北师大版七年级数学上册 （有理数的加减混合运算）有理数及其运算教学课件(第3课时)

第二章有理数及其运算有理数的加减混合运算第3课时

Contents目录01020304学习目标合作探究创设情境巩固提升05课堂小结1．掌握有理数加减混合运算的技能，进行熟练运算.

2．通过解决简单实际问题过程的反思，获得解决问题的经验.

本节课就来学习运用有理数的混合运算解决实际问题.某地旱涝情况图片，触目惊心最高水位记作:+2米平均水位记作:-3.1米最低水位记作:-6.2米下关段水位最高水位10.5米警戒水位8.5米平均水位5.4米最低水位2.3米如果取下关段的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么?并说明你的思路.活动一：阅读教材，思考：“水位的变化”问题是运用有理数的加减法解决实际问题的典型例子，读表格时要注意哪些方面？参考对象是怎么回事？探究点一：有理数加减混合运算的应用住在江边的小明同学记录了今年梅雨季节下关段一周的水位变化情况:(上周日的水位达到了警戒水位)善于研究生活中的数学问题－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位变化（米）六五四三二一星期注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别为多少米?

从表格的数据中你能获得哪些信息－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位变化（米）六五四三二一星期注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.议一议9.109.119.479.199.169.518.7

实际水位(米)-0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.2

水位变化(米)日六五四三二一

星期方法一:通过计算每天的实际水位进行比较+0.2+(+0.81)+(-0.35)+(+0.03)+(+0.28)+(-0.36)+(-0.01)=0.60(米)方法二:对水位变化的数据求和(2)与上周日相比,本周日河流的水位是上升了还是下降了?为什么?你是怎么知道的?有哪些方法?9.109.119.479.199.169.518.7

实际水位(米)-0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.2

水位变化(米)日六五四三二一

星期－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位变化（米）六五四三二一星期注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.【展示点评】1.读表格时，①理解图表下面“标注”或“注意”的含义.②正号表示比某一参考水位上升，负号则表示比某一参考水位下降，参考对象是某一具体参考水位值.如表中的参考水位是警戒水位.③正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，参考对象是前一天的水位.连续记录一般采用这样的表示方式.2.参考对象就是用来作比较的数据，本节课中所提到的参考对象也叫做“基准”，基准就是规定某一数据记作“0”，其他数据对比基准来表示，超过基准的一般用正数表示，低于基准的用负数表示.探究点一：有理数加减混合运算的应用【小组讨论1】在用折线统计图表示本周的水位情况时，该如何进行，要注意什么？

探究点一：有理数加减混合运算的应用日一二三四五六日0.20.40.60.81.0水位／米星期方法三:根据变化数据画折线图描点连线－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位变化（米）六五四三二一星期注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.如果让大家去研究水位的变化情况,你该怎么做呢?说说你的计划?实地考察记录数据分析数据写出考察报告【反思小结】①画折线统计图时，要先确定哪一个量或哪一个数值为0，即基准；②要标出横线和竖线的单位；③选择单位长度时要考虑使统计图有明显的上升和下降的幅度，能看出变化情况.探究点一：有理数加减混合运算的应用1、某一中学初一(2)班学生的平均身高是160厘米(1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表.姓名小明小彬小丽小亮小颖小山身高159154165身高与平均身高的差值-1+20+3(2)谁最高?谁最矮?(3)最高与最矮的学生身高相差多少?练一练162160-6+516311厘米小山最高,小亮最矮2、某水库上周日的水位是30米，下表是该水库本周内水位高低的变化情况(用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数)，那么本周水位最低的是(

)

A.星期日B.星期四C.星期五D.星期六D3、某股民在上周星期五买进某种股票500股，每股60元，下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位：元).星期三收盘时每股________元.67.5

4、武警某部近期要检查官兵的100米短跑训练情况，规定及格的成绩是15秒.战士张文虎每天坚持锻炼，并记录了一周内的成绩变化情况，如下表所示：注：正号表示比前一天多用时间，负号表示比前一天少用时间，且上星期日张文虎的成绩为15秒.请问：张文虎星期六的100米成绩是多少?

解：张文虎周六100米成绩为15＋2＋1.1＋0－0.8＋0.4－3＝14.7(秒).

