青岛版八年级数学下册 （图形的旋转）教学课件(第2课时)

第十一章图形的平移和旋转

11.2图形的旋转

第2课时

复习回顾：1.什么叫做旋转？在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时针方向或顺时针方向）转动一定的角度，图形的这种变化叫做旋转.这个定点叫做旋转中心，这个角叫做旋转角.旋转前图形上的点与旋转后所到达的点叫做对应点.2.一个图形经过旋转所得到的图形的位置是由哪些因素确定？经过旋转所得到的图形的位置是由旋转中心、旋转方向和旋转角确定的.复习回顾：3.图形的旋转具有哪些基本的性质？一个图形和它经过旋转所得到的图形中，⑴对应点到旋转中心的距离相等，⑵两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.学习目标：1.进一步理解旋转的定义和性质.2.运用旋转及其基本性质分析和解决问题，培养推理能力及解决数学问题的能力，体会数形结合的思想.典型例题：例1在图11-19所示的方格纸上，图案ABCDO是由等腰直角三角形ABO和等腰直角三角形CDO拼成的，画出这个图案绕点O按逆时针方向旋转90°得到的图案.你能分别画出图案ABCDO绕点O按顺时针方向旋转90°和135°所得到的图案吗？试一试。归纳：画一个图形绕某个点旋转后的图形的步骤：（1）找关键点.（2）画对应点.分别画出这些关键点绕旋转中心旋转后的对应点.（3）连线，得图形.顺次连接对应点，得所求的图形.典型例题：例2如图11-21，点E是正方形ABCD的边CD上的一点，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转一定的角度，使点E落到CB的延长线上的点F处（图11-21）.（1）写出它的旋转角；（2）如果EF=4，求AE的长.典型例题：解：（1）旋转中心是点A，当AE旋转到AF时，点E的对应点是点F.设旋转后点D的对应点是点D'，由旋转的基本性质，可知AD'=AD=AB，∠FAD'=∠EAD，所以点D'应与点B重合。∵∠BAD=90°，∴旋转角是90°.典型例题：（2）∵A是旋转中心，E与F，D与B分别是对应点，根据旋转的基本性质，∴AE=AF，∠FAE=∠BAD=90°.∴△AEF是等腰直角三角形.∴AE2+AF2=EF2.∵EF=4，∴2AE2=42，∴AE=.

两个全等三角形在什么条件下，可以由其中的一个三角形经过平移而得到？在什么条件下，可以由其中的一个经过旋转而得到？在什么条件下，可以由其中的一个经过轴对称而得到？画图说明.平移旋转轴对称巩固练习：回顾与总结：通过本节课的学习，你有哪些收获？布置作业：1.阅读178页：史海漫游«费马点»2.习题11.2第3,4题.谢谢观看！图形的中心对称第1课时

1.理解两个图形关于某一点中心对称的概念及其性质。2.能作一个图形关于某一个点的中心对称图形。实验与探究（1）用硬纸板任意剪出一个三角形，以它为模板，在纸上画出这个三角形，记为△ABC。再将三角形纸板绕它的顶点C旋转180°，在同一张纸上画出旋转后得到的△A′B′C′。（2）在△ABC所在的纸上，任意取一点O，将△ABC在纸上绕点O旋转180°，得到△A′B′C′，观察△ABC与旋转得到的△A′B′C′对应顶点的位置。B在平面内将一个图形绕某一定点旋转180°，图形的这种变化叫做中心对称，这个定点叫做对称中心。一个图形经过中心对称能与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个定点成中心对称。中心对称是旋转变化的特殊情况，成中心对称的两个图形是全等形。一般地，中心对称有下面的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。怎样做一个图形关于某个点的中心对称图形呢？如图，已知四边形ABCD和点O，画出与四边形ABCD关于点O成中心对称的图形。解：（1）连接AO、BO、CO、DO（2）分别延长AO到A1，BO到B1，CO到C1，DO到D1，使OA1=OA，OB1=OB，OC1=OC，OD1=OD（3）顺次连接A1，B1，C1，D1各点。四边形A1B1C1D1就是所要画的四边形。1.中心对称、对称中心、成中心对称的定义。