，且过水断面很大，v1≈v2≈0，而管中流速：流体力学题目整理故有：

得：

hp=16.47m

所需轴功率Np为：

流体力学题目整理【例】有一贮水装置如图所示，贮水池足够大，当阀门关闭时，压强计读数为2.8个大气压强。而当将阀门全开，水从管中流出时，压强计读数是0.6个大气压强，试求当水管直径d=12cm时，通过出口的体积流量(不计流动损失)。流体力学题目整理【解】当阀门全开时列1-1、2-2截面的伯努利方程

当阀门关闭时，应用流体静力学基本方程求出Ｈ值：

则

代入到上式

所以管内流量流体力学题目整理【例】水流通过如图所示管路流入大气，已知：Ｕ形测压管中水银柱高差Δh=0.2m，h1=0.72mH2O，管径d1=0.1m，管嘴出口直径d2=0.05m，不计管中水头损失，试求管中流量qv。

流体力学题目整理【解】首先计算1-1断面管路中心的压强。因为A-B为等压面，列等压面方程得：

则列1-1和2-2断面的伯努利方程流体力学题目整理由连续性方程：将已知数据代入上式，得管中流量流体力学题目整理例水在水平长管中流动，在管壁B点安置测压管(图3-15)。测压管中水面Cc相对于管中点A的高度是30m，求A点的压强。[解]在测压管内，从C到B，整个水柱是静止的，压强服从于流体静力学规律。从B到A，水虽是流动的，但B、A两点同在一渐变流过流断面，因此，A、C两点压差可以用静力学公式来求：流体力学题目整理例水在倾斜管中流动，用u形水银压力计测定A点压强。压力计所指示的读数如图3-16，求A点压强。解：因A，B两点在均匀流同一过流断面上，其压强分布应服从流体静力学分布。u形管中流体也是静止的，所以从A点经B点到C点，压强均按流体静压强分布。因此，可以从C点开始直接推得A点压强：流体力学题目整理

解:(1)风道中空气流速流体力学题目整理例：如图，d1=2.5cm,d2=5cm,d3=10cm。1）当流量为4L/s时，求各管段的平均流速。2）旋转阀门，使流量增加至8L/s时，平均流速如何变化？d1d2d3流体力学题目整理2)各断面流速比例保持不变，

Q=8L/s,即流量增加为2倍，则各断面流速亦加至2倍。即

V1=16.32m/s，V2=4.08m/s，V3=1.02m/sd1d2d3解：1）根据连续性方程

Q=V1A1=V2A2=V3A3，则

V1=Q/A1=8.16m/s，V2=V1A1/A2=2.04m/s，

V3=V1A1/A3=0.51m/s流体力学题目整理例：断面为50×50cm2的送风管，通过a，b，c，d四个40×40cm2的送风口向室内输送空气，送风口气流平均速度均为5m/s，求：通过送风管1-1，2-2，3-3各断面的流速和流量。Q0abcd123123流体力学题目整理解：每一送风口流量Q＝0.4×0.4×5=0.8m3/s

Q0＝4Q＝3.2m3/s根据连续性方程

Q0＝Q１＋Q

Q１＝Q0－Q＝3Q＝2.4m3/s

Q0＝Q２＋2Q

Q２＝Q0－2Q＝2Q＝1.6m3/s

Q0＝Q3＋3Q

Q3＝Q0－3Q＝0.8m3/s

各断面流速Q0abcd123123→流体力学题目整理【例】有一流场,其流速分布规律为：ux=-ky，

uy=kx，uz=0，试求其流线方程。

【解】由于uz=0，所以是二维流动，二维流动的流线方程微分为：

将两个分速度代入流线微分方程，得到即：

xdx+ydy=0

积分上式得到：

x2+y2=c

即流线簇是以坐标原点为圆心的同心圆。

流体力学题目整理

问题1：恒定流是：

A、流动随时间按一定规律变化；

B、流场中任意空间点的运动要素不随时间变化；

C、各过流断面的速度分布相同；

D、各过流断面的压强相同。

问题2：

非恒定流是：A、

；

B、

；

C、

；

D、

。

答案B答案B流体力学题目整理问题：下面关于流体粘性的说法中，不正确的是:

A、粘性是流体的固有属性；

B、粘性是运动状态下，流体有抵抗剪切变形速率能力的量度；C、流体的粘性具有传递运动和阻滞运动的双重性；D、流体的粘度随温度的升高而增大。

流体力学题目整理例题1：1.如图，在两块相距20mm的平板间充满动力粘度为0.065（N·s）/m2的油，如果以1m/s速度拉动距上平板5mm，面积为0.5m2的薄板（不计厚度）。求（1）需要的拉力F；（2）当薄板距下平面多少时？F最小。流体力学题目整理1.解（1）

平板上侧摩擦切应力：平板下侧摩擦切应力：拉力：

对方程两边求导，当时，

此时F最小。（N/m2）（N/m2）（N）求得（2）流体力学题目整理例2：一底面积为40×45cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿着涂有润滑油的斜面向下作等速运动,如图所示，已知木块运动速度u=1m/s，油层厚度d=1mm，由木块所带动的油层的运动速度呈直线分布，求油的粘度。流体力学题目整理解：∵等速

∴as

=0

由牛顿定律：（呈直线分布）

∵q=tan-1(5/12)=22.62°

mgsinθ－τ·A=0

∑Fs=mas=0

流体力学题目整理问题：按连续介质的概念，流体质点是指:

