负熵正熵-昆明理工大学工程力学中心课件

第三章多粒子体系的热运动在第一章和第二章讨论了宏观物体遵从的基本规律,现我们讨论大量粒子组成的宏观体系所遵从的基本规律。我们已经知道微观粒子都在做永不停息的无规则运动。由于这种运动的剧烈程度是由温度的高低表现出来,我们称之为热运动。研究热运动规律的理论分为两类:热力学和统计物理学。第三章多粒子体系的热运1热力学是热现象的宏观理论,是将大量粒子组成的体系视为整体,从实验事实出发,采用归纳概括的方法得出结论。统计物理学是研究热现象的微观理论,它认为宏观现象是大量微观粒子运动的集体表现,大量微观粒子的运动遵循统计规律,以此解释热力学定律的微观实质。二者互相补充.

20世纪30年代伴随着量子力学的诞生,人们认识了微观粒子的波粒二象性,创立量子统计物理学并发展了非平衡态理论,这已是现代物理学中的一个重要领域。热力学是热现象的宏观理论,是将大量粒子组2

§3-1热力学的基本概念温度内能热量

一.温度什么是温度?日常经验认为温度就是冷热程度,若要定量就用温度计测一下读出示数。测温的依据是什么？1939年,否勒根据实验提出热平衡定律:在与外界影响隔绝的条件下,如果物体C分别与物体A、B达到热平衡，则物体A、B也是相互热平衡的。因是否勒在热力学第一、二定律之后80年才提出的,而在逻辑上它应在那两条定律之前,故称为热力学第零定律。§3-1热力学的基本概念温度3热力学第零定律给出温度的宏观定义:表征系统热平衡宏观性质的物理量,处于热平衡的系统有相同的温度。热力学第零定律还给出了利用温度计测温的原理:温度计与被测物体达热平衡时温度计的示数是该物体的温度。

显然物体温度的数值与所用的测量温度的标尺有关。温度的标尺称为温标。常用的温标有:

从微观看，温度反映组成宏观物体的大量分子无规则运动的激烈程度，是组成物体大量分子的集体行为。热力学第零定律给出温度的宏观定义:表征系统热4

1.摄氏温标单位是摄氏度,记为°C,是瑞典天文学家摄尔修斯1742年建立的。把在标准大气压(1atm

)下冰的熔点定为0°C,水的沸点定为100°C。摄氏温度一般用t表示。

2.华氏温标单位华氏度记为°F

,是从德国迁居荷兰的华伦海特1714年建立的。把标准大气压下的水、冰、氯化氨和盐的混合温度点定为32°F,水的沸点定为212°F,人体的正常体温是98.6

°F。1.摄氏温标5

3.热力学温标单位开尔文记为K。热力学温度用T表示。热力学温标不依赖于测温物质。水的三相点的热力学温度是273.16K,热力学温度的单位是1/273.6,与摄氏温度间的关系是T=273.15+t绝对零度为0K，即-273.15。荷兰物理学家昂纳斯,实现了氦气的液化,从而获得1.04K的低温。正是有了这项技术，昂纳斯发现了水银的超导电性。3.热力学温标单位开尔文记6

二.物体的内能

组成物质的分子总是在不停地运动。

分子具有动能。热量是热量是热力学系统与外界或系统各部分间存在温度差发生传热时，被传递给物体(系统)的能量传递给物体的能量，它以分子热运动的形式存储在物体中。单位焦耳（J），旧时曾用卡（cal）。

分子间有相互作用力,分子具有由它们的相对位置决定的势能。组成物质分子的动能和势能，原子核和原子核内能量的总和叫做物体的内能。

三.热量二.物体的内能热量是热量是热7

热力学中的研究对象(气、液、固)称为热力学系统,简称系统。把与系统作用的环境称为外界。摩擦生热----作功加热水----热传递物体的内能增加在改变物体内能上二者是等效的。对热本质的认识经历了热动说和热质说之争。实验表明:热力学中的研究对象(气、液、固)称为热力学系8热质说热质——热质由没有重量的微细粒子组成的流质。热是组成物质的微粒运动的表现热质热动说解释传热学、量热学不能解释摩擦生热、撞击生热等。测得使1磅水增加1°F的热量要耗用772磅重物下降1英尺的功，相当4.15J/cal。现代值4.18J/cal热质机械运动热热质机械运动热质说热质——热质由没有重量的微细粒子组成的流质9

