江苏省扬州市谢桥中学高一数学文期末试题含解析

江苏省扬州市谢桥中学高一数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.与 B.与C.与 D.与参考答案：D【分析】逐一分析选项，判断是否满足函数的三个要素.【详解】A.的定义域是，的定义域是，两个函数的定义域不相同，不是同一函数；B.，，两个函数的对应关系不同，不是同一函数；C.,，两个函数的对应关系不同，不是同一函数；D.两个函数的定义域是，对应关系，所以是同一函数.故选D.【点睛】本题考查了函数的三个要素，属于简单题型,意在考查对函数概念的理解.2.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）A．2

B．8

C．2

D．2

参考答案：D略3.某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示，请根据以上数据作出分析，这个经营部将销售单价定为(

)元时才能获得最大的利润．销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240A．10.5 B．6.5 C．12.5 D．11.5参考答案：D考点：根据实际问题选择函数类型．专题：应用题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．分析：设每桶水的价格为（6+x）元，公司日利润y元，然后根据销售利润=日均销售量×销售单价利润，建立等式关系，然后根据二次函数的性质求出x=﹣即可．解答：解：设每桶水的价格为（6+x）元，公司日利润y元，则：y=（6+x﹣5）（480﹣40x）﹣200，=﹣40x2+440x+280，∵﹣40＜0，∴当x=﹣=5.5时函数有最大值，因此，每桶水的价格为11.5元，公司日利润最大．故选：D．点评：本题主要考查了二次函数模型的应用以及二次函数求最值，利用数学知识解决实际问题是中考中考查重点．4.若⊙C1：x2＋y2－2mx＋m2＝4和⊙C2：x2＋y2＋2x－4my＝8－4m2相交，则m的取值范围是()A．(－，－)

B．(0,2)C．(－，－)∪(0,2)

D．(－，2)参考答案：C略5.下列函数中既是偶函数又是（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：C6.（5分）已知直线ax+y+2=0及两点P（﹣2，1）、Q（3，2），若直线与线段PQ相交，则a的取值范围是（） A． a≤﹣或a≥ B． a≤﹣或a≥ C． ﹣≤a≤ D． ﹣≤a≤参考答案：B考点： 恒过定点的直线；两条直线的交点坐标．专题： 计算题；数形结合．分析： 确定直线系恒过的定点，画出图形，即可利用直线的斜率求出a的范围．解答： 因为直线ax+y+2=0恒过（0，﹣2）点，由题意如图，可知直线ax+y+2=0及两点P（﹣2，1）、Q（3，2），直线与线段PQ相交，KAP==﹣，KAQ==，所以﹣a≤﹣或﹣a≥，所以a≤﹣或a≥故选B．点评： 本题考查恒过定点的直线系方程的应用，直线与直线的位置关系，考查数形结合与计算能力．7.下列四组函数,两个函数相同的是(

)A.

B.

C.

D.

参考答案：B8.设f(x)=x2+bx+c(b，c∈R)，A={x|x=f(x)，x∈R}，B={x|x=f(f(x))，x∈R}，如果A中只含一个元素，那么（

）（A）AìB

（B）AéB

（C）A=B

（D）A∩B=Φ

参考答案：C9.已知点，，若直线：与线段AB没有交点，则的取值范围是（）A．k>

B．k<

C．k>或k<-2

D．-2<k<参考答案：C略10.右图是一个几何体的三视图，其中正视图是边长为2的等边三角形，侧视图是直角边长分别为1与的直角三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集为．参考答案：（﹣1，0）∪（1，3）【考点】其他不等式的解法；函数的图象．【专题】计算题；数形结合；分析法；不等式的解法及应用．【分析】根据函数图象以及不等式的等价关系即可．【解答】解：不等式xf（x）＜0等价为或，则1＜x＜3，或﹣1＜x＜0，故不等式xf（x）＜0的解集是（﹣1，0）∪（1，3）．故答案为：（﹣1，0）∪（1，3）．【点评】本题主要考查不等式的求解，根据不等式的等价性结合图象之间的关系是解决本题的关键．12.设等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…+log3a10=

．参考答案：10考点：等比数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意可得a4a7=a5a6，解之可得a5a6，由对数的运算可得log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1a2…a10）=log3（a5a6）5，代入计算可得．解答： 解：由题意可得a5a6+a4a7=2a5a6=18，解得a5a6=9，∴log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1a2…a10）=log3（a5a6）5=log395=log3310=10故答案为：10点评：本题考查等比数列的性质和通项公式，涉及对数的运算，属中档题．13.函数的定义域是．参考答案：（0，1]【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由被开方数大于等于0，然后利用对数函数的单调性及真数大于0求出x的范围，写出集合区间形式即为函数的定义域．【解答】解：由logx≥0，解得：0＜x≤1∴函数的定义域是（0，1]．故答案为：（0，1]．14.在中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，且，则角B=

。参考答案：15.已知向量=（2，﹣1）与向量共线，且满足=﹣10，则向量=．参考答案：（﹣4，2）【考点】9Q：数量积的坐标表达式．【分析】设出的坐标，利用向量共线的坐标形式的充要条件和向量的坐标形式的数量积公式列出方程组求出向量的坐标．【解答】解：设，则有解得x=﹣4，y=2．故答案为（﹣4，2）16.直线5x-2y-10=0在y轴上的截距为

。参考答案：-5略17.已知等差数列中，，则它的前5项和___________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知，（1）求的值

（2）求的值

参考答案：解：（1）…………6分

（2）

…………12分

略19.已知向量，且与共线，求．参考答案：(-7，-7)，..............4分由共线知，.............8分∴．...............12分20.（本小题满分10分）已知函数是定义在R上的单调函数满足，且对任意的实数有恒成立。（Ⅰ）试判断在R上的单调性,并说明理由；（Ⅱ）解关于的不等式。参考答案：（Ⅰ）是R上的减函数由可得在R上的奇函数，∵在R上是单调函数，由，所以为R上的减函数。(Ⅱ）由，又由于又由（Ⅰ）可得即：

解得：不等式的解集为21.已知两条直线和；试确定的值，分别使(1）与相交于点P（，）；(2）且在y轴上的截距为-1。参考答案：（1）∵与交于点P（m，-1），∴，解得：；(2）当且仅当时、即时，，又，∴。22.计算：（1）0.027﹣（﹣）﹣2+2.56﹣3﹣1+（﹣1）0（2）．参考答案：【考点】