高二上学期理科数学期末试题(含答案)

.PAGE.一、选择题：(本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。)1．抛物线的准线方程为()A．B．C．D．2．"〞是"〞成立的〔〕A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．非充分非必要条件D．充要条件3．如果,那么以下不等式成立的是〔〕A．B．C．D．4．变量、满足约束条件,那么的最小值为〔〕A．3B．1C．D．5．在中,假设,那么的形状是〔〕A．钝角三角形.B．直角三角形.C．锐角三角形.D．不能确定.6．假设双曲线的离心率为,那么其渐近线方程为〔〕A．y=±2xB．y=C．D．7．下面是关于公差的等差数列的四个命题:其中真命题为()A.B.C.D.8．为等比数列.下面结论中正确的选项是〔〕A．B．C．假设,那么D．假设,那么9题图9．如图，是的重心，，9题图那么〔〕A．B．C．D．10.设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，那么的离心率为〔〕A.B.C.D.11.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；那么的实轴长为〔〕12．椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.假设的中点坐标为,那么的方程为〔〕A．B．C．D．二．填空题：(本大题共4小题，每题5分，共20分)13．不等式的解集为___________.14．△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，那么△ABC的周长是____________．15．在等差数列中,,那么_____.16.假设不等式对恒成立,那么实数的取值围是______.三、解答题〔本大题共6小题，共70分〕解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．(本小题总分值10分〕在中,角A、B、C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数列.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)边a,b,c成等比数列,求的值.18．〔本小题总分值12分〕命题成立.命题有实数根.假设为假命题，为假命题，数的取值围。19．如图，四面体中，，，，，〔Ⅰ〕求证：平面；〔Ⅱ〕求异面直线与所成角的余弦值；〔Ⅲ〕求点到平面的距离.20．〔本小题总分值12分〕过双曲线的右焦点F作倾斜角为eq\f(π,4)的直线交双曲线于A、B两点，求线段AB的中点C到焦点F的距离．21.(本小题总分值12分〕在数列中，，．〔Ⅰ〕设．证明：数列是等差数列；〔Ⅱ〕求数列的前项和．22.(本小题总分值12分)椭圆的两个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为(1)假设为等边三角形,求椭圆的方程;(2)假设椭圆的短轴长为,过点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.东联现代中学2014-2015学年第一学期高二年级期末考试理科数学答案1B2A3D4C5A6B7D8B9D10C11C12D1314.15.16.17.(1)由…….5(2)解法一:,由正弦定理得……10解法二:,,由此得得所以,18.解：即命题…………2有实数根…………4分，即…………6分因为为假命题，为假命题那么为真命题，所以为假命题，…………8为真命题，：…………10由即的取值围是：…………1219.【解析】如图建立空间坐标系，然后可以用向量求解.〔Ⅰ〕连结∵AB=AD，∴，又∵，，∴，∴，∴平面，〔Ⅱ〕如图，以O为原点建立空间直角坐标系，那么B〔1，0，0〕，，，，，∴，∴∴异面直线AB与CD所成角的余弦为.〔Ⅲ〕，，，设平面的法向量为那么，即，令得点到平面的距离.20．解：由，AB的方程为y＝x－5，将其代入…….2，那么………10 AB的中点C的坐标为，于是…………………1221.解：〔1〕，，，那么为等差数列，，，．…….5〔2〕两式相减，得………1222.[解](1)设椭圆的方程为.根据题意知,解得,故椭圆的方程为.…….2(2)容易求得椭圆的方程为.………3当直线的斜率不存在时,其方程为,不符合题意;………………4当直线的斜率存在时,设直线的方程为.……………….5由得.……………….6