1.热力学第一定律§3-2热力学第一定律Q=W+是热力学第一定律的数学表达式。热学第一定律是能量守恒定律在涉及热现象的宏观过程中的具体表现。系统从外界吸收热量Q，一部分转化为为系统对外界所做的功W;

另一部分使系统内能增加ΔU，据能量守恒定律：1.热力学第一定律10不需要消耗外界的能量可以不断地对外作功的机器称为第一类永动机——违背热力学第一定律——热力学第一定律也表述为:第一类永动机是不可能实现的。蒸汽机冷凝器变断续运动为连续运动活塞阀变往返运动为旋转运动飞轮、离心机17世纪末发明巴本锅，18世纪末瓦特改进了蒸汽机。不需要消耗外界的能量可以不断地对外作功的机11

例题2-1一发明家来咨询,说他制作了一台发动机，机器从燃料中吸收1×108J的热量,排出2.5×107J的热量,对外作功9×107J。你是否建议投资此业?

解

机器消耗的热量

ΔQ=1×108-2.5×107=7.5×107J最理想的情况,机器所消耗的热量全部转换为对外所作的功

W=ΔQ=7.5×107J发明家宣称的有用功是W

´=9×107J>W,因而不可能实现。例题2-1一发明家来咨询,说他制作了12

二.热机致冷机热泵1.热机工作物质从某一状态出发，经过一系列中间变化后又回到原来的状态，称为循环过程。将热量不断地转变为机械功的装置称为热机。生产实践要求回答诸如此类的问题:烧一吨煤产生的热量中,有多少通过蒸汽机变成推动火车前进的动力,引出热机的效率:η=W/Q精良的制作提高着效率，但必须从理论上回答：提高热机效率的途径是什么？热机的效率是否有极限？二.热机致冷机热泵13

法国青年工程师卡诺提出卡诺热机模型和卡诺定理回答这一问题。卡诺热机模型——工作在温度为T1

的高温热源和温度为T2

的低温热源间的理想热机。卡诺热机效率最高为卡诺定理指出，热机效率与工作物质无关，提高热机效率的途径有两条:在尽量提高高温热源温度的同时,尽量降低低温热源温度;尽量减少摩擦力等耗散力所做的功。法国青年工程师卡诺提出卡诺热机模型和卡诺14

工作在高低温热源间热机的效率,不可能大于工作在相同高低温热源间卡诺热机的效率——回答了热机效率极限的问题。20世纪，蒸汽机效率达15%左右,汽油内燃机达40%,燃烧高热燃料直接驱动的燃气涡轮机燃气温度达1400ºC,效率接近50%。

2.致冷机热机所作的循环沿相反方向进行变成致冷机。在一次循环中工作物质从低温热源吸热,向高温热源放热,使高温热源的温度更高,低温热源的温度更低。工作在高低温热源间热机的效率,不可能15冰箱通过消耗电能(外界的能量),不断从冷冻室(低温热源)吸收热量,向高温热源(周围环境)放热,从而使冷冻室温度降低,周围环境温度升高。W+Q2WW=Q1-Q2W图3-4卡诺循环能流图W=Q1-Q2Q1=

W+Q2W冰箱通过消耗电能(外界的能量),不断从冷16夏季——空调机用致冷功能室内低温热源

室外高温热源Q2+W室内高温热源

室外低温热源Q2+W冬季——空调机用“热泵”功能设室外的温度为0ºC,室内温度为27ºC

,理想状态消耗1焦的功,室内可得到11焦的能量。3.热泵是一种更经济更高效的调温装置。从工作原理讲是致冷机,它把热量从低温热源抽到高温热源。夏季——空调机用致冷功能室内低温热源室外Q2+W室内17

