基于正交线性变换的遥感图像去云方法

基于正交线性变换的遥感图像去云方法

0地表面质量、近红外遥感图像的噪声特征遥感图像可以覆盖广阔的地表。例如，图像可以覆盖185.185km2的地表区域。但受天气影响,云是可见光和近红外遥感图像的常见噪声之一,它影响图像的判读、分析和使用。因此,研究遥感图像云的去除方法,具有重要的现实意义。1原则和方法1.1当前方法现有的去云方法主要包括替换法、缨帽变换(K-T变换)法和同态滤波法3种。(1)云图的配准和染色调整该方法采用同一地区不同传感器获取的无云影像的局部替换另一图像上有云影像的目标,可以完全消除云层影响。其局限性在于:用来选取无云区的图像必须与所研究的图像具有相同或近似的成像季节和地面景物特征;图像替换之前必须进行精确的图像配准和色调调整,解决接边线两侧的亮度差异问题。但在实际工作中,替换图像往往难于获取。(2)去云云该方法是根据多波段遥感图像信息结构分析而确定的一种正交线性变换方法。它产生的第4分量被认为与噪声(云)有关,舍弃该变量,将其余分量再进行逆变换,便达到了去云目的。但这种算法是基于传感器特性的,现有的缨帽变换方法仅适用于MSS、TM(ETM)图像,同时,该方法引起了波段的缺失,n个波段经缨帽变换后得到n个分量,舍弃第4分量后,n-1个分量的逆变换只能得到n-1个分量。(3)频域和变换的所有算法一幅图像相当于一个二维函数f(x,y),该函数可以简化为光源的入射量函数fi(x,y)与地面反射率函数fr(x,y)的乘积,即f(x,y)=fi(x,y)⋅fr(x,y)(1)f(x,y)=fi(x,y)⋅fr(x,y)(1)薄云范围一般较大,表现出缓慢变化的空间域趋势,在频率域上具有低频特征,可以视为fi(x,y)在空间上变化缓慢,其频谱特性集中在低频波段,而fr(x,y)描述的景物(景物本身具有较多的细节和边缘)反映图像的细节内容,其频率处于高频区域。这样,适当降低光源入射量函数fi(x,y)的影响,也就是在频率域上削弱光源入射量函数fi(x,y)的成分,同时增强地面反射率函数fr(x,y)的频谱成分,就可以削弱薄云的影响。具体方法是:首先,对图像取对数,使fi(x,y)和fr(x,y)在空间域变成相加关系;然后,在频率域中利用滤波器H(u,v)(常用Butterworth滤波器)压缩低频段;最后,转回空间域图像f’(x,y)(图1)。然而,遥感图像处理软件中采用的快速傅立叶变换算法(FFT)要求所处理的图像行列数长宽均为2的整数次幂,否则,傅里叶逆变换无法得到正确结果。因此,在将图像由空域变换到频域之前,首先需要通过补0的手段将点数非2的整数次幂的非正方型网格采样构造为一个长宽均为2的整数次幂的正方型网格,这在算法实现上较为复杂。另外,由于傅立叶变换的结果是复数浮点型的,一幅100M字节的存储图像经变换后的结果将达到800M,因此,该变换对硬件要求高。鉴于此,在现有方法的基础上,对同态滤波法进行改进,可以在一定程度上避免上述缺点。1.2基本反射率函数如前所述,图像函数f(x,y)可以简化为光源入射量函数fi(x,y)与地面反射率函数fr(x,y)的乘积。在这里,把式(1)的形式做如下改变f(x,y)=i0⋅fi(x,y)⋅fr(x,y)(1’)f(x,y)=i0⋅fi(x,y)⋅fr(x,y)(1’)式中,i0是光源入射量常数,对于地表的每一点(x,y)来说都是恒定的;fi(x,y)是由薄云引起的入射量变化函数(相当于(1)式中的光源入射量函数被分解成了两部分),fr(x,y)是地面反射率函数。fi(x,y)主要反映图像低频部分,即大范围内的亮度差异,去云的问题即转化为如何减弱fi(x,y)所引起的图像照明不均,图像上各部分的平均亮度有起伏而使对应于云区的图像细节结构较难分辨的问题,其流程如图2所示。1.2.1空间域内药物累积关系的转化由于fi(x,y)和fr(x,y)二者是乘积关系,在频率域无法分开处理,因此,对式(1’)取对数,使空间域内的乘积关系转化为相加关系,即g(x,y)=lnf(x,y)=lni0+lnfi(x,y)+lnfr(x,y)(2)g(x,y)=lnf(x,y)=lni0+lnfi(x,y)+lnfr(x,y)(2)在实际运用中,为了避免出现对0取对数而得到无意义的值,需要将f(x,y)加1之后再取对数。1.2.2邻区平均的估计如果直接采用高通滤波提取fr(x,y),那么,无云区的细节部分会被过度增强,引起图像失真。既然fi(x,y)变化缓慢,而fr(x,y)变化快速,那么,对g(x,y)进行低通滤波,就可以先把fi(x,y)分离出来,即g’(x,y)=LPF[g(x,y)]≈lni0+lnfi(x,y)(3)g’(x,y)=LΡF[g(x,y)]≈lni0+lnfi(x,y)(3)若一幅图像包含噪声,根据噪声干扰的统计学特征,可以假定噪声相对于每一坐标点是不相关的,且其数学期望值为零。