1.课本知识利用有理数的加减混合运算解决实际问题，注意审题，抓住标注“注”或者“注意”等理解问题的关键词.会识表格、作折线统计图.2.

本课典例：利用有理数的加减混合运算解决实际问题.3.

我的困惑：有理数的加减混合运算第1课时七年级上册

会用有理数的加、减运算法则进行混合运算体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值123利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题。本节目标复习回顾有理数的加法运算律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)有理数的减法法则减去一个数，等于__________这个的

.加上相反数情景思考怎样进行有理数的加减混合运算呢？一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米-3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米-1.4千米+4.5+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4)新知讲解算式：（-8）—（-10）+（-6）-（+4）如何计算？分析有理数的减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数.把算式：（-8）—（-10）+（-6）-（+4）中减法变成加法：上式如何读呢？（-8）+10+（-6）+（-4）中新知讲解加减法统一成加法算式：（-8）+10+（-6）+（-4）中的加数为：（-8）,10,（-6）,（-4）∴算式：（-8）+10+（-6）+（-4）可读为：负8，正10，负6，负4的和还有别的读法吗？在一个和式里,通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写

,如上式可写成省略加号的和的形式:

∴-8+10-6-4新知讲解负8加10减6减4算式：-8+10-6-4可读为：归纳有理数加减混合算式有两种读法：①统一成加法运算读法,即把符号当作运算符号来读.②省略“+”读法,即把符号当作性质符号来读.新知讲解例1.把写成省略加号的和的形式，并把它读出来.解：先统一成加法，读作：，，

，-1的和省略“+”，读作：减减加减1

.

变式训练1.将－6－(＋3)－(－7)＋(－2)中的减法改写成加法并写成省略加号的和的形式是(

)A．－6－3＋7－2 B．6－3－7－2C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－2－6－(＋3)－(－7)＋(－2)＝－6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)＝－6－3＋7－2.分析A变式训练2.在3－10－7的式子中，把省略的“＋”号添上，应得到(

)A．3＋10＋7

B．－3＋(－10)＋(－7)C．3＋(－10)＋(－7) D．3－(＋10)＋(＋7)分析3－10－7=3+（－10）+（－7）C加减法混合运算计算：（-8）—（-10）+（-6）-（+4）分析把减法统一成加法：（-8）+10+（-6）+（-4）按照运算顺序，

从左到右逐步计算：解：（-8）+10+（-6）+（-4）=2+（-6）+（-4）=-4+（-4）=-8加减法混合运算例2.按运算顺序直接计算：（-16）+（＋20）-（+10）-（-11）解：（-16）+（＋20）-（+10）-（-11）=（-16）+（＋20）+（-10）+11=4+（-10）+11=-6+11=5加减法混合运算归纳②按运算顺序直接计算.有理数的加减混合运算步骤：①统一成加法.例3、计算：例题解析还可以怎样计算？计算（1）(-21)+30-15-(-17)解：(-21)+30-15-(-17)=(-21)+30+(-15)+17=(-21)+(-15)+30+17=-36+47=11变式训练=（-24）+（+3.2）+（-16）+（-3.5）+0.3计算：（2）（-24）+（+3.2）-（+16）-（+3.5）-（-0.3）=[（-24）+（-16）+]+[（-3.5）+0.3+3.2]=-40+0=0.变式训练课堂练习1．不改变原式的值，将7－(＋4)－(－6)＋(－5)中的减法转化为加法，并写成省略加号和括号的和式是(

)A．－7－4＋6－5

B．7－4－6－5C．7－4＋6－5

D．7＋4－6－52．关于算式－17－8－16＋7的读法：①负17、负8、负16、正7的和；②负17减8减16加7；③负17减负8减负16加7;④负17加负8加负16加正7.其中正确的有(

)A．1个 B．2个C．3个 D．4个CC课堂练习3．把“＋、－”看作性质符号，3－5＋8－7应读作

；

把“＋、－”看作运算符号，3－5＋8－7应读作

.正3、负5、正8、负7的和

3减5加8减7课堂练习4.把下列各式写成省略加号的和的形式，并计算：（1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）（2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）解：（1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）=（-12）+（-8）+（-6）+5=（-12）-8-6+5=-20-6+5=-26+5=-21课堂练