我们讨论了热力学第一定律，学会用能量守恒和转换观点去观察世界。人们终日忙碌制作着各种各样的机器和装置，它们大多数只是能量转换器而已。如：

人体自然界进行着能量传递和转换时，似乎还隐藏着一个秘密。有一只看不见的手支配着、选择着，它允许一些过程发生，而不允许一些看起来虽不违背热力学第一定律的过程发生。这就是热力学第二定律所要揭示的。风能机械能化学能生物能我们讨论了热力学第一定律，学会用能量守恒和18§3热力学第二定律

一.与热现象有关过程的不可逆性与热现象有关的自然界的过程是有方向性的,人类社会中的许多过程也是有方向性的。如：低温物体高温物体热量自动膨胀的气体压缩的气体体积自动自动§3热力学第二定律19热力学过程通常分为两类:可逆过程和不可逆过程.作为理想情况,一个进行得无限缓慢的,无耗散力作功的过程视为可逆过程。系统沿某一过程从状态1到状态2,且存在一个逆过程,使系统沿原过程的反方向进行,重复原过程的每一个中间态而不引起外界的变化,这过程是可逆过程。反之不存在这样一个逆过程的称为不可逆过程。

上面列举的那些与热现象有关的过程都是不可逆过程。热力学过程通常分为两类:可逆过程和不可逆过20

二.热力学第二定律那是否存在着一个具有普遍意义的定律,用来判明过程进行的方向呢?1850年克劳修斯发表了《论热的动力与由此可以得出的热学理论的普遍规律》一文，首先给出了热力学第二定律:热量不可能自动地从较冷的物体转移到较热的物体。人们称之为热力学第二定律的克劳修斯表述。其含义是实现这一过程必须消耗功。1851年开尔文提出热力学第二定律的另一种表述:不可能从单一热源吸收热量完全变成有用的功而不产生其它影响。或第二类永动机不可能实现。二.热力学第二定律那是否存21热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述虽不相同,可以证明它们是等效的。它们的等效性说明自然界的不可逆过程是相关的。因而任何一个反映热力学过程不可逆性的实验事实,都可以作为热力学第二定律的一种表述形式。热力学第二定律虽有多种表述形式,但反映的实质是共同的:一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述虽不22

§3-4熵

熵是一个极其重要的物理量,但却又十分难懂。1865年克劳修斯定义了熵,用熵定量阐明热力学第二定律。克劳修斯从明确表述第二定律到正式引入熵的概念整整经历了15年。玻尔兹曼于1877年隐指了玻尔兹曼关系式，赋予熵统计解释(微观意义),大大丰富了熵的内涵;1948年香农将熵与信息论联系起来，揭示了熵含义的新层次,进一步扩大了熵的应用面。目前不仅在自然科学和工程技术领域,就在社会科学甚至人文科学的书籍中也会碰到熵。

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一.熵熵增原理AB可逆可逆PV0孤立系统中的AB是可逆过程,熵在两个状态A、B间的差值定义为熵S是热力学系统一个重要的状态函数，熵的变化反映了自发过程进行的方向，并给出孤立系统达平衡的必要条件。克劳修斯是利用系统的热温比和可逆过程定义了熵。A

即在孤立系统中发生可逆热力学过程,系统的熵保持不变。一.熵熵增原理AB可逆可逆PV024

即。可以证明,若A到B是不可逆过程,则这是热力学里重要的熵增原理,表示在孤立系统里发生的不可逆过程都是要沿着熵增加的方向进行,于是给出了判明热力学过程进行方向的判据。引入熵后,热力学第二定律表述为:在孤立系统内,任何变化不能导致熵的总值减小,即熵永增

熵增是到达熵极大为止,平衡态熵为极大。这预示自发过程从非平衡态趋向平衡态,达平衡态时过程停止。即。可以证明,若A到B是不可逆过程,则这是热力学25

1877年一生致力于用统计力学研究热运动的玻尔兹曼指出,熵是系统无序性W的量度,熵与系统无序度W的对数成正比。后来普朗克给出被称为玻尔兹曼公式的式子k称为玻尔兹曼常数,。1877年一生致力于用统计力学研究热运动26

W是系统的无序度,用物理的语言说是系统宏观态包含的微观态的数目,

也就是宏观态出现的概率。宏观态包含的微观态多,表明该宏观态的“混乱度”大;宏观态包含的微观态少,表明该宏观态的“混乱度”小。用一例子对宏观态、微观态、混乱度作解释。