与噪声相类似,lnfr(x,y)快速变化,也可以假定其相对于每一坐标点是不相关的(其数学期望值不为零)。对图像的某一区域来说,lnfr(x,y)可以视为“随机加性噪声”,对该区域取均值后可以“消除”。为了简化计算,采用邻区平均的方法来近似低通滤波算子,即g’(x,y)=LPF[g(x,y)]≈∑j=y−[N/2]y+[N/2]⎡⎣∑i=x−[N/2]x+[N/2]f(i,j)⎤⎦/N2(3’)g’(x,y)=LΡF[g(x,y)]≈∑j=y-[Ν/2]y+[Ν/2][∑i=x-[Ν/2]x+[Ν/2]f(i,j)]/Ν2(3’)式中,N是奇数,上述计算在以(x,y)为中心,N×N大小的区域内进行;[N/2]代表N/2的整数部分。N的取值应适当大,否则对于整幅图像来说,较小的邻区平均并不能很好地削弱高频部分。但N值较大时,邻区平均计算将相当耗时,这时,邻区求和可以一种快速的、独立于N值的算法进行,即∑i=m+1n+1f(i)=∑i=mnf(i)−f(m)+f(n+1)(4)∑i=m+1n+1f(i)=∑i=mnf(i)-f(m)+f(n+1)(4)均值计算避免了傅里叶(逆)变换和在频率域中设计滤波器,是一种有效的近似同态滤波方法。1.2.3gx,y+lni0+lni0+lni0+lni0+lni0+lni0+lni0+lni0+lni0+lni0+b.y在公式(1’)中,i0是光源入射量常数(近似地用整幅图像的均值来代替),ln(i0)也是一个常数,这样,减弱低频部分的图像可以很容易得到,即fe(x,y)=g(x,y)−g’(x,y)+lni0≈lni0+lnfr(x,y)(5)fe(x,y)=g(x,y)-g’(x,y)+lni0≈lni0+lnfr(x,y)(5)为了得到理想的效果,可以采用下面的公式进行图像增强,即fe(x,y)=g(x,y)-a·g’(x,y)+lni0+c(5’)式中,0<a<1,通常取0.6<a<0.9,a过小不能有效减弱低频;直接采用式(4)往往会使无云区的细节部分过度增强。给g(x,y)加上一个因子a的目的就是在上述两种情况之间取得均衡。为了避免计算结果出现负值,加上一个适当的附加项c。1.2.4最终结果对fe(x,y)进行指数变换,就可以得到去云处理后的最终结果,即f’(x,y)=expfe(x,y)=i0⋅fr(x,y)(6)f’(x,y)=expfe(x,y)=i0⋅fr(x,y)(6)2云的去云能力和频率分布以北京市官厅水库附近为试验区,选择2003年5月ASTER数据3N、2、1波段RGB假彩色合成图像(插页彩片1)进行去云试验。如彩片1所示,图像左侧一半左右的区域被薄云覆盖,景物反差小,细节部分难于辨认,局部区域覆盖严重(如左上角),地面景物几乎不可见。大气中薄云的散射作用与被散射光的波长有关,波长越大,散射越强。也就是说,在多波段图像中,可见光波段受影响最大,近红外波段次之,中红外、远红外波段的影响最小。在插页彩片1中,1(B)波段受云的影响最大,数据均值偏高,因此有云的区域呈淡蓝色调。文中云的去除方法是针对单波段图像的,对于多波段图像来说,可以先对每个波段进行单独处理后再合成。由于各波段云的影响不同,在频域中具有不同的频率分布,传统的同态滤波方法必须针对不同的波段,在频域设计不同的低通滤波器和确定不同的截止频率,实际操作较为繁琐。而改进的同态滤波法在采用邻区平均方法提取低频成分fi(x,y)时,完全是基于图像的,处理过程几乎不需要人为干预和调整,使遥感图像的去云工作变得相对简便易行。试验中采用49像元×49像元大小的邻区。插页彩片2是插页彩片1的去云结果,插页彩片3与4分别是插页彩片1与插页彩片2对应的局部(左上角圈出的位置)。可以看出,改进的同态滤波法是行之有效的,经过处理的图像整体色调比较均匀,有云区的细节得到充分增强,同时无云区的景物也没有发生显著的改变,薄云的影响基本消除。3基于同态滤波的遥感图像去云方法(1)同态滤波法去云的原理是把图像函数简化为光源入射量函数与地面反射率函数的乘积,在频率域中,利用滤波器削弱由于薄云存在而产生的低频成分(光源入射量函数),同时增强代表地面景物细节的高频成分(地面反射率函数),就可以削弱薄云的影响。但遥感图像在空域和频域间的相互转化耗时多,计算机资源占用率高。(2)基于统计学原理,将传统同态滤波法中的频率域滤波处理步骤用空间域中求邻区平均来代替,避免了传统同态滤波法的一些不足。试验表明,利用改进同态滤波法来削弱遥感图像中薄云的影响可以收到良好的效果。(3)在有厚云覆盖区域,由于地面反射几乎完全被云层阻挡,图像中基本不含地面信息,即图像函数