浙江省杭州市萧山区高桥教育集团九年级数学上学期第二次教学质量调研考试试题 浙教版

PAGEPAGE2高桥初中教育集团第一学期第二次质量检测九年级数学试题卷一、仔细选一选（此题有10个小题，每题3分，共30分）下面每题给出的四个选项中,只有一个是正确的，注意可用多种不同的方法来选取正确答案.1.已知原点是抛物线的最高点，那么的取值范围是()A．B．C．D．2.抛物线y=-2(x+3)2-21的顶点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.以下事件中：①在足球赛中，中国队战胜日本队；②长为2，3，4的三条线段能围成一个直角三角形；③任意两个正数的乘积为正；④抛一枚硬币，硬币落地时正面朝上.其中属于不确定事件的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.已知二次函数的图象经过原点，那么m的值为()A．2B.-4C.2或-4D5.抛物线y=x2+mx+n可以由抛物线y=x2向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到，那么mn值为（）A．6B．12C．546．已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y>0，那么m的取值范围是（）A．m≥B．m>C．m≤D．m<7.上数学课时，教师给出了一个一元二次方程，并告诉学生，从数字1、3、5、中随机抽取一个作为,从数字2、6中随机抽取一个作为,组成不同的方程共m个，其中有实数解的方程共n个，那么=（）A.B.C.D.8．假设实数a,b满足，那么的最小值为（）A．-3B．3C．-49.已知二次函数图象上两点关于原点对称，假设经过点的反比例函数的解析式是，那么该二次函数的对称轴是直线（）A．B．C．D．10.如图，正三角形ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停顿．设运动时间为x（秒），y＝PC2，那么y关于x的函数的图象大致为（

）

二、认真填一填（此题有6个小题，每题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．三张完全相同的卡片上分别写有函数，，，从中随机抽取一张，那么所得函数的图象在第一象限内随的增大而增大的概率是.第13题12.将抛物线的图象绕原点旋转180°，那么旋转后抛物线的函数关系式为______________第13题第14题13..如图有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为xm，面积为Sm．那么S关于x的函数表达式为___________________，自变量x的取值范围为______________第14题14.如图已知函数y=与的图象交于点P，点P的纵坐标为1.那么关于x的方程的解是_______________第15题15.已知二次函数的图象与x轴分别交于A、B两点(如下图),与y轴交于点C,点P是其对称轴上一动点,当PB+PC取得最小值时,点P的坐标为__________第15题第16题16.如图是抛物线的一局部，且其过点（3,0），对称轴为直线x=1，那么以下结论正确的有_________第16题①abc>0②方程有两个不相等的实数根③a-b+c=0④当x>0时，y随x的增大而增大⑤不等式的解为x>3⑥3a+2c<0三、全面答一答（此题有7个小题，共66分）解容许写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一局部也可以.17．（本小题总分值6分）判断以下二次函数的图象与x轴有无交点，假设有请求出交点坐标；假设无请说明理由.(1)(2)18、（本小题总分值6分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同。小米先从盒子中随机取出一个小球，记下数字为x，且不放回盒子，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.用列表法或画树状图表示出（x,y）的所有可能出现的结果；求小米、小华各取一次小球所确定的点（x,y）落在反比例函数的图象上的概率；19、（本小题总分值10分）已知抛物线的顶点坐标为（）且经过点A（1，0），直线恰好也经过点A（1）分别求抛物线和直线的解析式（2）当x取何值时，函数值(3)当时，直接写出的最小值分别为多少？20、（此题总分值10分）已知二次函数的图象经过点（-2,4），（-1,0），（0，-2）（1）求这个二次函数的表达式（2）求此二次函数的顶点坐标及与坐标轴的交点坐标，并根据这些点画出函数大致图象（3）假设0<y<3，求x的取值范围21、（本小题总分值10分）某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答以下问题（1）假设设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）假设降价的最小单位为1元，那么当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？22、（本小题总分值12分）已知A=，B=，C=，

(1)求证：无论为何值，A-B<0成立，并指出A,B的大小关系

(2)请分析A与C的大小关系23、（本小题总分值12分）如图，对称轴为直线x=-1的抛物线与x轴相交于A、B两点，其中A点的坐标为（－3，0），C为抛物线与y轴的交点且（1）求点B的坐标和抛物线的解析式（2）假设点P在抛物线上，且，求点P的坐标（3）①设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值②假设点M是抛物线上在A、C之间的一个动点，那么三角形ACM的最大面积是多少？

高桥初中教育集团第一学期第二次质量检测九年级数学参考答案和评分建议一、仔细选一选（此题有10个小题，每题3分，共30分）题号12345678910答案ACBBDBBADC二、认真填一填（此题有6个小题，每题4分，共24分）11、12、13、，14、x=-315、(-1,2)16、①②③⑥三、全面答一答（此题有7个小题，共66分）17．（本小题总分值6分）②(0,0)(9,0)（3,0）每题3分，判断1分，点坐标2分18．（本小题总分值6分）树状图略………3分P=………3分19．（本小题总分值10分）（1）…………2分（顶点式也对）…………1分（2）解得……2分……2分（3）的最小值为…………2分的最小值为-1…………1分20．（本小题总分值10分）（1）……2分（2）顶点（）,x轴交点（-1,0）（1，0），y轴交点（0，-2）……2分图象略……2分（3）-2<x<-1或2<x<3……4分21．（本小题总分值10分）(1)……3分()……2分(2)……2分（不写顶点式，用顶点公式，酌情给分）当x=2或3时，y的最大值为6120元……3分22．（本小题总分值12分）（1）……3分∴A<B……2分（2）……1分当a<-5或a>1时，C>A……1分当a=-5或a=1时，C=A……2分当-5<a<1时，C<A……1分23．（本小题总分值12分）(1)B(1，0)……1分……2分（2）……1分