温度Ｔ和压强p决定的状态是宏观态。但它们对个别分子的行为不敏感，不能对微观细节作出区分，为了区别微观粒子的行为只有求助于微观量了。一瓶氧气达平衡态，温度、压强各有一示数。W是系统的无序度,用物理的语言说是系统宏观27各个微观态出现的机会是均等的，用概率论的语言说，就是各个微观态出现的概率相等。自然一个宏观态包含的微观态的数目越多，这个宏观态出现的机会越多。用W表示宏观态里包含的微观态的数目。某宏观态包含的微观态越多(W越大)这宏观态的混乱程度越大,物理学称之为无序度加大了。第i个分子的运动状态由决定。N个氧气分子要给出N个，N个氧气分子组成一组对应一个微观态这些微观量确定的状态称为微观态。一个宏观态里包括了大量的微观态.各个微观态出现的机会是均等的，用概率论的语言28玻尔兹曼给出

,犹如一座桥梁横跨宏观和微观。这使得抽象和神秘的熵一下子变得容易理解了。原来熵和W一样是系统可能拥有的微观态数目的量度,或者说熵是系统无序度的量度。二.熵概念的拓展

1.熵与能量热力学第一定律描述了自然界中各种形式能量的转化及其转化过程中量的守恒,但它并末指出能量在品质上的差异。热力学第二定律可以表述为:自然界进行的热力学过程沿无序度增加的方向进行.玻尔兹曼给出29分子有序运动的能量作功本领大，称为高品质的能量。分子无序运动的能量不具备作功本领是低品质的能量。热力学第二定律揭示的规律是,高品质的能量转变为低品质的能量是不可逆的。高品质的能量转变为低品质的能量后,一部分能量就不能用来做功了。从熵的角度看,高品质能量是低熵的,低品质的能量是高熵的。自然界进行的自发过程是从高品质的能量低品质的能量。这样就把熵增与能量退化联系起来-----熵增使能量的品质衰退。衰退使可供人类使用的能量日益减少。分子有序运动的能量作功本领大，称为高品质的能30热力学第一定律说明能量是守恒的,从这个意义看不存在能源危机。但热力学第二定律告诉我们,所有的自然过程都导致熵增加,降低着能量的品质，这就是说能量是有限的,人类不可能无止境地索取。

2.熵与生命W是系统无序度的量度,W的倒数可以作为系统有序性的一个直接量度。的对数恰好是W的负对数。即很容易将玻尔兹曼关系式写为对于取负号的熵,习惯上称为负熵。热力学第一定律说明能量是守恒的,从这个意义31熵是系统无序度的量度,与此对应负熵是系统有序度的量度。从热力学角度看,生命系统十分复杂.生命过程只能在非平衡态中存在,达到平衡态熵值达极大,这意味着混乱最大,也就意味着死亡。1944年薛定谔在《生命是什么》小册子中指出：“生命之所以存在,就在于从环境中不断得到负熵。”他还说:“生命赖负熵为生”,汲取负熵是生命的热力学基础。熵是系统无序度的量度,与此对应负熵是系统有32富有生命的有机体是一个高度开放的系统。有机体低熵的:碳水化合物化学能高熵的:(,污水,排泄物)物质能量(功,热)有机体负熵正熵1967年普里高津建立了耗散结构理论.根据普里高津的理论,开放系统的熵变由两部分组成式中是系统与外界交换物质和能量引起的熵流,它代表系统从外界得到的熵,其值可正、可负、可为零。视过程是吸热、放热绝热而定。是系统本身进行的不可逆过程产生的熵增加，其值永为正。新鲜空气富有生命的有机体是一个高度开放的系统。有机33生物体视为开放系统，从外界获负熵流,即<0<0熵积累过多出现病态,从物理的角度各种治疗手段都是为清除体内的熵。

生物体新陈代谢的过程，就是从外界摄取有序能量，又不断向外界排出无序能量的过程。必须指出，生物体摄取有序能量，排出无序能量是以更大范围的熵增为代价。熵的排除又是分层次的。生物体视为开放系统，从外界获负熵流,即34负熵正熵生物体周围小环境正熵更大的环境正熵地球上的熵主要以热辐射的形式排给太空地球太阳是地球负熵的供应者负熵正熵负熵正熵生物体周围小环境正熵更大的环境正熵地球上的熵主要以热35