A、流体的分子；

B、流体内的固体颗粒；C、几何的点；D、几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。答案：D流体力学题目整理例1：如图所示一挡水弧形闸门，已知R=2m,θ=30度,h=5m,试求单位宽度所受的水静总压力的大小。RBAEDChθhcF流体力学题目整理解：水平方向的压力等于面EB上的水压力：RBAEDChθhcF铅直方向的压力等于压力体CABEDC的水重。分成两部分：1.2.流体力学题目整理RBAEDChθhcF则：代入数据得：流体力学题目整理例1：一铅直船闸门门宽B=5m，闸门一侧水深为H=7.5m，另一侧水深h=3m，求作用在此闸门上的水平合压力及作用线位置。B＝5mH=7.5mh=3mxyyD1yD2yFP1P2流体力学题目整理解：左边：迎水面积形心：作用力：作用点：右边：面积形心B＝5mH=7.5mh=3mxyyD1yD2yFP1P2流体力学题目整理作用力：作用点：∴合力作用线：假设合力的作用线距底边为y，则：代入数据，B＝5mH=7.5mh=3mxyyD1yD2yFP1P2流体力学题目整理例2：矩形闸门AB可绕其顶端A轴旋转，由固定闸门上的一个重物来保持闸门的关闭。已知闸门宽1.2m，长0.9m，整个闸门和重物1000kg，重心在G处，与A水平距离为0.3m，求水深多大时，闸门刚好打开（θ=60°，设水深为H）。x...θb=1.2mh=0.9m0.3mGACDoyhChDHPEB流体力学题目整理解：要使闸门打开，闸门迎水面所受水的总压力对转轴A的力矩至少应等于闸门与重物重量对A的力矩。x...θb=1.2mh=0.9m0.3mGACDoyhChDHPEBM水≥M物（等号为刚好打开）面积A=b×h形心∴力压力作用点：流体力学题目整理又

∵∴∴x...θb=1.2mh=0.9m0.3mGACDoyhChDHPEB代入以上数据，得H≥0.88m故当H=0.88m，闸门刚好打开。流体力学题目整理二、图解法1.绘制水静压强分布图使用图解法，首先需要绘制静压力分布图，然后再根据它来计算总压力。静压力分布图是依据水静力学基本方程p=p0+γh，直接在受压面上绘制表示各点静压力大小和方向的图形。流体力学题目整理几种常见受压面的静压力分布图。

静水压强分布图绘制规则：1）按照一定的比例尺，用一定长度的线段代表静水压强的大小；2）用箭头标出静水压强的方向，并与该处作用面垂直。受压面为平面的情况下，压强分布图的外包线为直线；当受压面为曲线时，曲面的长度与水深不成直线函数关系，故压强分布图外包线亦为曲线。流体力学题目整理计算总压力的大小现在对高为H、宽为b、底边平行于水平面的垂直矩形平面AB(如图)，计算其总压力，为上式中(2p0+γH)H/2

恰为静压力分布图ABCD的面积，我们用Ω表示，则上式可写成

P=Ω

·b流体力学题目整理由此可见，液体作用在底边平行于水平面的矩形平面上的总压力，等于静压力分布图的面积与矩形平面宽度的乘积。

或者说，其总压力等于静压力分布图的体积。

由于静压力分布图所表示的正是力的分布情况，而总压力则是平面上各微元面积上所受液体压力的合力。所以总压力的作用线，必然通过静压力分布图的形心，其方向垂直指向受压面的内法线方向。流体力学题目整理判断：下列压强分布图中哪个是错误的？

流体力学题目整理重力场中流体的平衡解由等压面的关系知例如图２-１所示，一倒置的Ｕ形管，其工作液体为油，下部为水已知，求两容器中的压强流体力学题目整理重力场中流体的平衡解活塞重量使其底面产生的压强为列等压面方程由上式可解得流体力学题目整理重力场中流体的平衡解图中1-1,2-2和3-3均为等压面,根据流体静压强计算公式,可以逐个写出每一点的静压强,分别为将上式逐个代入下一个式子整理后得A,B两点的压强差例２-4如图所示，已知

求AB两点的压强差流体力学题目整理重力场中流体的平衡解在F1,F2作用下,活塞底面产生的压强分别为图中a-a为等压面,题目中给出的第一个圆筒上部是计示压强,所以第二个圆筒上部的大气压强不必考虑，列等压面方程解上式得流体力学题目整理重力场中流体的平衡解在F1,F2作用下,活塞底面产生的压强分别为图中a-a为等压面,题目中给出的第一个圆筒上部是计示压强,所以第二个圆筒上部的大气压强不必考虑，列等压面方程解上式得流体力学题目整理答案：c

A.f水<f水银；B.f水>f水银；

C.f水=f水银；

D、不一定。

例1：比较重力场（质量力只有重力）中，水和水银所受的单位质量力f水和f水银的大小？

流体力学题目整理自由落体：X＝Y=0,Z=0。

加速运动：X=-a,Y=0,Z=-g。

例题2：试问自由落体和加速度a向x方向运动状态下的液体所受的单位质量力大小（fX.fY.fZ）分别为多少？

流体力学题目整理39.2kpa3m

例３.

如图所示的密闭容器中，液面压强p0＝9.8kPa，A点压强为49kPa，则B点压强为多少,在液面下的深度为多少。

流体力学题目整理例1如图所示，

，下述两个静力学方程哪个正确？

BA答案B流体力学题目整理

例2：仅在重力作用下,静止液体中任意一点对同一基准面的单位势能为_______？

A.随深度增加而增加；

B.随深度增加而减少；

C.常数；

D.不确定。

答案：C

流体力学题目整理

例3：试问图示中A、B、C、D点的测压管高度，测压管水头。（D点闸门关闭，以D点所在的水平面为基准面）

D:6m，6m

C:3m，6m

B:2m，6m

A:0m，6m

流体力