3.熵与信息现在信息成了使用频率极高的一个词汇,信息代表了高新科技。信息是一个涉及十分广泛的概念,不仅包括人类所有的知识,还包括我们五官所感受到的一切。信息的特征在于能消除事物的不确定性。以瞎子摸象为例解释信息。扇子

柱子绳子外形……身体巨大象食草

性情温和……

信息量越大,事物的肯定程度越大信息的特征在于消除事物的不确定性。3.熵与信息扇子36

1948年信息论的创始从香农把不确定程度称为信息熵不确定程度称为信息熵。信息量与事物的不确定性减小量成正比。信息量是信息熵的减小量信息量相当负熵。1948年信息论的创始从香农把不确定程度称为37在上面的例子中,丁在增大了信息量(相当获得了负熵后),他对大象有了更肯定的认识(不确定性减小)所以熵减小,这一过程并不违背热力学第二定律。因在信息获取、传递的过程中是要消耗有用功，增加环境的熵。可见在一个局部的小系统(如丁)获得负熵(获得更大的信息量)是以更大范围的熵增为代价的。负熵不确定性减小向环境排熵以环境的熵增为代价另一方面过量的信息无谓地、加速地、促进了熵增。在上面的例子中,丁在增大了信息量(相当获得384.熵与经济和社会

无效能量、混乱、人口膨胀、环境恶化、资源浪费、社会腐败…...联系正熵有序、信息、节约、节能、加强教育、提高全民素质、廉政…...联系负熵经济过程包括了三个子过程:生产过程,流通过程,消费过程，每个过程都是导致熵增。4.熵与经济和社会无效能量、混乱、人口膨胀、环39低熵资源(水、电等）知识技术(负熵)高熵原料低熵产品机器磨损高熵的废物废热生产系统生产过程中的熵：生产过程导致熵增。结果：低熵资源知识技术高熵原料低熵产品机器磨损生产系统生产过程中的40流通过程导致熵增。消费过程导致熵增。

人类只有一个地球，在谋求发展中面临的严峻事实是人口膨胀、资源减少、环境恶化。热力学第一定律说，可以通过转换获得永世不竭的物质和能量。热力学第二定律却冷漠地告诉人类,物质和能量只可以作从低熵到高熵的转化,反过来从高熵到低熵转化是要以更大范围的熵增为代价的。资源的再生利用只是放慢了熵的增加速度。流通过程导致熵增。人类只有一个41人类终于意识到,自然界不能为经济增长提供无限的资源,不能为人类提供无限大的废料场,也不能为人类提供无限大的生存空间,冥冥之中起作用的就是熵和热力学第二定律。社会总是要向前发展的,人类在熵面前不能束手待毙.熵增是不可抗拒的,人类可理智地审视自己的发展过程,采取抑制熵过快增长的对策。如节约资源,避免产品过剩适当控制经济增长速度,创造个低熵的社会;另一方面提高教育水平,提高科技水平,提高管理水平以加大负熵,维持可待续发展。人类终于意识到,自然界不能为经济增长提供无42要树立和落实以人为本的科学发展观。

20多年持之以恒的以经济为中心，中国人创造了堪称奇迹的经济增长，按照世界银行的统计，中国1980年代的年均增长率是10.1%,仅次于非洲资源性国家博茨瓦纳,1990年代的年均增长率则名列榜首,为10.7%。

但中国也为此付出沉重的代价。从世界银行公布的数据，我国自然资产损失（包括能源耗竭损失、二氧化碳污染损失、森林耗竭损失等）占GDP的比重惊人（见图）。要树立和落实以人为本的科学发展观。43

中国要持续发展，最现实的问题是，立即动手改造以GDP和财政收入为核心指标的评价体系，中国的提法是建立以绿色GDP（名义GDP减去自然资产损失）、就业率、就学率、重大疾病感染率等人性化指标构成的新的评价体系。中国要持续发展，最现实的问题是，立即动手改44§3-5分子热运动的微观表象大